计算线路中线和边线点位坐标的通用CASIOfx-4500P计算器程序.doc

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计算线路中线和边线点位坐标的通用CASIOfx-4500P计算器程序李孟山李少元(石家庄铁路工程学院，050041)摘要程序中采用的计算方法是基于不受线型限制的复化辛甫生公式，该程序适合于线路各种线型的中线和边线点位坐标计算。关键词复化辛甫生公式坐标计算程序分类号P2041前言在高速公路的路面施工中，为了保证路面的平整度和宽度，施工监理部门常要求施工单位5米加密一个中线点，并且中线点和边线点要用全站仪或光电测距仪放样。设计文件中仅给了部分中线点位坐标，这些点位坐标远远不能满足施工放样的要求，由此，要进行大量的内业计算工作，为了充分发挥现有施工单位CASIOfx-4500P可编程计算器的作用，本文以复化辛甫生公式为基础，编制了适合各种线型的线路中线和边线点位坐标计算通用程序。该程序在我院举办的高级测量工培训班上推广受到了良好的效果。2线路中线和边线点位坐标计算公式2.1计算线路中线坐标的复化辛甫生公式式中上式各符号的意义：XA曲线元起点A的x坐标；YA曲线元起点A的y坐标；A曲线元起点A切线的坐标方位角；k里程为DXk点切线的坐标方位角；(k+1)/2里程为DX(k+1)/2点切线的坐标方位角；i曲线元上待求点i切线的坐标方位角；DXA曲线元起点A的里程；DKB曲线元终点B的里程；DKi曲线元上待求点i的里程；DXk曲线元上n等分点里程；DX(k+1)/2曲线元上2n等分点里程；A曲线元起点A的曲率(曲率为曲率半径的倒数)；B曲线元终点B的曲率；i曲线元上待求点i的曲率；以上公式的导证参见文献12.2边线点位坐标计算公式式中XL左边线点位x坐标；YL左边线点位y坐标；XR右边线点位x坐标；YR右边线点位y坐标；X中线点位纵坐标；Y中线点位横坐标；DL左边线距中线平距；DR右边线距中线平距；3.CASIOfx-4500p程序3.1程序输入内容L1Lb10:EG:A”XA”:B”YA”:C”CA”1/RA”:E”1/RB”:F”DKA”:G”DKB”L2Lb11:HOR:H”DKI”DL”:R”DR”:HG=Goto3L3P=(E-D)/ABS(G-F):Q=ABS(H-F):I=PQL4J=C+(I+2D)Q90/L5M=C+(I/4+2D)Q45/(2):N=C+(3I/4+2D)Q135/(2)L6K=C+(I/2+2D)Q45/L7X=A+Q/12(cosC+4(cosM+cosN)+2cosK+cosJ)L8Y=B+Q/12(sinC+4(sinM+sinN)+2sinK+sinJ)L9U”XL”=X+Ocos(J-90):V”YL”=Y+Osin(J-90)L10W”XR”=X+Rsin(J+90):Z”YR”=Y+Rsin(J+90):Goto1L11Lbl3:A=X:B=Y=E:F=G:C=J:Goto03.2程序中符号的意义A曲线元起点A的x坐标；B曲线元起点A的y坐标；C曲线元起点A切线的坐标方位角；F曲线元起点A的里程；G曲线元终点B的里程；H曲线元上待求点i的里程；D曲线元起点A的曲率；E曲线元终点B的曲率；XL左边线点位x坐标；YL左边线点位y坐标；XR右边线点位x坐标；YR右边线点位y坐标；X中线点位纵坐标；Y中线点位横坐标；O左边线距中线平距；R右边线距中线平距。3.3程序使用说明该程序需要输入的数据为：(1)曲线元起点A的坐标及切线坐标方位角，计算器上用XA，YA，CA显示；(2)曲线元起点A和终点B的曲率，计算器上用1/RA，1/RB显示(曲线左偏时取“-”)；(3)曲线元起点A和终点B的里程，计算器上用DKA，DKB显示；(4)输入待求点的里程和该点距左右边线的水平距离，计算器上用DKI，DL，DR显示；每算完一个待求点的中线及边线坐标，程序又让输入下一点的DKI、DL、DR。当输入的DKI大于DKB时，程序中显示1/RB和DKB，此时输入下一个曲线元终点的曲率和里程，然后重复步(4)，即可计算下一个曲线元的中线及边线点位坐标。4.算例如图1为一座喇叭型立交，环行匝道为水滴形与主线交叉点O的里程为k0+116，坐标为(1378.214，2822.950)，OA直线的坐标方位角为200，其它设计数据见表1，计算结果见表2。表1设计数据路段名称曲线类型曲线长度及曲率半径(m)OAABBCCDDEEFFG直线缓和曲线圆曲线缓和曲线圆曲线缓和曲线直线L=34.000L=74.000L=117.840，R=124L=65.810L=88.176，R=60L=81.667L=62.507表2成果表里程曲线类型中桩坐标左侧路基宽度DL左边线点位坐标右侧路基宽度DL右边线点位坐标XYXYXYK0+116+140+150直线段1378.2141355.6611346.2642822.9502814.7422811.32120.4520.4520.451371.2201348.6671339.2702842.1672833.9582830.53820.6720.6720.671385.2481362.7311353.3342803.5272795.3182791.898K0+180+224缓和曲线1318.2481279.8462800.6022779.36520.4720.481310.3121267.4942819.4712795.70020.6420.651326.2491292.3012781.5762762.894K0+260+300+341.84圆曲线1254.6631236.5651230.6822753.8162718.3392677.11320.4820.4820.481238.1511217.0641210.0642765.9322724.5952676.56120.6520.6520.651271.3121256.2281251.3242741.6002712.0312677.670K0+380+407.65缓和曲线1238.6761254.7822640.0642617.83020.4820.481220.6051241.5242631.7792603.01619.9819.981256.8381268.1062648.3912632.718K0+460495.826圆曲线1303.3151364.6542603.1462618.21320.4820.481306.1381348.6402583.4682603.52619.9819.981300.4781321.7762622.9242632.973K0+540577.493缓和曲线1357.2771364.6542655.8812692.60018.2418.241374.7341382.6872650.5932689.86218.2018.201339.8591346.6602661.1572695.332K0+600+640直线段1368.0321374.0272714.8522754.39918.2418.241386.0651392.0702712.1142751.66118.2018.201350.0381356.0432717.5842757.1315.结论(1)本文程序是采用n=2时的复化辛甫生公式；(2)本程序适用于线路的各种线型；(3)本程序既可按里程增加方向计算也可按里程减少方向计算，计算时要注意曲线的偏向。参考文献1李孟山，李少元，数值积分法计算线路中线坐标，石家庄铁道学院学报，1999，32聂让编著，全站仪与高等级公路测量，北京，人民交通出版社，1997这个程序不错，比较精简。但是我觉得有些错漏，完完全全按上面的程序输入的话，运行不了。我把它做了以下的改动，并做了初步调试，可行。L1 Lb1 0:EG:AXA:BYA:CCA:D1/RA:E1/RB:FDKA:GDKB L2 Lb1 1:HOR:HDKI:ODL:RDR:HG=Goto 3 L3 P=(E-D)/ABS(G-F):Q=ABS(H-F):I=PQL4 J=C+(I+2D)Q90/L5 M=C+(I/4+2D)Q45/(2):N=C+(3I/4+2D)Q135/(2)L6 K=C+(I/2+2D)Q45/L7 X=A+Q/12(cosC+4(cosM+cosN)+2cosK+cosJ)L8 Y=B+Q/12(sinC+4(sinM+sinN)+2sinK+sinJ)L9 UXL=X+Ocos(J-90) L10 VYL=Y+Osin(J-90)L11 W XR=X+Rcos(J+90)L12 ZYR=Y+Rsin(J+90)L13 Goto 1L14 Lbl 3:A=X:B=Y:D=E:F=G:C=J:Goto 0CASIOFX-4800P计算器在导线测量中的应用摘要:本文介绍了FX-4800P计算器在导线测量中的应用.关键词:附和导线、支导线、平差一、概述导设中也经常遇到。随着可编程计算器（FX-4800P）在导线测量中的应用。线测量是建立国家平面控制网的方法之一，也可用于工程建设、城市建设的平面控制测量中。在水电、矿山、道路建我们根据导线的计算方法，利用FX-4800P可编程功能适时计算出导线点的坐标。在速度、精度、准确性方面都能满足要求。二、附和导线的计算附和导线就是起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控制点的导线。计算公式：1、角度闭合差及其分配f=-(BM-NA)-N*180V=-f/N2、坐标闭合差及其分配fx=XB-XBfy=YB-YBVxi=-(Si/S)*fxVyi=-(Si/S)*fy3、计算待定点坐标Xi=Xi+VxiYi=Yi+Vyi4、FX-4800P计算程序其中N为测站数fix0:N:fix3:Defm60:Prog“X”:A=W:E“XN=”:F“YN=”:“TN=”：M=0:V=0LBI1:V=V+1:Prog“B”:ZV=B:Prog“A”:V=N=Goto2Prog”D”:ZN+V=D:M=M+D:Goto1LBI2:T=O-A:fix0:R”B”=T*3600M“D”=MT=T/N:R=R/NP”M0”=(R*R/N)fix3：K=0:l=0:V=0:A=W:G=X:H=Y:I=0:J=0LBI3:Prog”DB”:VN-1=Goto3P”X”=E-XQ”Y”=F-YS=(P*P+Q*Q):K=P/M:L=Q/M:Z”M”=INT(M/S)X=G:Y=H:A=W:V=0LBI4:Prog”DB”POL(X-G,Y-H):JJ=J+360J”FWJ=”I”D=”X”X=”Y”Y=”G=X:H=Y:VN-1=Goto4LBI5:“END”X子程序：X“X=”：Y“Y=”：W“TA=”B子程序：B=0：FIX4：B：B：FIX3：Prog“DEG”A子程序：A=A+B+360:AA=A+360A360=A=A-360D子程序：D=0：D：D“D=”XY子程序：REC(D,A):X=I+KD+X:Y=J+LD+YDB子程序：V=V+1:B=ZV+T:Prog“A”:D=ZV+N:Prog“XY”DEG子程序：P=FracB*100:B=INTB+INTP/60+FracP/36三、支导线的计算支导线就是从一个已知点出发，既不符合到另一个已知点也不回到原来的点上。支导线没有检核条件，不易发现错误，过不宜采用。1、计算公式：Xi+1=Xi+Di*COS(ai)Yi+1=Yi+Di*SIN(ai)2、FX-4800P支导线程序X“X0=”：Y“Y0=”：T“T0=”LBI1：E=B：Prog“DEG”:T=T+B+180:T=360=T=T-360X=X+D*COSTY=Y+D*SINTT“TN=”B=E:Goto1以上介绍了导线计算的原理和方法，采用CASIOFX-4800P可编程计算器，使得计算快捷方便、简单，在野外即可完成，有利于提高效率和效益。注:原贴由工测用户xcs2356发表。铁路曲线坐标计算程序一、主程序：M（M是文件名，下同)L1 A”CX”B”CY”C”HX”D”HY”E”ZHX”F”ZHY”Q”HZX”L”HZY”G”ZHDK”H”ZHJD”I”A”J”L0”K”L1”RL2 Pol(C-A,D-B):M=WL3 Lbl 2:W=90:NOWZ:Z”DK”N”Z/!/Y(1/2/3)”:N=2=Goto 1O”M”W”A”L4 Lbl 1:P=Z-G:S=E:T=F:U=H:V=H:FixmL5 P0=Prog 3:=PJ=Prog 1:=PJ+K=Prog 2:V=90J/R+180-1R-1(P-J)PJ+K=Prog 4:V=H+VL6 PJ+K=P=2J+K-P:S=Q:T=L:P0=Prog 1:X=-X:U=H+I:Prog 4: V=U-V:=U=H+I:V=U:P=-P:Prog 3L7 N2=P=O:U=V-W:N=3=P=-PS=X:T=Y:Prog 3L8 Pol(X-A,Y-B):W=W-M:WW=W+360L9 W:”=”V:”S=”X:”X=”Y:”Y=”Goto 2二、子程序：1L1 V=90P2(RJ)-1L2 X=P-Pxy5(40R2J2)-1L3 Y=PV/540三、子程序：2L1 Y=180-1R-1(P-0.5J)L2 X=RsinY+J/2- Jxy3/240/R2L3 Y=J/24/R+R-RcosY四、子程序：3L1 X=S+PcosUL2 Y=T+PsinU五、子程序：4L1 IY=-Y:V=-VL2 S=S+XcosU-YsinUL3 Y=T+XsinU+YcosUL4 X=S说明：（1）该程序适用于计算器 CASIO fx-4500PA。（2）程序符号定义说明：测站点坐标CX,CY；后视点坐标HX,HY；直缓点坐标ZHX,ZHY；缓直点坐标HZX,HZY；直缓点里程ZHDK；经过直缓点和交点的直线的方位角ZHJD；曲线偏角（曲线左偏为负，右偏为正）A；缓和曲线长L0；圆曲线长L1;圆曲线半径R；计算点里程DK；计算曲线的左边点或者右边点）Z/!/Y(1/2/3)，曲线的右边输入1，左边输入3，线路上输入2；左边的点与当前里程点的连线的距离和当前里程点切线的逆时针方向的角度A（如果上一项不选择2的话）。（3）计算结果显示的数据是：极角、极距和坐标。（4）该程序适用于极坐标法测量曲线时的数据（极角和极距）计算，以及曲线坐标计算。 蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃膂薃蒅羂莅莅袄羂肄蚁螀羁膆蒄蚆羀艿虿薂罿莁蒂袁肈肁芅螇肇膃蒀蚃肆芅芃蕿肆肅葿薅肅膇莁袃肄芀薇蝿肃莂莀蚅肂肂薅薁膁膄莈袀膀芆薃螆膀荿莆蚂腿膈薂蚈螅芀蒅薄螄莃蚀袂螄肂蒃螈螃膅蚈蚄螂芇蒁薀袁荿芄衿袀聿葿袅衿芁节螁袈莄薈蚇袈肃莁薃袇膆薆袂袆芈荿螈羅莀薄蚃羄肀莇蕿羃