数学北师大版七年级上册8 有理数的除法.doc

“在初中数学教学中渗透数学思想”教学设计课题：1.4.2有理数的除法 第一课时 设计者：庄伟丰单位：潮州市 潮安县 江东中学2013年6月1.4.2有理数的除法教学设计案例名称1.4.2 有理数的除法科目数学授课者潮安县 江东中学 庄伟丰教材新人教版初中数学教学对象七年级学生课时第一课时一、教材分析本节教材内容要求学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,能熟练进行有理数的除法运算,并且还要学生灵活运用所学的知识解决实际问题。二、学情分析乘法与除法互为逆运算，学生小学已经学过。且学生已学习有理数乘法知识。因此，可以采用类比的学习方法，将“新”问题转化为“老”问题，通过学生经历从具体情景中抽象出法则的过程，使他们发现其中的规律，掌握必要的运算技能，学生在有理数运算的学习中继续发展数感，在符号法则的学习中增强符号感。三、教学目标知识与技能1.能经历“观察猜想 验证归纳”的基本过程，探究有理数除法法则。2.能准确的进行有理数的除法计算。过程与方法1.在学生自主交流、讨论、探索的过程中，发展学生条理思维。2.渗透类比、转化、分类讨论数学思想和方法，初步培养学生观察、猜想、验证、归纳能力。情感态度与价值观1.通过学习有理数除法法则，感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性；2.在自主探究的过程中，培养学生主动参与和合作交流的意识 进而培养了思辩能力和合作精神。四、教学重点探索有理数的除法法则，并用法则进行运算五、教学难点、关键难点：寻找有理数除法转化为乘法的方法和条件。关键：运用类比、转化思想六、教学方法探究发现、讨论交流七、教学手段多媒体设备八、教学过程设计开 始教学流程设计温故知新：1.有理数乘法法则：2.数a（a0）的倒数是. 课件：有理数的除法开门见山：教师提出问题；学生独立思考，同伴交流 课件：有理数的除法投影 想一想同学们互相讨论、交流，得出有理数除法法则。教学新课：有理数除法法则：除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数。”即： （b0）投影 有理数法则学生独立完成计算题后，先分四人小组进行，并讨论，而后小组汇报。投影 计算题启发：以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？再问：怎样求一个负数的倒数？仿照有理数乘法法则，得到有理数除法法则另一种说法。引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值投影 例1。计算练兵巩固独立完成，投影展示投影 课本P35练习 课堂总结，提高认识有理数除法法则有两个，这两个运算法则本质是一致的，可根据具体情况灵活选用。课后作业：课本P38 习题1.4 3，4 有理数的除法结束图标说明学生的活 动 教学内容和教师的活动媒体的应 用教学过程教 学 内 容教师活动学生活动设计意图复习回顾1.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。2.几个有理数相乘的积的符号确定：1）几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。2）几个有理数相乘，只要有一个数为0，则乘积为0。3.填空原数-5-70-1倒数数a（a0）的倒数是.展示课件、引导学生回答。学生思考、交流、回答。让学生回顾之前学习过的知识，为学习新知识做准备。开门见山1.4.2有理数的除法怎样计算8（-4）呢？分析：要求8（-4）= ？，即要求（-4）（ ？）8。结论：由乘法法则知，（-4）（ 2）8所以 8（-4）=21.组织学生讨论这个问题；2.引导学生从乘法与除法这两种运算的关系来思考。学生独思考，同伴交流。回顾小学知识，知道除法是乘法的逆运算。开门见山、直切正题。探索发现计算与比较：（1）8（-4）与8（）（2）84与 8（3）8（-4）与8（）以上各组数的计算结果有什么特点？你能得出什么结论？根据已有的经验，易得出“除以一个不等于0数等于乘以这个数的倒数。”即： （b0）课件展示，引导学生比较大小。计算比较并总结规律。经历“观察猜想 验证归纳”的基本过程，探究有理数除法法则。巩固新知发现规律填空：（18）6 ， 5（） ，（27） （9） ， 0（2） 。想一想观察以上算式，你能发现什么规律？有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0。这是有理数除法法则的另一种说法。启发：怎样灵活用呢？教师引导学生对比乘法法则，自己总结出有理数除法法则，充分讨论后，显示除法法则。学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报。渗透类比、转化、分类讨论数学思想和方法。例题教学例1计算：（36）9 解：（略）教师引导学生在计算过程中要先确定商的符号，再计算绝对值。积极分析、回答运用新知识分析、解决问题。随堂练习课本P35随堂练习计算：（略）教师指出，进行有理数除法运算，两种法则可以灵活选用；待完成后，师生共同订正。学生独立完成，且任意抽选4位学生作业用实物投影仪展示。在运用中巩固法则。课堂小结1. 有理数除法法则有两种说法，这两个运算法则本质是一致的，同学们可根据具体情况灵活选用。2. 做除法时要注意商的符号和绝对值。引导学生回顾。学生回忆，讨论，归纳。进一步巩固学生本节所学。课后作业课本P38 3、4强调思路。课后独立完成。巩固、反馈。九、教学反思本节课因设计内容丰富全面，学生上课的积极性非常高，课后作业准确率高。由具体到抽象，突出贡献渐进思想、递进原则。通过教师的引导与巩固性质练习，加深对有理数概念的题解。通过学生观察、讨论、交流，启发学生观察商的符号。法则的内涵包括两个方面：符号法则，这是新知识；运算法则。这可化归到小学算术除法法则。本节课突出了归纳、转化思维方法和学生创新意识的培养，这主要是通过将有理数的除法运算转化为学生已知