平行四边形的定义及性质.doc

平行四边形的定义及性质知识点讲解：一、平行四边形定义 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(如图)，记作“ABCD”。平行四边形的表示：一般按一定的方向依次表示各顶点，如右图的平行四边形不能表示成ACBD，也不能表示成ADBC。 二、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 四边形ACBD为平行四边形、平行四边形的对角相等； 四边形 ACBD为平行四边形 平行四边形的对角线互相平分 四边形 ACBD为平行四边形 平行四边形是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点；连接四边上任意一点和平行四边形的对称中心，与另一条边相交于一点，则这两个点关于平行四边形的对称中心对称。四边形 ABCD为平行四边形，E、F在AD，BC上，且线段EF过点OOEOF 平行四边形中重要结论： 练个手先：在ABCD中，若AB40，则A_；若周长为54cm，ABBC5cm，则AB_cm； 若AC平分DAB，则对角线AC与BD的位置关系为_。若A 30，AB7cm，AD6cm，则 _。若E为AD上一点，且则 _。经典例题精讲【例1】(2009东营)如图，在ABCD中，已知AD8cm ，AB6cm ，DE平分ADC 交BC边于点E ，则BE等于 cm。 (20082009十一学校练习题)已知ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于O点，AOB的周长比BOC的周长多8cm，则AB的长度为 cm。 (20082009十一学校练习题) 已知三角形ABC，若存在点D使得以A，B，C，D的为顶点的四边形是平行四边形，则这样的点D有_个。若已知ABC的周长为3，则以所有D点围成的多边形周长为_。 【例2】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于E，F。则图中的全等三角形共有_对。 (20092010四中期中)如图，ABCD中，AC，BD为对角线，BC6，BC边上的高为 4，则阴影部分的面积为( )。 A3 B6 C12 D24 如图，ABCD中，P是形内任意一点，ABP，BCP，CDP，ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4 ，则一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 【例3】(20092010人大附中期中)如图，ABCD中，E、F是对角线BD上的两个点且DFBE，试猜想AE与CF有何数量关系及位置关系并加以证明。高难题目挑战【例4】(根据95年昆明竞赛、03年宿迁中考改编) 现有如图的铁片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，工人师傅想用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助师傅设计三种不同的分割方案。知识框架重现一、平行四边形定义 二、平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 四边形 ACBD为平行四边形、平行四边形的对角相等； 四边形 ACBD为平行四边形 平行四边形的对角线互相平分 四边形 ACBD为平行四边形 平行四边形是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点；连接四边上任意一点和平行四边形的对称中心，与另一条边相交于一点，则这两个