北师大版小学数学六年级上册教材分析.doc

北师大版小学数学六年级上册教材分析本册教学内容：数与代数：第二单元：百分数的认识；第四单元：比的认识空间与图形：第一单元：圆；第三单元：图形的变换；第六单元：观察物体统计与概率：第五单元：统计综合应用：数学与体育、生活中的数本册教学目标：一、数与代数学生在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能利用百分数的有关知识和运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。学生经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。二、空间与图形学生结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识同一圆中的半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“画曲为直”的思想；结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题；结合阅读圆周率发展历史的资料，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积极态度。学生将通过观察、操作、想象、经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经历运用平移、旋转或做轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。学生能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（个小正方形组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、左面、上面观察的平面图形还原立体图形（个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。三、统计与概率学生通过头球游戏、两城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，了解复式条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。四、综合运用本册安排了两个大的专题活动：数学与体育、生活中的数，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、清晰、简洁的刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间和相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。本册的教学建议：1鼓励学生在现实情境中体验和理解数学。2鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。3重视培养学生的应用意识以及初步的提出问题和解决问题的能力。4创造性地使用教材。课时安排：第一单元 圆-12课时第二单元 百分数的应用-11课时第三单元 图形的变换-4 课时第四单元 比的认识-10课时第五单元 统计-5 课时第六单元 观察物体-4课时第一单元 圆的周长和面积一本单元的基础知识本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二本单元的教学内容P222.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。三本单元的教学目标1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。3.理解和掌握圆的周长及面积公式。四本单元重难点和关键1.教学重点：求圆的周长与面积。2.教学难点：对圆周率“”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五本单元的教学课时 12课时课题 圆的认识 第1课时（总第1课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析 圆的认识是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：画圆学情分析六年级学生已经具备一定的生活经验，如：骑自行车，有一些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识，本课将在学生原有的认知基础上、进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连。学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。学习目标 1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事物的合理性。教学策略导练法、迁移法、例证法教学准备圆的模型、圆规、三角板、课件等养成教育培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。教学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动教学过程：一 圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？） 二展开1. 讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）先让学生讨论前两幅图，结论都是不公平，然后让学生思考：如果要让游戏公平，你能不能设计出一个公平的方案？学生交流后再出示第第三幅，提问：为什么站成圆形就公平了，为什么？2. 画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作： 把圆对折、打开、任意换方向再对折； 描出折痕； 找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？） （学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）2.汇报： （1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆） （2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。 （3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称） 得出“从圆心到圆上一点的线段”； 从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？注意：在同圆和等圆中所有的半径都相等，所有的直径都相等地。3.练习：口答题（表格）4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？5.画圆 （1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等； （2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）； （3）展示：（要求简练的语言、并演示） 描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。 绕线图钉：与课开始时相同。 两支笔：确定长度，转纸一周。 圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周： 定r、定O、绕一周。 固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系） （4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。 画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径） 两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心） （指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径3判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ( )（2）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )（4）等圆的半径都相等。 ( )（5）圆的直径是半径的2倍。 （ ）（6）圆有无数条直径。 （ ）（7）画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ）（8）画直径4厘米的圆，圆规两脚间距离是4厘米。（ ）（9）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小 （ ）四、总结五、谈谈本节课有什么收获？学生汇报同桌讨论学生利用自己手中的工具画圆交流画圆的方法学生操作汇报交流，质疑解难学生练习画圆留给学生时间让学生畅所欲言。教学反思 一、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是引导学生动手操作。本节课在认识圆的各部分名称，理解圆的特征，教学圆的画法时，安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，引导学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，收到了较好的教学效果。 二、重视激发学生求知欲。 教学圆的认识时，注重给学生创设思维的空间，注意引导学生积极体验，自己产生问题意识，自己去探究、尝试，总结，从而主动获取知识。关于在同一个圆里直径、半径的特征以及两者间关系的教学。这应是本课的重点，要通过多种形式的数学活动，使学生清晰的理解掌握概念、帮助其提升思维水平。如：在同一个圆中有多少条半径，多少条直径，它们的长度都相等吗？在同一个圆中半径和直径的关系。学生在圆形纸片上通过画、量、折、比等操作活动中；怎样证明直径和半径的关系的讨论过程中。这里的教学还不够细致，有待改进.课题 圆的知识的应用 第 2课时（总第2 课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：解决实际问题教学难点：解释某些现象学情分析学生知道圆的特点，但解释生活现象还不够灵活，重点应放在这。学习目标1、 进一步掌握圆的有关知识。2、 能用圆的知识解决实际问题。3、 在解决问题的同时体验交流合作的愉悦。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。教学准备课件、圆规导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？3、选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度（2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线二、展开1、 讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、 演示圆形和方形的运动痕迹。3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、 想一想：解释下列现象并说为什么。（可以上网查一查。）三、练习a) 画一个指定半径的圆b) 画一个圆心自定的圆c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、 总结五、 学生谈谈本节课有什么收获？学生交流学生操作学生交流学生画圆练习学生自由交谈教学反思 课标中明确指出，数学来源于生活，并应用于生活。本节课从学生的生活实际出发通过说说生活中的圆，说说圆的特征，并运用圆的特征来解释一些生活中的现象，让学生充分感受圆在生活中广泛应用。最后通过讨论：车轮为什么是圆形的？把圆的特征知识再次升华。有些现象学生能知结果可不能准确地用数学语言来描述，所以今后在教学中还要注重对学生进行训练，要会用所学的知识灵活解决生活中的问题。课题 圆的认识2 第 3 课时（总第3 课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：直径与半径的关系教学难点：圆是轴对称图形学情分析在学生已学的长方形、正方形等图形是轴对称图形的基础上进行学习，比较容易理解，重点让学生体会为什么圆有无数条对称轴。学习目标1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。3、使学生理解圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。4、在与同学充分交流和相互学习中体验合作交流的愉悦。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。教学准备小黑板、投影导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一、 用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、 圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。3、师生共同讨论并演示平面图形的对称性。(1)轴对称图形：图形沿着一条直线对折，两边完全重合。(2)中心对称图形：图形绕某个点旋转180度，前后图形完全重合。(3)旋转对称图形：图形绕某点旋转一定的角度，前后图形完全重合三、 半径与直径的关系(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、 练习1、 老师出题学生口答2、 填表d108 ( ) 20 ( ) 100r( )( )17 ( )1.5 ( )3、在一个长为21分米，宽为6分米的长方形纸板上，想剪出半径是1.5分米的圆，最多可以剪几个？4、判断（1）直径是圆的对称轴。 ( )（2）圆的直径是半径的2倍。 （ ）2、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少厘米？3、妈妈要在一个圆形桌上放一块正方形桌布，量得圆桌的直径是1.4米，餐桌的高是1.2米，若使桌布的四角正好接触地面，正方形桌布的对角线长应是多少米？5、 画圆的对称轴（完成书上练习）五、 总结六、 作业学生操作先自己独立完成然后组内交流，全班汇报，得出结论动手操作，同桌交流学生练习学生独立完成教学反思 学生通过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了一定的分析、思维能力。经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识，在感知的基础上，通过动手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再引导学生对圆进行测量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。然后通过学生自己测量来加深“直径与半径”的联系。为学生继续学习圆的周长和面积做好准备。孩子一般是对基础知识能比较熟练的掌握，但在知识的运用方面存在一定的缺陷，特别是如何运用有关的知识解答实际生活问题。本课的内容结合学生的实际，教学过程中设计了一些生活情境，很容易激发学生的学习兴趣，给学生提供了充分展示自己的机会，学生能围绕本节课的主题积极主动地去探求知识。对称性是图形的重要性质。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，通过与其他图形对称性的比较体会圆所具有的很好的轴对称性。课题 欣赏与设计 第 4 课时（总第 4 课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析图案很美，学生能够喜欢。学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。学习目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，培养学生的审美能力及发展想象力和创造力。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真观察、勤于动手、独立思考的学习习惯。教学准备小黑板、投影导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？给学生充足的时间让他们完成自己的作品3、展示交流 教师选取有代表性的作品进行展示，让学生欣赏并感受到美的图案，同时让学生进行评价，以提高学生的欣赏水平。4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。6、总结 通过本节课的学习，我们了解了图案的排列规律，感受到了图形的美。并会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。看一看、说一说涂一涂展示交流先独立完成，全班展示欣赏教学反思1.让学生欣赏，收集图案，鼓励他们发现美。在生活中有各种美丽的图案，其设计很大一部分是运用了图形的平移，对称和旋转。让学生欣赏这些图案，既可以扩大学生的视野，发现生活中的美，又能有助于学生主动的创造性地设计一些图案。2.让学生尝试设计图案，鼓励他们创造美。我们生活中处处可见平面的立体的建筑艺术和几何图象，让学生有机会做一个“设计师”，设计图案可以使学生对数学产生兴趣并逐渐发现数学具有很强的趣味性，从而学生会对数学的发生兴趣。学生学习数学的情感就会得到极大的鼓舞，另外本案例把美术知识，计算机的初级画图技术和数学知识完美结合在一起，这就是美术，信息技术与数学的整合。学生学得兴趣盎然。3.让学生举行图案展览，鼓励他们展示美。举行设计图案展览，让学生说说自己的设计构思与特点，在相互欣赏中感受图形的美以及平移旋转等级和变换的作用。这样即使学生获得成功的体验又培养了学生高尚，充实的精神生活，乐观向上的生活态度。可谓一举两得。 存在的不足：仅凭一节课的时间就要让学生设计出很美的图案很不现实，这里只是给了学生一个思路，尽管他们设计的比较简单，但他们还是很用心的。课题圆的周长 第 5课时（总第 5课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：周长公式的推导过程。教学难点：灵活地运用圆的周长公式。学情分析 学生已经有了对周长的认识，只是研究圆的周长需要探索圆的周长与直径的关系，那么，对于圆的周长与直径的这个倍数关系，学生通过测量、计算是能发现的，然后再根据这一倍数关系推导出周长的计算方法。教学时，关键是引导学生能发现圆的周长与直径之间的倍数关系。学习目标1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。4、运用所学知识能够解决简单的实际问题，并能在解决问题的过程中体会合作交流的快乐。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。教学准备圆形铁丝、圆的模型、画圆工具导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一引入 1.实践引题。 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？ 2.揭示课题。 同学们前面我们已经学习过一些平面图形的周长计算，想一想长方形和正方形的周长将是什么？长方形的周长是它长和宽的2倍，而正方形的周长是它边长的4倍，试想圆会不会也存在这样的倍数关系呢？这节课我们就去研究学习它。二展开 1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。 2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直等方法。） 出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值） 3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2，3，4，5的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。 小组操作时不限制学生用什么方法去测量它的一周的长，只要方法得当就行，在汇报交流时让学生进行评价，从中得到什么方法比较好，实际。 4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。 因此：圆的周长=直径圆周率C=d或C=2r最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。 为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。三巩固 1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练四总结学生画圆，指出圆的周长。学生猜想圆周长的大小可能与圆的什么有关4人小组进行讨论汇报交流展示想法分组操作学生汇报交流，质疑解惑，理解概念同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径学生谈收获与感受教学反思 圆的周长这节课的重点是理解圆的周长的意义及计算公式的推导过程，难点是理解掌握圆的周长公式及圆周率。“你知道哪些关于圆的知识呢？”给学生提供了反思的机会，首先通过触摸圆周长，使学生建立充分的亲身体验，接着通过对圆周长概念的个性化描述，引导学生尝试具体表象向抽象提炼之间的转轨。尽管学生在这里的表达显得肤浅，但正是这些富有个性的思想，恰恰显现了学生的主体意识。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。探索圆周长计算这一环节：一方面，通过小组合作式的测量活动，使学生自主创造出“测绳”和“滚动”两种测量圆周长的方法，丰富了学生的课堂活动，另一方面，通过对两种测量方法的反思及评价，让学生感受?到“测绳”和“滚动”这两种方法的局限性，引导学生探索“计算公式”的心情，为继续研究圆周长的计算作好了铺垫。让学生猜想圆的周长可能与圆的什么有关？是直径的多少倍？进一步激起了学生主动探究的欲望，然后让学生利用准备的学具，以小组合作的形式来进一步证明自己的猜想是否具有合理性、科学性。并对有困难的学生进行辅导帮助，学生把自己研究的成果进行交流，发现了规律：圆的周长总是直径的3倍多一些，这是本课的难点。在此基础上，通过电脑展示，验证所有圆的周长都是直径的倍多一点，从而引出圆周率，学生有了这一发现，建立了新的认知结构，从而使学生体验到了新知的价值。当然，本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如课堂纪律和学生活动，小组交流和独立思考，全部参与和个体培养等等的关系处理，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。课题 圆周长公式的应用第 6 课时（总第 6课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：熟练运用公式。教学难点：解决实际问题学情分析学生已有一定的基础。学习目标 1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。3、在运用所学知识解决问题的过程中体会成功的快乐。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真审题、细心计算、自主学习、独立思考的好习惯。教学准备投影导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结 教 师 预 设 学 生 活 动一引入 1、我们早上8点上学，到中午12点放学，时钟上的分针尖端走过的路程是多少？（分针长5厘米）如果分针从12走到6，走了多少？走到9呢？到3呢？ 启发学生，从生活实际中抽象出数学模型。用我们学到的知识去解决生活中的简单的实际问题。 从8点到12点是( )个小时，分针要走过( )圈，也就是求( )的( )倍，从12到6分针走的路程是一个圆周的( )，从12到9分针走的路程是一个圆周的( )，从12到3分针走的路程是一个圆周的( )。2.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？ 3.出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2r、C=d、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）3、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？ 3.揭示课题。二、展开 1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习d 2 ( )( ) 8 ( )r( ) 1.5 ( )( ) ( )c ( ) ( ) 9.42 ( ) 18.84 2、填空练习 圆的半径扩大2倍他的直径扩大( )倍，周长扩大( )倍。如果一个圆的周长扩大了6倍，那么它的直径扩大了( )倍，半径扩大了( )倍。 如果两个圆的周长相等地，那么这两个圆的直径( )，半径( )。 圆心决定( )，( )决定圆的大小。 2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习 P12练一练13 在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，因为有误差的存在。三总结四作业学生独立完成全班汇报交流强化练习形成技能学生谈收获与感受教学反思今天我上了一节圆的周长的练习课，下面从几方面对自己的教学过程进行的反思： 一、在生活中发现数学问题新课标中提出要求学生学习生活中的数学。在教学中应引导学生去发现生活中的问题。因此我在练习时，从学生的实际生活入手，创设了与学生十分贴近的生活情景，这样充分调动了学生学习兴趣。增强了学生学好数学的信心。二、小组合作，归纳数学规律。知识的形成单靠教师的讲授是不够的，还必须引导学生自主探索，这样便于他们抓住知识点规律，系统的归纳出规律。在总结圆的周长、直径、半径三者的关系时，我做了适当的引导，让学生小组合作从三个方面总结。三、开发实际生活中的数学问题。教学中注意从实际生活和生产中挖掘数学问题，让学生在实践中激发学习数学的兴趣，在解决问题中唤起学习数学的热情。让学生充分感受到数学问题在我们生活中无处不在。四、加强基础练习 本节课的讲授，我感觉学生对习题的理解分析能力都有所提高，但最基础的计算成了问题，存在着计算速度慢和准确率不高的问题，使我感到自己应该在计算方面加大力度。课题补充练习第7 课时（总第7 课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：综合运用知识的能力。教学难点：解决问题。学情分析通过前两节课的练习学生基本掌握。学习目标1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。3.在解决问题的过程中体验成功的快乐。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真、细心、独立思考的学习习惯。教学准备课件、画圆工具教学流程设计：导入探究新知巩固练习总结教 师 预 设学 生 活 动一引入 1.圆的周长与直径有什么关系？ 2.周长公式C=2r、C=d 3.背诵3.14的2倍到9倍的值。 4.揭示课题。二展开 1.投影出示补充练习 一个正方形的周长是100厘米，在正方形内画一个最大的圆，求圆的周长。 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是10042=12.5（）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。 补充：如果在一个长8分米，宽6分米的长方形内画一个最大的圆，圆的直径是多少？ 如果要在圆内画一个最大的正方形，圆的直径与正方形的什么相等。 2.投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350（3.140.5）223（m）。 3.一钟表的分针长12厘米，从2时到3时，分针尖端走过的路程是多少厘米？ 注意:从2时到3时,分针转过多少圈? 3.独立完成P13练习 在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三总结背诵3.14的2倍到9倍的值先独立思考再同桌交流展示交流学生尝试练习学生独立完成学生谈谈本节课的收获教学反思 通过本课的教学我感到要想提高课堂教学质量，自己应该做生活的有心人，积极寻找生活素材，把它融入到课堂教学中，让学生感受到数学就在我们的生活中. 圆的周长从计算上来说，学生的困难不是很大，只是不太熟练。学生感觉比较困难的是利用圆的周长进行一些实际的应用。一些学生不易发现生活中的数学模型，把生活数学的问题抽象出来。结合这难点，对学生较为突出的三个问题进行了一堂圆的周长实际应用课。 第一个是车轮的滚动问题，第二个是在长方形或正方形内画圆的问题，第三个是绕圆的问题。为了让学生更好的理解，教学的时候就让学生利用了前面学习过测量圆的周长的两种方法：滚圆法和绕绳法来体会车轮问题和绕圆的问题，了解问题的本质。在正方形或长方形中画出一个最大的圆问题，让学生理解圆的直径为什么就是正方形的边长或长方形中的宽，在让学生理解了上面的一些实际问题之后，还让学生在实际生活中，自己找找还有那些实际生活中的周长问题于课堂上介绍的相类似或者是不同的，从课堂表现和课后作业来看，学生的掌握还可以。存在的问题： 练习中学生不能认真分析题，很多同学把“一昼夜”理解成了时针转24圈。课后分析了学生错误的原因：一是没有看清楚是分针还是时针，二是学生对时针、分针、秒针转一圈是多少时间不太清楚。从这里可以看出学生的认题习惯不是很好；对时、分、秒这个难点，学生的掌握还不是很扎实。随后把这个问题进行着重的分析，让学生把时针、分针、秒针转一圈是多少时间都进行了理解，希望下次再遇到这样的问题应该会好一些。课题 圆的面积 第8课时（总第8课时） 首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点： 面积计算公式的正确运用。教学难点： 面积公式的推导过程。学情分析学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。学习目标1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。3.培养学生的综合能力及提出问题和解决问题的能力。在探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学策略导练法、迁移法、例证法养成教育培养学生认真观察、勤于思考，自主学习，善于合作的良好习惯。教学准备圆的面积模型、圆规、课件教 师 活 动学 生 活 动一、复习。1、已知r，周长的一半怎样求？2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，说说这些平面图形面积的推导过程,并说出这些图形的面积计算公式。二、新课。1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。2、推导圆的面积公式。（1）将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 课件展示:将圆分别等分成4份、8份、16份、32份、64份等拼成近似平行四边形的过程，让学生通过观察发现若分的分数越多，这个图形越接近长方形。（2）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长长方形面积=长宽所以：圆的面积=圆的周长的一半圆的半径S=rrS圆=rr=r23、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的（ ）。这个三角形底是圆周长的（ ），三角形的高是圆的半径（ ）。因为：三角形面积= （ ）底高圆面积= （ ）（ ）= （ ）rr=r2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的（ ），平行四边形的底是（ ），平行四边形的高即（ ）。因为：平行四边形面积=底高圆面积=（ ）r=（ ）r8=r2还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。三、运用知识解决实际问题。1、例1一个圆的直径是 20m，它的面积是多少平方米？已知：d=20厘米求：s=？r=d2 202=10（m）s=r23.14102=3.14100=314(平方厘米)2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cm d=0.8dm 补充：如果圆的周长是18084厘米，如何求圆的面积？ 先独立思考，再小组交流 小结：要求圆的面积可以利用圆的半径、直径、周长。3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？ 让学生在分析题目时要从实际生活中要解决的问题中抽象出数学模型，从而利用所学数学知识解决数学问题。以提高学生学习的兴趣。四、作业。18页试一试 五、小结学生口答师生共同操作小组讨论汇报交流师生共同操作尝试计算 全班交流小组学习，共同完成学生先独立完成再小组交流最后全班展示独立完成学生谈谈本节课的收获教学反思 数学新课程标准指出：数学教学要为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识技能。在实际的教学活动中，教师经常感到组织的活动学生热闹地参与，但活动后，落实到说、写时，中下生尤其是学困生就参与不了学习活动了。针对此我设计了本节课的教学活动。 本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。 通过这节课的教学，我深深感受到在教学中，教师要摆正自己的位置，真正将自主探索权交给学生，为学生提供思考与探索的机会，使每一学生真正有效地参与活动，才能确保课堂教学的落实。课题圆面积公式的应用第9课时（总第9课时）首案编写教师：李巧梅教材分析教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点： 正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。学情分析简单的面积计算基本会，但联系实际解决问题的能力还不够强。学习目标1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解