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1 第十六章二端口网络 16 1二端口网络 本章主要内容 介绍二端口 网络 及其方程包括 二端口的Y Z T A H等参数矩阵 二端口转移函数 T型和 型等效电路 回转器 负阻抗变换器 2 16 2二端口的方程和参数 注意 本章涉及的二端口由线性电阻 电感 包括耦合电感 电容 线性受控电源组成 不包括任何独立电源 3 4 5 例 16 1 求图示 a 电路二端口的Y参数 a b 若Ya Yc 称为对称二端口 6 对于线性无源二端口 一般有Y12 Y21 所以只要3个独立的参数就可以表征其特性 对于线性无源对称二端口 一般有Y12 Y21且Y11 Y22所以只要2个独立的Y参数 矩阵形式 7 称为二端口的Z参数矩阵 开路阻抗矩阵 显然Z参数 矩阵形式 8 9 对于线性无源二端口 一般有Z12 Z21 所以只要3个独立的参数就可以表征其特性 对于线性无源对称二端口 一般有Z12 Z21且Z11 Z22所以只要2个独立的Z参数 开路阻抗矩阵Z与短路导纳矩阵Y有如下关系 而Y 中的元素Yij为 Y中元素yij的代数余子式 所以 如果一个二端口的Y参数已经确定 则它的Z参数也确定 10 例 16 2 求图示二端口的Y参数 11 在有些工程问题中 希望找出一个端口的电流 电压与另一端口电流 电压之间的直接关系 12 由此式可知 其中 A是两个电压的比值 量纲为1 B是短路转移阻抗 C是开路转移导纳 D是两个电流的比值 量纲为1 同样可以推得 对于线性无源二端口 上述4个参数中只有3是独立的 有AD BC Y12 Y21 1而对称的无源二端口 只有2个参数是独立的 有AD BC Y12 Y21 1及A D 13 由 矩阵形式 称为T参数矩阵 14 另一套混合参数或H参数方程 其中 15 矩阵形式 称为H参数矩阵 同样 对于线性无源二端口 上述4个参数中只有3是独立的 有H21 H12 而对称的无源二端口 只有2个参数是独立的 有H21 H12 及H11H21 H12H21 1 16 例如对于图示电路 其H参数为 17 各参数之间的相互转换关系表16 1 18 16 3二端口的等效电路 由戴维宁定理可知 任何一个复杂的线性无源一端口都可以用一个等效电阻表征其外部特性 任何一个线性无源二端口也可以找到一个具有用3个阻抗 或导纳 组成的简单而端口等效 由3个阻抗组成的二端口的等效电路有T型结构或 型结构 a T型 b 型 19 对于T型电路 20 同样 对于等效 型电路 对于其它给定的二端口 可利用表16 1转换为Z参数或Y参数 然后再化为T型或 型等效电路 21 16 4二端口的转移函数 二端口的转移函数 用拉氏变换形式表示的输出与输入之比无端接的二端口 二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗双端接的二端口 输出端接有负载 输入端接有含有内阻的电源激励 无端接的二端口的转移函数 1 电压转移函数 得电压转移函数 22 同理 令 16 2 及 16 1 中的U2 s 0 2 电流转移函数 得电流转移函数 显然 转移函数可以用Y参数或Z参数表示 也可以用T A 参数或H参数表示 23 16 5二端口的连接 复杂的二端口可以看成是若干简单的二端口按不同的方式连接而成 三种主要的连接方式 级联 链联 串联 并联 24 级联 对于两个级联的二端口P1 P2 设其T参数分别为 25 串联 并联 对于两个并联的二端口P1 P2 设其Y参数分别为 对于两个串联的二端口P1 P2 其Z参数为 26 16 6回转器和负阻抗变换器 一 回转器 是一种线性非互易多端元件 电路符号 27 u1 ri2u2 ri1 1 由 可得 u1i1 u2i2 ri1i2 ri1i2 结论 1 理想回转器既不消耗功率 也不发出功率 是一个无源线性网络 2 可以证明 回转器不符合互易定理 3 回转器具有将一个端口的电流 回转 为另一端口上的电压或相反过程的性质 4 利用 3 中的性质 回转器可以将电容 回转 为电感 28 举例 电路如图 I2 s sCU2 s 由 所以输入阻抗为 即由输入端看 相当于电感元件 有 L r2C C g2 29 二 负阻抗变换器 简称NIC 也是一种二端口 电路符号 由 16 13a 经传输后 U1 U2 I1 kI2 电流方向如图 称为电流反向型的NIC 由 16 13b 经传输后 U1 kU2 I1 I2 电压改变了方向 称为电压反