四年级培训题100题.doc

1、 填单位 在下面的（ ）里填上合适的单位,使不等式成立。 0.5 ( )0.5 ( )0.5( )解: 要在括号里填上合适的单位名称使不等式成立，我们可以看出所填的单位名称一定是按从小到大的顺序排列。我们已经学过的单位名称有以下几类：长度单位：毫米、厘米、分米、米、千米。质量单位：克、千克、吨。面积单位：平方毫米、平方厘米、平方分米、平方米、平方千米。时间单位：秒、分、时、日、月、年 。只要从上面所列的同一类单位当中任意选择三个就能完成填空。例如，选择面积单位就有以下几种填法：0.5(平方毫米)0.5(平方厘米)0.5(平方分米) 0.5(平方厘米)0.5(平方分米)0.5(平方米)0. 5(平方分米)0.5(平方米)0.5(平方千米) 当我们学习了容积、体积、地积等单位以后，还有更多的答案可以填。2、 算24点小明和小莉一起在玩扑克牌算24点的游戏，看谁能算得又快又多。下面四张牌的点数分别为2，6，3，4。允许用+，-，和括号，如46（3-2）=24。你还能帮助小明和小莉得出其它一些不同的算法吗？试一试。 2 6 3 4 解:这道题就是用2、3、4、6四个数组成得数是24的算式。在组成算式时，可以在这四个数之间添上不同的运算符号和括号，能得到不同的求24的计算方法。下面是小明和小莉的不同算法。 小明： 26+34=24 小莉： 36+4+2=24 42(6-3)=24 3(4+6-2)=24 （2+4）3+6=24 46(3-2)=24 （62+3）4=24 46(3-2)=24 （26-4）3=24 连题中给出的共有9 种不同的算法。 为了得到上面这些不同的答案，有许多思考方法，比如说，先考虑24=38，那么除了3以外，还有2，4，6三个数，用这三个数能否组成8呢？实际上6+4-2，6+42，62-4结果都等于8，于是就得上面的三种算法；又如24=8，那么用3，6这两个数能否组成3呢？很明显6-3=3，于是就得。你能说一说上面余下的式子的思考方法吗？3、 里填数在里填入合适的数，使下面的等式成立。=11327解:在除法算式中，商是133，余数是27，根据除法各部分数之间的关系，我们可以知道，除数一定比27大，也就是说除数最小是28。由此可得，被除数最小是2811327=3191。 可以列出下面一些答案。 除数 被除数 28 2811327 = 3191 29 2911327 = 3304 30 3011327 = 3417 31 3111327 = 3530 n 143n29 （n是大于29的自然数）不难看出，答案是无限的。 4、 小数“变身” 用7，8，9和小数点“.”，能组成哪些不同的小数？解: 方法一：用这三个数字和一个小数点组成的小数有两类：一类是一位小数，另一类是两位小数。我们先考虑一位小数，这个一位小数十分位上的数可以是7，8，9这三个数中的任意一个，当确定十分位的数后，组成整数部分的两个数字可以交换位置，如89.7,98.7即十分位上是7的一位小数有两个。同理可得：78.9，87.9；79.8，97.8。一位小数共有6个。 我们再考虑两位小数，可以先确定整数部分。整数部分可以是7，8，9这三个数中的任意一个。整数部分确定后，小数部分的两个数字可调换位置得到两个两位小数，如7.89,7.98。同理可得：8.79，8.97；9.87，9.78。有6个两位小数。 共有12个满足条件的小数。 方法二：可以先用7，8，9这三个数字组成整数，如组成789，然后再点上小数点得：7.89,78.9,即一个整数对应两个小数。用7，8，9可以组成6个整数：879，897，987，978，798对应的12个小数是：7.89,78.9；9.79，87.9；8.97，89.7；9.87，98.7；9.78，97.8;7.98,79.85、 乘法算式用4，5，7这三个数字，一个小数点“.”和一个乘号“”，你能写出哪些小数乘法算式?解: 要用小数点和数字写出一个小数，最少要用两个数字，即具有. 这样的形式。而题目中给出的数只有7，8，5三个数字，因此小数乘法算式是. 的形式。这样我们可以先确定乘数。当乘数确定后就可以写出一个乘法算式，再调换被乘数整数部分和小数部分的数，又得到一个乘法算式，如确定乘数是5，得7.45，4.75，同理可得5.74，7.54，4.57，5.47。一共可以组成六个小数乘法算式。说明：在上面的解答中，把算式7.45和57.4这两个算式，只写出了一个，其余类似。6、 缺一不可 把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字分别填到下面的中，（每个数只能用一次），使三个算式成立。 + = = =解: 因为各个中不能填相同的数字，所以0不能填在第一式和第二式的中，同样的道理，0只能填在第三式乘积的个位上，即=0，因此推断出这个式子左边必有一个因素5，而另一个因素一定是偶数，即2，4，6，8中的一个。 1.若第三式为25=10，还剩下数字3，4，6，7，8，9，经试验，不能使第一式和第二式同时成立。 2.若第三式为45=20，还剩下1，3，6，7，8，9，经过试验，可得： 1+7=8或（7+1=8） 6+3=9或（3+6=9） 96=3或（93=6） 81=7或（87=1） 45=20 45=203.若第三式为65=30，还剩下数1，2，4，7，8，9，经试验，不能使第一式和第二式同时成立。 4.若第三式为8540，经试验，同样不能使第一式和第二式同时成立。7、最大（小）的乘积 用3，4，5，6这四个数字组成两位数乘两位数的乘法算式（数字不得重复使用）。 （1）请你写出三个算式，并比较它们乘积的大小； （2）你能否写出更多的算式，使它们的乘积更大或更小吗？ （3）你能找到乘积最大的算式和乘积最小和算式吗？从中你发现了什么规律？解: （1）如写出的三个算式是：4365，3564，6345。上述三式的乘积分别是：2795，2240，2835。 所以：256443656345（2）如42532226，这个结果大于（1）中的最大的乘积； 又25431075，这个结果小于（1）中的最小的乘积。 （3）从上面的例子中，我们发现：如果要求乘积为最大，那么两个因数的十位数字应分别取最大的两个数，即5和4，得：54这个算式的两个方框中应该分别填2和3，或者3和2。那么，哪一种填法乘积更大呢？我们应该使2和3中较大的数（即3）去乘十位数字5，较小的数（即2）与十位数字4相乘，所得到的积为最大：52432236 类似地怎样找出乘积最大的算式呢？请你想一想。8、 班长的任务 五（1）班为绿化学校的小花园，派班长作代表，带20元钱去花市买花。花市中出售的月季花0.8元一盆，茉莉花1元钱一盆。如果要刚好把钱用完，而且不能只买一种花，该怎么买？解: 要使20元钱正好用完，又不能只买一种花，我们可以先从买月季花的盆数开始考虑。因为茉莉花是1元钱一盆，无论买几盆，所用的钱肯定是整数。而月季花是0.8元一盆，只有买的盆数是8的倍数时，买月季花的钱正好是整数，才能符合把钱正好用完的要求。那么当买了月季花后，剩下的钱还有几元，就买几盆茉莉花。由此，可以得到以下四种不同的购买方法： 1.买5盆月季花，16盆茉莉花。0.85+116=20（元） 2.买10盆月季花，12盆茉莉花。0.810+112=20（元） 3.买15盆月季花，8盆茉莉花。0.815+18=20（元）4. 买20盆月季花，4盆茉莉花。0.820+14=20（元）9、 被除数是几 除数是24，商是6，被除数可以是哪些数？解:由于题目中没有明确这个除法算式的余数是否为零，因此，要考虑余数是零和不是零的两种情况。当余数是零时，根据被除数=商除数，我们可以得到被除数246=144。当余数不是零时，依据“余数要比除数小”可得，余数可能是23，22，21，2，1。根据“被除数=商除数+余数”可以得到符合题意的所有被除数： 144+23=167， 144+22=166， 144+21=165， 144+20=164， 144+1=145。共计有24个符合题意的被除数。10 、不能确定 如图4.14-1所示，一张硬纸板盖住了一个三角形的两个角，按角分，这个三角形是什么三角形？请说出你判断的理由。如图1.14-1 解: 因为我们知道三角形按角分类时可分成三类，三个角都是锐角的叫锐角三角形；一个角是直角的叫直角三角形；一个角是钝角的叫钝角三角形。从上面的定义中我们可以发现，每一种三角形都至少有二个锐角，根据露出的一个锐角不能确定这是什么三角形。我们应该考虑被盖住的两个角：1.如果盖住的两个角都是锐角，那么这个三角形是锐角三角形，如图4.14-2。 2.如果盖住的两个角中有一个是直角，那么这个三角形是直角三角形，如图4.14-3。3.如果盖住的两个角中有一个是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，如图4.14-4。11、 不同的拿法 有人民币5元一张、2元一张、1元两张、5角一张、2角三张、1角一张。要从中拿出8元，可以怎样拿？解: 因此，拿8元的方法有以下三种： 第一种：5元、2元、1元各一张。 第二种：5元、2元、5角和1角各一张， 2角两张。 第三种：5元、5角和1角各一张，1元两张、2角两张。12、 方格数是6下面的方格纸中，画阴影的图形有5个小方格，请你再画几个图形，它们的形状不一样，但它们所占的小方格数都是5。 解: 可以围成长方形，也可以围成其它图形，答案很多，下面是其中的几种：你还能画出其它与上面几种不同的图形吗？13、 会隐蔽的零 用0，0，3,7,5这五个数字按下面的要求写出五位数。（1）所有的0都不读：（2）读出一个“零”；（3）读出两个“零”。解: 五位数的最高位是万位，根据多位数的读写方法，一个带有两个0的五位数要求所有的0都不读出来，所有的0都必须写在个级的末尾，也就是十位和个位上；要求只读出一个“零”来，只能在个级的中间写一个0，另一个0写在个级的末尾或者两个0都写在个级的中间；要读出两个“零”来，必须千位和十位上是0。 因此，所有0都不读出来的数有： 37500，35700，53700，57300，75300，73500。 只读出一个“零”来的数有：30570，30750，30075，30057，35007，37005；50370，50730，50037，50073，57003，53007；70530，70350，70035，70053，73005，75003；35070，37050，53070，57030，75030，73050； 读出两个“零”来的数有 ：30507，30705，50307，50703，70503，70305。14 、一数定商 在方框里能填哪些数字（一个里只能填一个数字）？ （1）1648136解: （1）要使164813的商比4小，被除数的前两位16除以除数的第一位，商一定是3或2或1，因此，方框里能填的数是5或8或9。（2）要使109953的商比7大，被除数的前两位1除以除数的第一位9，商一定大于7，因此，方框里能填的数是7、8或者9。15、 画75角 小芳在做作业时要画一个15的角,但她只有两块三角板(如图4.23-1),怎样利用两块三角板画15的角呢?请你帮帮小芳。解: 直接利用两特殊角的差，画15角。（1）利用4530=15，可以先用三角形画出一个45的角，然后在这个45的角内作出一个30的角，这两个角的差就是15。如图4.23-2。（2）利用6045=15，可以先作出一个60的角，然后在这个角的内部作一个45的角，这两个角的差就是15。见图4.23-3。（3）90（45+30）=15，作图过程与（1）（2）类似。见图4.23-4。60+45-90=15，作图过程与（1）（2）类似。见图4.23-5。 图4.23-516、奇妙四位数 在四位数中，有些数满足四个数字的积等于这四个数字中一个。如1119,1119=9，你能写出这样的四位数吗？试一试。解: 根据题意，如果所求的四位数四个数字的乘积是零，那么对于这样的四位数只要其中有一个数字是0，其余三个数字可以是任意的，如1110，1009，9009，对于这样的四位数我们可以轻松的写出许多个。下面我们考虑乘积不是零的情况，由于四个数字相乘的积是其中一个数字，因此，这四个数字中必有三个数字是1，另一个数字可以是1，2，9中的一个。 (1) 1111 (2)1112 1121 1211 2111 (3)1113 1131 1311 3111 (9)1119 1191 1911 9111积不是0，满足条件的四位数共有1+48=33个17、 各就各位 在下面的方框里填上数字，使每个算式中从1，2，3，8，9这九个数字各出现一次。 5796=解:在5796=这个算式中，已经用去了1，2，3，8，9这九个数字当中的5，6，7，9，还剩下1，2，3，4，8这五个数字。由于除数是两位数，而这个两位数也一定是由这剩下的五个数字中的两个组成的，因此这个两位数有以下几种可能：12，13，14，18，21，23，24，28，31，32，34，38，41，42，43，48，81，82，83，84。在5796=这个除法算式中，余数是0，说明5796一定是除数的倍数。所以我们可以先找一找5796的约数中有没有上面所列举出来的两位数。5796的约数中是两位数的有：12，14，18，21，23，28，36，42，46，63，69，84，92。其中12，14，18，21，23，28，42，84是由1，2，3，4，8五个数字中的两个所组成的。那么就可以列出以下几个可能的除法算式：579612=483 符合要求； 579623=252 不符合要求，因为数字2，5重复；579614=414 不符合要求，因为数字1，4重复； 579628=207 不符合要求，因为数字2，7重复，且出现0；579618=322 不符合要求，因为数字2重复； 579642=138 符合要求；579621=276 不符合要求，因为数字2，7，6重复； 579684=69 不符合要求，因为数字6，9重复，而且商是两位数。所以579612=483和579642=138才是符合题意的算式。18、海龟的生日 海龟漫漫，它的生日是2月29日，它出生的那一天，它的爸爸妈妈和所有的亲戚朋友在家里为它搞了一个热闹的庆祝会。那么当它50岁时候，它一共过了多少个生日？解: 海龟漫漫的生日是2月29日，说明它是闰年出生的。一般每隔4年就有一个闰年，也就是说，连续的50年中有多少个4年，一般就有几个闰年。因为504=122，所以，通常情况下，连续的49年中会有12个闰年，海龟漫漫也就能过12个生日。由于题目中没有规定这连续的49年的起止时间，所以还有一种特殊情况：海龟漫漫从出生到50岁中间有一年的年份是100的倍数，但不是400的倍数。每隔4年有一个闰年只是一般情况，如果年份是100的倍数，必须是400的倍数，这年才是闰年。在连续的49年中，如果中间有一个年份虽然是100的倍数但不是400的倍数，例如从1891年到1939年共49年，但1900年不是闰年，这时就只有11个闰年了。海龟漫漫到50岁可能过了11个生日，也可能过了12个生日。19 、图钉钉画 把3张画用图钉钉在墙上，要使每张画的四个角上都钉上图钉，最多几颗？最少几颗？解: 1、如果把3张画分开钉，每张4个图钉，共需12个； 2、如果把几个角重叠在一起钉，这样图钉数可以减少。 （1）用11个图钉： （2）用10个图钉： （3）用9个图钉： （4）用8个图钉： 最少用8个图钉，最多用12个图钉。想一想，如果只要在每张画的上面两个角上各钉1个图钉，那么一共需要几个图钉？20 、 结果为“21” 987654321 = 21在填上加号或减号，使等式成立，请你给出尽可能多的答案。解:因为在数字之间只能填加号或减号，我们考虑到9+8+1的和为45，45比21大24，那么我们可以在一些数前面填上减号，每填一个减号就使和减少这个数的2倍。所以我们只要将这些数和为12的前面分别填上减号即可，（但因为9的前面不能填减号），应该排除，于是12可以表示为以下一些数的和：(8，4)；(7，5)；(8，3，1)；(7，4，1，)；(7，3，2)；(6，5，1)；(6，4，2)；(5，4，3)；(6，3，2，1)；(5，4，2，1)； 答案如下： 98+7+6+54+3+2+1=21， 9+87+65+4+3+2+1=21， 98+7+6+5+43+21=21， 9+87+6+54+3+21=21， 9+87+6+5+432+1=21， 9+8+765+4+3+21=21， 9+8+76+54+32+1=21， 9+8+7+6543+2+1=21，9+8+76+5+4321=21， 9+8+7+654+321=21。21、 巧算得25 用六个6和+，-，及括号写出算式，使得算式的结果是25。解: 方法一：由于6+6+6+6=24，因此只要把其它两个6经过运算变成1。66=1，也可以=1，则得：6+6+6+6+66=25，6+6+6+6+=25。 方法二：由于66=36，36比25大，36-6-6=24，这样也只要把余下的两个6变成1，得：66-6-6+66=25，66-6-6+=25。 方法三：由于55=25，所以要把三个6经过运算变成5。而6-66或者6-都等于5，所以：（6-66）（6-66）=25，（6-）（6-）=25。 方法四：由于1446=24，而1212=144，因此：=25。22、 构成三角形张明在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此连接连成一个图形。这个图形中有几个三角形？解: 把张明在纸上画的四个点彼此连接后形成一个图形，这个图形的形状与这四个点的位置关系很大。可以分以下四种情况： 四点在一条直线上。这时不能形成三角形，见图4.38-1。 三点在一条直线上，另一点在这条直线以处，这时三角形的个数是3， 见图4.38-2。 把其中的三点连接组成一个三角形，另一点在这个三角形的内部，这时三角形的个数是4， 见图4.38-3。把其中的三点连接组成一个三角形，另一点在这个三角形的外部，这时三角形的个数是8， 见图4.38-4。23、 搭三角形 有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，厘米的细木条，（它们的数量都足够多），请你选出三根木条作为三条边，围成一个三角形，并要求其中一条边长为9厘米，你能围出哪些不同的三角形？解: 三角形有三条边，有一条已经确定为9厘米，另两条边的和一定要大于10厘米。 方法一：三角形按边分可以分为三类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。 按这样的分类标准，可以得到以下几种三角形： 等边三角形；三条边都用9厘米长的木条 等腰三角形；由于已经有一条边长为9厘米，这条边长如果作为等腰三角形的腰，那么等腰三角形的两条腰长都是10厘米，底边长可以是1厘米，2厘米， ，8厘米；也可以把已知的9厘米长的这条边作为底，那么两条腰长可以都是6厘米，7厘米，8厘米和9厘米。具体构成方案见下表： （单位：厘米）第一条边长99999999999第二条边长99999999876第三条边长12345678876不等边三角形 。由于是不等边三角形，因此在已经确定是一条边为10厘米的情况下，可以考虑第二条边长为9厘米。当确定第二条边长为9厘米后，第三条边长可以是2厘米，3厘米，8厘米；用类似的方法可以确定第三条边长为8厘米，7厘米和6厘米的各种情况。具体的构成方案见下表：（单位：厘米）第一条边长10101010101010101010101010101010第二条边长9999999888887776第三条边长2345678345674565 由此可得到30个不同的三角形。（1+13+16=30） 方法二：第一条边长10厘米已经完全确定，我们可以从第二条边长开始考虑。看一看第二条边长是10厘米时，可以构成哪些三角形，当第二条边长是9厘米时，又可以构成哪些三角形，即从10厘米起依次缩短，也可以得到所有三角形： 第二条边长为10厘米；可构成的三角形如下：（单位：厘米）第一条边长10101010101010101010第二条边长10101010101010101010第三条边长12345678910 类似的： 第二条边长为9厘米；可构成8个三角形。 第二条边长为8厘米；可构成6外三角形。 第二条边长是7厘米；可构成4个三角形。第二条边长是6厘米；可构成2个三角形。 由此也可以得到30个不同的三角形 。（10+8+6+4+2=30）24、 邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面山里，从邮局开始要走一段上坡路长15千米，一段下坡路长9千米。他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走8千米，到达目的地停留1.5小时以后，又从原路返回，邮递员来回共用多少小时?解：(15+9)4+(15+9)8+1.5=10.5（小时）25、 一个车队以米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用150秒。已知每辆车长2米，两车间隔4米。问：这个车队共有多少辆车？解：分析：由“路程=时间速度”可求出车队145秒行的路程为1354=540（米）。故车队长度为540-200=340（米）。再由植树问题可得车队共有车340-4（2+4）+1=57（辆）。26、快、慢两列火车相向而行，快车的车长是45米，慢车的车长是81米，如果坐在慢车的人见快车驶过窗口的时间是5秒，那么，坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是多少秒？解：.两车相向而行慢车上的人看到快车的速度是两车速度之和，即每秒4559（米），快车上的人看到慢车的速度也是每秒9米，因此坐在快车的人见慢车驶过窗口的时间是819=9（秒）。4. 代号为A，B，C，D的四位小朋友共有课外读物500本，为了广泛阅读，A给B 12本；B给C 20本；C给D 17本；D给A 6本，这时四个人的本数相等他们原来各有多少本课外读物?解：每个人的本数是5004=125(本)A原有读物本数：100+12-6=106(本)；B原有读物本数：100+20-12=108(本)；C原有读物本数：100+17-20=97(本)；D原有读物本数：100+6-17=89(本)。27、 一个长为60厘米宽为30厘米的长方形(甲)，被补成一个长为60厘米宽为50厘米的长方形(乙)，现从(乙)下端剪去一个长为40厘米的长方形，使余下的面积与(甲)的面积相等(如图)。问：剪去的长方形的宽等于多少厘米?解：乙的面积比甲多6010(平方厘米)，剪去的长方形的宽等于601040=15(厘米)28、 两列相向而行的火车恰好在某站台相遇如果A列车长280米，每秒行驶30米，B列车每秒行驶25米，甲、乙两列车错车时间是7秒求：乙列车长多少米?解：两列车的长度的和为（25+30）9=495（米），乙列车的长度为495-225=270（米）。 29、小新上山时每走20分钟休息10分钟，下山时每走20分钟休息5分钟。已知小新下山的速度是上山速度的1.6倍，如果上山用了3小时30分钟，那么下山用了多少时间？解：上山用了603+50=230（分钟），由230（20+10）=720，得到上山休息了7次，走了230-107=160（分钟）。因为下山的速度是上山的1.6倍，所以下山走了1801.6=120（分）。由10020=5可知，下山途中休息了5次，所以下山共用100+55=125（分钟）=2小时5分钟。30、 四个一样的长方形和一个小的正方形(如图)拼成了一个大正方形大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是9平方米问长方形的短边长度是几米?解：因为88=64，大正方形的边长是8米同样33=9，小正方形的边长是2米大正方形的边长是两个长方形的短边长与小正方形边长的和所以长方形的短边长为(92)2=35(米)31、父亲与两个儿子的年龄和为78岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？解：三人现在的年龄和是78岁，12年后的年龄和是78+123114岁，那时父亲114257岁，父亲现在57-1245岁。32、有四个数，其中每三个数的和分别是43，48，50，51，那么这四个数中最小的一个数是多少？解：把4个数全加起来，实际上是每个数都加了3遍。大家一定要记住这种思想！（43+48+50+51）3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，就用64减去52（某三个数和最大的）就是最小的数，等于13.33、有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少5，比第四堆的件数多2问每堆各存放多少件？解：如果我们把第一堆看成1份，那么可以算出第二堆就是4份，第三堆和第四堆分别是2份多2件，2份少2件，那么一共就刚好是1+4+2+5=12份（第三堆和第四堆刚好一个多2件一个少2件），那么1份就是10812=9件，第二堆就是94=36件，第三堆就是92+2=20件，第四堆就是92-2=16件.34、 3头牛和6匹马一天共吃草83千克，6头牛和3匹马，一天共吃草130千克。每头牛每天比每只马多吃草多少千克？解：3头牛和6只马一天共吃草81千克，那么6头牛和12只马一天共吃草162千克，所以9只羊一天吃:163-130=36千克，1匹马一天吃4千克，进一步可以算出1头牛1天吃15千克，所以每头牛每天比每只羊多吃草7千克。35、三年级一班有48人，三年级二班和三年级一班的平均人数是49人。三年级二班比三年级三班少2人，三年级三班有多少人？解： 三年级一、二班的平均人数是49人，那么它们的总人数应是492=98人，二班的人数是98-48=50人，三班的人数是50+2=52人。列成综合算式是492-48+2=52（人）。答：三年级三班有52人。36、 某校饲养场有176只小鸡，把它们装进两种笼子里，一种每笼装6只，另一种每笼装4只，正好装满36个笼子，每笼装6只兔子的笼子有（ ）个。解：先假设36个笼子，每只都只能装4只兔子，那么就剩下176-436=32只兔子没笼子装要用32只笼子装完，就要用一部分装6只的笼子调换装4只的笼子，每调换一个笼子就可以多装6-4=2只兔子，那么多出的32只兔子就要用322=20个能装6只兔子的笼子来调换于是能装4只兔子的笼子就只要36-16=20个了。答：每笼装6只兔子的笼子有16个，每笼装4只兔子的笼子有20个。37、小敏为家里做饭，她择菜需要7分钟，洗菜5分钟，空水2分钟，洗米3分钟，煮饭15分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟若小芳家使用的是单火眼煤气灶，她怎样安排做饭顺序最省时合理？若小芳家使用的是双火眼煤气灶，又将怎样安排才合理？最省时间分别是多少？解：（1）若小芳家使用单火眼灶具，则炒菜和煮饭不能同时进行，可这样安排：洗米3分钟，煮饭10分钟（同时择菜、洗菜），补洗菜3分钟，空水3分钟，切菜4分钟，炒菜6分钟，共计3+10+3+3+4+6=29（分钟）（2）若小芳家使用双火眼灶具，则炒菜和煮饭可同时进行这样安排：择菜7分钟，洗菜5分钟，空水3分钟（同时洗米），煮饭10分钟（同时切菜、炒菜），共计7+5+3+10=25（分钟）38、AB两地相距500千米，两辆客车分别从两地相向而行，甲车每小时行驶32千米，乙车每小时行驶48千米，甲车行驶20千米后，乙车才出发，乙车出发后几小时两车相遇？解：4小时。提示：（36020）（4045）4（小时）。39、张老师和陈老师同时从学校出发到教委开会，张老师步行每分钟90米，陈老师骑自行车每分钟210米，6分钟后，王老师有事返回学校又追李老师，两人同时到教委。学校距教委多少米？1890米。提示：由题目得知，王老师返回学校时，李老师走了6212（分钟），路程为8012960（米），即路程差。根据追及时间路程差速度差可以求出王老师追上李老师所用的时间。再由路程速度时间，就可以求出学校距教委的路程。解：追及时间：90（62）（21090）9（分钟），学校到教委的路程：21091890（米）。40、早上，王明从家骑自行车去上学，9分钟后，狗跑去追他，在离家1800米的地方追上了他。然后狗立刻往家跑去，到家后又立刻回头去追李明，再追上他的时候，离家正好是3600米，问狗每分钟跑多少千米？解：500米。提示：从狗第一次追上王明到第二次追上这一段时间内，王明走的路程是360018001800（米），而狗走了180036005400（米），因此，狗的速度是王明速度的3倍。王明全程骑车行3600米，狗来回总共行1800180036005400（米）。还因晚出发少用9分钟，从上面算出的速度倍数可以知道，王明行3600米，狗可以走10800米，现在少用9分钟，少走3600米，因此狗的速度是36009400（米）。即（18003600）（36001800）3（倍），（360037200）9400（米）。41、解放军某部先遣队，从营地出发，以每小时7千米的速度向某地前进，5小时后，部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时82千米的速度前去联络，问多少时间后，通讯员能赶上先遣队？答：（75）（77-7）=0.5（小时）.42、小王以每分钟60米的速度从学校步行回家，15分钟后小李从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1380米处追上小王，求小李骑自行车的速度.答：小李需几分钟追上小王： （1380-1560）60=8（分钟） 小李每分钟骑车行多少米：13808=172.5（米/分钟）.43、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行280千米，乙机每小时行320千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？答：4小时后相差多少千米？ （320-280）4=160（千米） 甲机提高速度后每小时飞行多少千米？1602+320=400（千米）44、两人骑自行车从同一地点出发沿着长800千米环形路行驶，如果他们反向而行，那么经过2分钟就相遇，如果同向而行，那么每经过16分钟快者就追上慢者，求两人骑车的速度？答：8002=400（米/分） 80016=50（米/分） 快车速度：（400+50）2=225（米/分） 慢车速度：（400-50）2=175（米/分）.45、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑500米，乙跑步每分钟300米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？答：400（500-300）=2（分钟）.46、两座大楼相距320米，甲乙二人各从一座大楼门口向相反方向走去，8分钟后两人相距960米。甲每分钟走39米，乙每分钟走多少米？ （960320）839 = 41（米）答：乙每分钟走41米。47、计算89999889998899889888+19解：利用凑整法解.89999889998899889888+19（8999982）（899982）（89982）（8982）+（882）+990000090000900090090+9999999.48、计算（200820062004642）（1352003200520077）解：（198819861984642）（135198319851987）198819861984642-1-3-5198319851987（2008-2007）（2006-2005）（6-5）（4-3）（21）=994.49、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数？解：111111111199999999991111111111（100000000001）11111111110000000000111111111111111111108888888889.50、有两个算式：99876598769，998766 98768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？解:比大3.51、三年级四班组织了一次象棋和军棋的棋类比赛，参加象棋比赛的有45人，参加军棋比赛的有34人，有26人两项比赛都参加了。这个班参加棋类比赛的共有多少人？43人。解：4534-26=53(人)。52、某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有12人，能表演跳舞的有20人，两种都能表演的有9人。这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？23人解：1220-9=23(人)。53、一班有48人，其中27人参加了数学竞赛，23人参加了作文比赛，13人两项比赛都参加了。一班有多少人两项比赛都没有参加？11人。解：45-(2723-13)=11(人)。54、在自然数150中，不能被2，3中任一个整除的数有多少个？17个解： 1552 = 25 1503=162，1506182。50-(2516-8)17。55、四年级三班订阅少年文摘的有29人，订阅学与玩的有34人，两种都订的有23人。问订阅少年文摘或学与玩的有多少人？解：29+34-23=40（人）56、小新有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？解：假设35枚硬币都是1角的或都是5角的。总钱数就会发生变化，是35角，比原来少了95-35=60角，（95-35）（5-1）=15枚（5角的） 35-15=20枚（1角的） 57、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了90个桃子，甲比乙少摘6个，丙比甲少摘12个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？（90-6+122）4=27（个）甲 22+6=28（个）乙 22-12=10（个）（丙或丁） 答：甲摘27个，乙摘28个，丙和丁各摘10个。58、用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到水面，绳子超过井台8米，把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台1米。求绳子长和井台到水面的距离。 解： 列出条件：绳对折，绳子超过井台8米；绳三折，绳子超过井台1米。 可以理解为：绳长是井台到水面的距离的2倍还多16米，绳长也是井台到水面距离的3倍多3米。从余出绳的变化和倍数变化的对应关系可以得出： 井台到水面：（16-3）（3-2）=13米，绳长：132+16=42（米）答：绳长为42米，井台到水面的距离为13米。 59、下面的，各代表一个数，在括号里填出得数： +=36 =480 =6 =（ B ） A=120 B=240 C=360 D=15060、如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添加括号）组成算式，结果等于24，那么这个整数就称为可用的，那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的数有（ 6 ）个。61、将一盒饼干平均分给三个小朋友，每人吃了六块后，这时三个小朋友共剩的饼干数正好和开始1一个人分到的同样多，问每个小朋友分到（ 9 ）块。62、小杨，小张，小王，小李四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，结果小杨胜小李，并且小杨、小张、小王、小李的场数相同，那么小王胜的场数是（ B ）场。A 0 B 1 C 2 D 363、有一位探险家，用7天的时间徒步横穿沙漠。如果一个搬运工只能运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少雇佣（ A ）名工人。A 2 B 3 C 4 D 564、5只母鸡5天生蛋5个，以同样的生蛋能力，另外的20只母鸡20天生蛋（ C ）个。A 100 B 90 C 95 D 9665、计算： （ 5050 ）66、计算： 20062006 2005-200520052006=（ 0 ）67、计算： 100013333+10