陕西省2009中考数学卷WORD含答案.doc

2009年陕西省初中毕业学业考试数学试卷第卷（选择题 共30分）A卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1的倒数是【B】A2B2CD21978年，我国国内生产总值是3.645亿元，2007年升至249530亿元，将249530亿元用科学记数法表示为【C】A24.9531013元B24.9531012元C2.49531013元D2.49531014元3图中圆与圆之间不同的位置关系有【A】A2种B3种C4种D5种4王老师为了了解本班学生课业负担情况，在班中随机调查了10名学生，他们每人上周平均每天完成家庭作业所用的时间分别是（单位：小时）：1.5，2，2，2，2.5，2.5，2.5，2.5，3，3.5则这10个数据的平均数和众数分别是【A】A2.4，2.5B2.4，2C2.5，2.5D2.5，25若正比例函数的图像经过点（1，2），则这个图像必经过点【D】A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(1，2)6如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是【D】ABCD7若用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是【C】A1.5B2C3D68化简的结果是【B】ABCD9如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是【C】A30B45C60D9010根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴【B】x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点B卷题号12345678910B卷答案DADCABBABC第卷（非选择题 共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11 2 12如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，147，则2的大小是 133 13若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 ”“=”“”）14如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACB，若AB10，DC4，tanA2，则这个梯形的面积是 42 15一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润 60 元16如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 4 三、解答题（共9小题，计72分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）17（本题满分5分）解方程：18（本题满分6分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：FAAB19（本题满分7分）某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图、所示的条形和扇形统计图根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）若全校有1500名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数；（3）根据调查结果，请你为学校即将组织的一项球类对抗赛提出一条合理化建议20（本题满分8分）小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度CD1.2m，CE0.8m，CA30m（点A、E、C在同一直线上）已知小明的身高EF是1.7m，请你帮小明求出楼高AB（结果精确到0.1m）21（本题满分8分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y与x之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离22（本题满分8分）甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游戏规则是：将这4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由23（本题满分8分）如图，O是ABC的外接圆，ABAC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）若O的半径R5，BC8，求线段AP的长24（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，OBOA，且OB2OA，点A的坐标是(1，2)（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的表达式；（3）连接AB，在（2）中的抛物线上求出点P，使得SABPSABO25（本题满分12分）问题探究（1）请在图的正方形ABCD内，画出使APB90的一个点P，并说明理由（2）请在图的正方形ABCD内（含边），画出使APB60的所有的点P，并说明理由问题解决如图，现有一块矩形钢板ABCD，AB4，BC3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的APB和CPD钢板，且APBCPD60，请你在图中画出符合要求的点P和P，并求出APB的面积（结果保留根号）解答题答案及评分标准：17解：(x2)2(x24)=3（2分）4x5x（4分）经检验，x是原方程的解（5分）18证明：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ABDCFAED，FECD（3分）又EAED，AFEDCE（5分）AFDCAFAB（6分）19解：（1）1326%50，本次被调查的人数是50（2分）补全的条形统计图如图所示（4分）（2）150026%390，该校最喜欢篮球运动的学生约为390人（6分）（3）如“由于最喜欢乒乓球运动的人数最多，因此，学校应组织乒乓球对抗赛”等（只要根据调查结果提出合理、健康、积极的建议即可给分）（7分）20解：过点D作DGAB，分别交AB、EF于点G、H，则EHAGCD1.2，DHCE0.8，DGCA30（2分）EFAB，（5分）由题意，知FHEFEH1.71.20.5，解之，得BG18.75（7分）ABBG+AG18.75+1.219.9520.0楼高AB约为20.0米（8分）21解：（1）不同，理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，往、返速度不同（2分）（2）设返程中y与x之间的表达式为ykx+b，则解之，得y48x+240（2.5x5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（6分）（3）当x4时，汽车在返程中，y484+24048这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km（8分）22解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表： 第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种（5分）P（甲获胜），P（乙获胜）（7分），这个游戏不公平（8分）23解：（1）证明：过点A作AEBC，交BC于点EAB=AC，AE平分BC点O在AE上（2分）又APBC，AEAPAP为O的切线（4分）（2）BE=BC=4OE3又AOPBOE，OBEOPA（6分）即AP（8分）24解：（1）过点A作AFx轴，垂足为点F，过点B作BEx轴，垂足为点E，则AF2，OF1OAOB，AOF+BOE90又BOE+OBE90，AOFOBERtAFORtOEBBE2，OE4B(4，2)（2分）（2）设过点A(1，2)，B(4，2)，O(0，0)的抛物线为y=ax2+bx+c解之，得所求抛物线的表达式为（5分）（3）由题意，知ABx轴设抛物线上符合条件的点P到AB的距离为d，则SABPd2点P的纵坐标只能是0或4（7分）令y0，得，解之，得x0，或x3符合条件的点P1(0，0)，P2(3，0)令y4，得，解之，得符合条件的点P3(，4)，P4(，4)综上，符合题意的点有四个：P1(0，0)，P2(3，0)，P3(，4)，P4(，4)（10分）（评卷时，无P1(0，0)不扣分）25解：（1）如图，连接AC、BD交于点P，则APB90，点P为所求，（3分）（2）如图，画法如下：1）以AB为边在正方形内作等边ABP；2）作ABP的外接圆O，分别与AD、BC交于点E、F在O中，弦AB所对的弧APB上的圆周角均为60，弧EF上的所有点均为所求的