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2 2平方根 1 请大家根据勾股定理 结合图形完成填空 x2 y2 z2 w2 2 3 4 5 x2 2 1 X是有理数吗 2 怎么表示x 一个正数x的平方等于a 即x2 a 这个正数x叫做a的算术平方根 算术平方根的符号为 我们规定0的算术平方根是0 即 算数平方根的概念 式子的两层含义 1 a 0 2 0 请大家根据勾股定理 结合图形完成填空 x2 2 x y2 3 y z2 4 z w2 5 w 2 解决问题 下列式子表示什么意思 你能求出它们的值吗 1 2 3 4 做一做 应用举例 例1求下列各数的算术平方根 1 900 2 1 3 4 14 解 1 因为302 900 所以900的算术平方根是30 即 2 因为12 1 所以1的算术平方根是1 即 3 因为 所以的算术平方根是 即 4 14的算术平方根是 注意 非平方数的算术平方根只能用根号表示 例2自由下落物体的高度h 米 与下落时间t 秒 的关系为h 4 9t2 有一铁球从19 6米高的建筑物上自由下落 到达地面需要多长时间 解 将h 19 6代入公式h 4 9t2 得t2 4 所以t 2 秒 即铁球到达地面需要2秒 应用举例 求下列各数的算术平方根 36 15 0 64 练一练 学习小结 1 算术平方根的概念 式子中的双重非负性 一是a 0 二是 0 2 算术平方根的性质 一个正数的算术平方根是一个正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 3 求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算 利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 算术平方根的定义 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即x2 a 那么这个正数x就叫做a的算术平方根 2 正数的算术平方根是正数 0的算术平方根是0 负数没有算术平方根 注意 式子的两层含义 1 a 0
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