重庆八中2010届高三（上）第一次月考---理科数学.doc

重庆八中高2010级高三（上）第一次月考数学试题（理科）一选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）1. 若集合=（ ）A. B. C. D.2已知，那么角是（ ）A.第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第一或第四象限角3. 函数的定义域为( )A.B.C.D.4已知，则的值是( )A. B. C. D. 5函数的反函数为( )A. B. C. D.科6已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ） A.95 B.135 C.138 D.2357定义在上的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数 （ ）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数8已知等比数列a中，则其前3项的和的取值范围是（ ）A. B. C.D.9定义在R上的函数满足，则的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 210在中，且对任何都有： （）, (),（）.给出下列三个结论：； ； . 其中正确的结论个数是（ ）个 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0二填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11. 已知且为第二象限的角，则 12. 记的反函数为，则方程的解 13. 设，函数有最大值，则不等式的解集为 .14. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是 15关于函数有以下五种说法：为奇函数；在上为单调函数；当时，；当时，；为周期函数；的图象关于直线对称。其中正确的命题为 （填序号）三解答题（本题共6个小题，共75分）16. （13分）设为第二象限的角，求的值.17. （13分）已知函数的定义域是,函数的定义域是.() 求集合;（）若,求实数的取值范围18. （13分）已知数列是等差数列，且.()求;（）求数列的前项和.19. （12分）已知函数，其中()当时，求函数的最大值与最小值;（）求的取值范围，使在区间上是单调函数.20. （12分）定义在上的函数，当时，且对任意的，有，() 求证：对任意的，恒有；（）若，求的取值范围.21. （12分）已知在数列中，其中，是函数的一个极值点.()求数列的通项公式；()若，求证：.重庆八中高2010级第一次月考数学试题答案一选择题题号12345678910答案CCBDDABDCA9解析 由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C10.解：由，又由，所以，；都对，选A。二填空题（本大题共5个小题，每题5分，共25分）11. 12. 213. 解析 设，函数有最大值，有最小值， 0a1， 则不等式的解为，解得2x0时，f(x)10，当x0，f(-x)0又x=0时，f(0)=10 对任意xR，f(x)0 6分（2）f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x) 又1=f(0)，f(x)在R上递增 由f(3x-x2)f(0)得：3x-x20 0x312分 21.