第九章压杆的稳定习题.doc

北华大学机械工程学院材料力学习题第九章 压杆的稳定习题一、填空题 1、对于大柔度杆，用计算临界压力；对于中柔度杆，用计算临界压力2、对于大柔度杆，用来计算临界压力的欧拉公式为；对于中柔度杆，用来计算临界压力的经验公式为。3、求临界应力的公式。式中的称为压杆的,根据数值由大 到小， 把压杆具体分为，和。二、计算题1、如图有一截面为圆形的大柔度压杆，杆长2.5m，截面直径为40mm。杆的一端固定，一端铰支，材料的弹性模量E210G pa。试求杆的临界压力Pcr。图 9.2.12、如图所示，某液压作动筒的活塞杆，长度l=1800mm，直径d=60mm，承受轴向载荷F=120kN,可认为两端铰支。活塞杆材料的弹性模量E210Gpa，p100。若规定稳定安全系数nst=3,试对活塞杆的稳定性进行校核。图9.2.23、图示托架中杆AB的直径d=40mm，长度l=800mm，两端可视为铰支，材料是Q235钢。材料的弹性模量E210Gpa。（1）试按杆AB的稳定条件求托架的临界压力Fcr。（2）若已知实际载荷F=70kN,稳定 安全系数nst=2,问此托架是否安全。（注：Q235钢，a=310Mpa b=1.14Mpa p100 s60）图9.2.34、如图一截面为1220cm2的矩形木柱为大柔度杆，杆长L=4m,在最小刚度平面内弯曲时，长度系数1，木材的弹性模量E10Gpa，试求木柱的临界压力。 图 9.2.4 5、如图一横截面为圆的大柔度杆，横截面直径d=16cm，杆长L=5m，材料的弹性模量E210Gpa。杆的两端铰支，长度系数1。试求杆的临界压力Pcr。图 9.2.5 6、某型柴油机的挺杆为大柔度压杆，该挺杆长为l=257mm,圆形横截面的直径d=8mm。所用钢材的E=210 GPa。试求该挺杆的临界力。（提示：挺杆的两端可简化为铰支座）7、某轧钢车间使用的螺旋推钢机的示意图如图所示。推杆由丝杆通过螺母来带动。已知推杆横截面的直径d=13cm，材料为Q235钢，E=210Gpa，p=93。当推杆全部退出时，前段可能有微小的侧移，故简化为一端固定、一端自由的压杆。这时推杆的伸出长度为最大值，lmax=3m。取稳定安全因数nst =4。试校核压杆的稳定性。图 9.2.88、无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆端承受压力。杆长l=4.5m，横截面直径d=15cm。材料为低合金钢，E=210Gpa，p=102。两端可简化为铰支座，规定的安全因数为nst =3.3。试求顶杆的许可载荷。图 9.2.9第九章 压杆的稳定习题答案一 、填空题1、欧拉公式 经验公式2、3、柔度（或长细比） 大柔度杆 中柔度杆 小柔度杆 二、计算题1、 解：=0.72、=1 故活塞杆的稳定性足够。3、=1故此托架不安全。4、Pcr=（N） =17747.3（N）5、Pcr= （N）=2714（kN）6、解：（1）挺杆的横截面为圆形，两端简化为铰支座，=1； 挺杆是大柔度杆，可使用欧拉公式计算临界力。（2）计算临界压力 7、解：一端固定、另一端自由的压杆的长度系数=2。推杆的柔度 ，属于大柔度杆，故用欧拉公式计算临界载荷，即推杆的工作安全系数 nst=807/150=5.38nst=4因推杆的工作安全因数大于规定的稳定安全因数，所以可以