4.阻尼振动受迫振动 (3).ppt

第4节阻尼振动受迫振动 学习目标 1 知道什么是受迫振动 知道受迫振动的频率等于驱动力的频率 2 知道什么是共振以及发生共振的条件 3 知道共振的应用和防止的实例 重点难点 重点 1 什么是受迫振动 2 什么是共振及产生共振的条件难点 1 物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系 与驱动力大小无关 2 当f驱 固时 物体做受迫振动的振幅最大 课前自主学案 一 阻尼振动1 固有频率 如果振动系统不受外力作用 也不受任何阻力 只在自身回复力作用下的振动 称为 其振动频率称为 固有频率由 的特征决定 2 阻尼振动 1 阻力作用下的振动变化 当振动系统受到阻力的作用时 振动受到了 系统克服 的作用要做功 消耗 因而 减小 最后停下来 2 阻尼振动 指 逐渐减小的振动 振动系统受到的阻尼越大 振幅减小得越 自由振动 固有频率 系统本身 阻力 阻力 机械能 振幅 振幅 快 二 受迫振动阻尼振动最终要停下来 要维持系统的持续振动 简单的办法是使 的外力作用于振动系统 外力对系统做正功 补偿系统的能量损耗 这种 的外力叫做驱动力 系统在 作用下的振动叫做受迫振动 做受迫振动的系统振动稳定后 其振动频率等于 的频率 与系统的固有频率无关 周期性 周期性 驱动力 驱动力 三 共振 共振的应用和防止1 共振 驱动力的频率 振动物体的固有频率时 受迫振动的振幅最大 这种现象叫做共振 2 共振的应用与防止 1 应用 共振筛等 2 防止 军队过桥时要走 步 轮船航行时要适时改变轮船的 与 发射载人宇宙飞船时要考虑共振可能给宇航员造成的伤害 机器运转和厂房建筑物的固有频率都不能处在驱动力的频率范围之内 等于 转速计 便 航向 速度 核心要点突破 一 简谐运动 阻尼振动与受迫振动的区别简谐运动是一种理想化的模型 物体运动过程中的一切阻力都不考虑 阻尼振动却考虑阻力的影响 是更实际的一种运动 而受迫振动则是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动 三者对比列表如下 特别提醒 1 阻尼振动中振幅虽逐渐减小 但振动的频率不会变化 此频率称为固有频率 由振动系统决定 2 受迫振动中 若驱动力给系统补充的能量与系统因振动阻尼消耗的能量相等 物体做等幅振动 但此振动不是简谐运动 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 下列说法中正确的是 A 实际的自由振动必然是阻尼振动B 在外力作用下的振动是受迫振动C 阻尼振动的振幅越来越小D 受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关解析 选ACD 实际的自由振动 必须不断克服外界阻力做功而消耗能量 振幅会逐渐减小 必然是阻尼振动 故A C正确 只有在周期性外力 驱动力 的作用下 物体所做的振动才是受迫振动 故B错 受迫振动稳定后的频率由驱动力频率决定 与自身物理条件无关 故D对 二 共振及其条件的理解1 共振的定义 物体做受迫振动时 当驱动力的频率等于系统的固有频率时 振动的振幅最大 这种现象叫共振 2 发生共振的条件f驱 f固 即驱动力的频率等于振动系统的固有频率 3 图1 4 2共振曲线 如图1 4 2所示 共振曲线的横坐标为驱动力的频率 纵坐标为受迫振动物体的振幅 共振曲线直观地反映出驱动力的频率对受迫振动物体振幅的影响 由共振曲线可知 当驱动力的频率与物体的固有频率相等时 受迫振动的振幅最大 4 从功能关系来看 当驱动力的频率等于固有频率时 驱动力整个周期都与物体运动方向一致 从而任何时间都做正功 振动能量不断增加 直到增加的能量等于克服阻力消耗的能量时 振幅达到最大值 5 共振的防止和应用 根据发生共振的条件可知 要防止共振现象的危害 应使驱动力的频率尽量远离物体的固有频率 应用共振现象 应使驱动力的频率等于物体的固有频率 特别提醒 1 共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象 2 f驱与f固相差越大 振幅越小 相差越小 振幅越大 f驱 f固 振幅最大 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 如图1 4 3所示是物体做受迫振动时的共振曲线 其纵坐标表示物体的 图1 4 3 A 在不同时刻的位移B 在不同时刻的振幅C 在不同频率的驱动力作用下的振幅D 在相同频率的驱动力作用下不同物体的振幅解析 选C 受迫振动的共振曲线横坐标表示驱动力的频率f 纵坐标表示同一振动物体在不同频率的驱动力作用下的振幅变化 故C项正确 课堂互动讲练 一个单摆在做实际的阻尼振动时 A 周期越来越小B 位移越来越大C 振幅越来越小D 机械能越来越小 精讲精析 在阻尼振动中 机械能不断减小 振幅也不断减小 而周期与振动有无阻尼无关 因而不会变化 而位移本身时刻在变化 并不是越来越大 故选C D 答案 CD 方法总结 物体做阻尼振动时 振幅虽不断减小 但振动的频率仍由自身结构特点所决定 并不会随振幅的减小而明显变化 阻尼振动若在一段不太长的时间内振幅没有明显的减小 可以把它当成简谐运动来处理 如图1 4 4所示 在曲轴A上悬挂一个弹簧振子 如果转动把手 曲轴可以带动弹簧振子上下振动 问 图1 4 4 1 开始时不转动把手 而用手往下拉振子 然后放手让振子上下振动 测得振子在10s内完成20次全振动 振子做什么振动 其固有周期和固有频率各是多少 若考虑摩擦和空气阻力 振子做什么振动 2 在振子正常振动过程中 以转速4r s匀速转动把手 振子的振动稳定后 振子做什么运动 其周期是多少 3 若要振子振动的振幅最大 把手的转速应多大 为什么 2 由于把手转动的转速为4r s 它给弹簧振子的驱动力频率为f驱 4Hz 周期T驱 0 25s 故振子做受迫振动 振动达稳定状态后 其频率 或周期 等于驱动力的频率 或周期 而跟固有频率 或周期 无关 即f f驱 4Hz T T驱 0 25s 3 要使弹簧振子的振幅最大 处于共振状态 必须使驱动力的频率f驱等于振子的固有频率f固 即f驱 f固 2Hz 故把手