2013-2014学年重庆市江津区七年级(下)期末数学试卷.doc

2013-2014学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1（4分）下列说法正确的是（）Aa的平方根是Ba的立方根是C的平方根是0.1D2（4分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）AaBbCaDb3（4分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）A2B4CD24（4分）若点P（3a9，1a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）Aa=1Ba=2Ca=3Da=45（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有（）A1个B2个C3个D4个6（4分）（2010黄岩区模拟）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D1257（4分）为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A2000名学生的体重是总体B2000名学生是总体C每个学生是个体D150名学生是所抽取的一个样本8（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）Aa4Ba=4Ca4Da49（4分）甲、乙两人同求方程axby=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把axby=7看成axby=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）ABCD10（4分）（2009莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D6511（4分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）12（4分）（2013咸宁模拟）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，这两个角是_14（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=_15（4分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是_16（4分）某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为_17（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有_个18（4分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有_个三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）解方程组或解不等式组（1； （2）20（9分）已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简21（6分）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标22（10分）已知：如图，ABCD，1=2，3=4，求证：ADBE23（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=_，n=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6x7这一组所占圆心角的度数为_度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数24（9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：0024：00为用电高峰期，电价为a元/kWh；每天0：007：00为用电平稳期，电价为b元/kWh下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万千瓦时）电费（万元）四126.4五168.8若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，b的值25（12分）（2010黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？26（12分）如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边BCx轴如果A点坐标是（），C点坐标是（3，）（1）求B点和D点的坐标；（2）将这个长方形向下平移个单位长度，四个顶点的坐标变为多少？请你写出平移后四个顶点的坐标；（3）如果Q点以每秒米的速度在长方形ABCD的边上从A出发到C点ADC停止，沿着ADC的路径运动，那么当Q点的运动时间分别是1秒、4秒和6秒时，BCQ的面积各是多少？请你分别求出来2013-2014学年重庆市江津区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有12个小题，每小题4分，共48分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的）1（4分）下列说法正确的是（）Aa的平方根是Ba的立方根是C的平方根是0.1D考点：立方根；平方根；算术平方根菁优网版权所有专题：计算题分析：原式各项利用平方根及立方根的定义化简得到结果，即可做出判断解答：解：A、当a0时，a的平方根为，本选项错误；B、a的立方根为，本选项正确；C、=0.1，0.1的平方根为，本选项错误；D、=|3|=3，本选项错误，故选B点评：此题考查了平方根，立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2（4分）点P（a，b）在第四象限，则点P到x轴的距离是（）AaBbCaDb考点：点的坐标菁优网版权所有分析：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值解答：解：点P（a，b）在第四象限，b0，点P到x轴的距离是|b|=b故选D点评：主要考查了点的坐标的几何意义，需注意距离为非负值3（4分）已知是二元一次方程组的解，则2mn的平方根为（）A2B4CD2考点：二元一次方程组的解菁优网版权所有专题：计算题分析：由x=2，y=1是二元一次方程组的解，将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，进而求出2mn的值，利用平方根的定义即可求出2mn的平方根解答：解：将代入方程组中，得：，解得：，2mn=62=4，则2mn的平方根为2故选D点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根的定义，解二元一次方程组的方法有两种：加减消元法；代入消元法4（4分）若点P（3a9，1a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（）Aa=1Ba=2Ca=3Da=4考点：点的坐标菁优网版权所有分析：点在第三象限内，那么横坐标小于0，纵坐标小于0，可得到一个关于a的不等式组，求解即可解答：解：点P（3a9，1a）在第三象限，解得：1a3，a为整数，a=2故选B点评：坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求a的取值5（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：OCD，ODE，OEF，OAF，OAB，其中可由OBC平移得到的有（）A1个B2个C3个D4个考点：平移的性质菁优网版权所有分析：根据平移的性质，结合图形，对题中给出的三角形进行分析，排除错误答案，求得正确选项解答：解：OCD方向发生了变化，不是平移得到；ODE符合平移的性质，是平移得到；OEF方向发生了变化，不是平移得到；OAF符合平移的性质，是平移得到；OAB方向发生了变化，不是平移得到故选B点评：要准确把握平移的性质，平移变换不改变图形的形状、大小和方向6（4分）（2010黄岩区模拟）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若ADE=125，则DBC的度数为（）A55B65C75D125考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：由ADE=125，根据邻补角的性质，即可求得ADB的度数，又由ADBC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得DBC的度数解答：解：ADE=125，ADB=180ADE=55，ADBC，DBC=ADB=55故选A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用7（4分）为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A2000名学生的体重是总体B2000名学生是总体C每个学生是个体D150名学生是所抽取的一个样本考点：总体、个体、样本、样本容量菁优网版权所有分析：总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体解答：解：A、2000名学生的体重是总体，正确；B、2000名学生的体重是总体，故本项说法错误；C、每个学生的体重是个体，本项说法错误；D、150名学生的体重是所抽取的一个样本，本项说法错误故选：A点评：本题考查了总体、个体、样本的概念正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键8（4分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）Aa4Ba=4Ca4Da4考点：解一元一次不等式组菁优网版权所有专题：计算题分析：求出第一个不等式的解集，再根据不等式组无解的条件解答即可解答：解：，由得，x4，不等式组无解，a4故选C点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）9（4分）甲、乙两人同求方程axby=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把axby=7看成axby=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）ABCD考点：二元一次方程的解菁优网版权所有分析：首先根据题意把代入axby=7中得a+b=7，把代入axby=1中得：a2b=1，组成方程组可解得a，b的值解答：解：把代入axby=7中得：a+b=7 ，把代入axby=1中得：a2b=1 ，把组成方程组得：，解得：，故选：B点评：此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是正确把握二元一次方程的解的定义10（4分）（2009莱芜）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置，若EFB=65，则AED等于（）A50B55C60D65考点：翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有专题：数形结合分析：首先根据ADBC，求出FED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知FED=FED，最后求得AED的大小解答：解：ADBC，EFB=FED=65，由折叠的性质知，FED=FED=65，AED=1802FED=50故AED等于50故选：A点评：本题考查了：1、折叠的性质；2、矩形的性质，平行线的性质，平角的概念求解11（4分）在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标可以是（）A（1，1），（1，3）B（1，1），（3，3）C（1，3），（3，1）D（3，2），（1，4）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有专题：动点型分析：根据平移中，对应点的对应坐标的差相等分别判断即可得解解答：解：根据题意可得：将线段AB平移后，A，B的对应点的坐标与原A、B点的坐标差必须相等A选项中，A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为4，纵坐标差为5，A、B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；B选项中，A点横坐标差为0，纵坐标差为1，B点横坐标差为0，纵坐标差为1，A、B点对应点的坐标差相等，故合题意；C选项中，A点横坐标差为2，纵坐标差为3，B点的横坐标差为0，纵坐标差为1，A、B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；D选项中，A点横坐标差为2，纵坐标差为2，B点横坐标差为2，纵坐标差为2，A、B点对应点的坐标差不相等，故不合题意；故选：B点评：本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变平移中，对应点的对应坐标的差相等12（4分）（2013咸宁模拟）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在2530次的频率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4考点：频数（率）分布直方图菁优网版权所有专题：图表型分析：根据频率=频数总数，代入数计算即可解答：解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在2530次的频数为12，则仰卧起坐次数在2530次的频率为：1230=0.4故选：D点评：此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力二、填空题（本大题共有6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30，这两个角是42，138或10，10考点：平行线的性质菁优网版权所有分析：设另一个角为，则这个角是430，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解解答：解：设另一个角为，则这个角是430，两个角的两边分别平行，+430=180或=430，解得=42或=10，430=138或430=10，这两个角是42，138或10，10故答案为：42，138或10，10点评：本题考查了平行线的性质，熟记两边分别平行的两个角相等或互补是解本题的关键14（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=（3，2）考点：点的坐标菁优网版权所有专题：新定义分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化解答：解：f（3，2）=（3，2），gf（3，2）=g（3，2）=（3，2），故答案为（3，2）点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号15（4分）已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是2m3考点：一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析：首先确定不等式组的整数解，即可确定m的范围解答：解：关于x的不等式组的解集是：1xm，则3个整数解是：0，1，2故m的范围是：2m3点评：本题考查了不等式组的整数解，正确理解m与2和3的大小关系是关键16（4分）某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为考点：由实际问题抽象出一元一次方程菁优网版权所有分析：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由去年有学生1000名；今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%列出方程组即可解答：解：设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，由题意得故答案为：点评：此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键17（4分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点观察图（4）中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有32个考点：规律型：点的坐标菁优网版权所有分析：根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案解答：解：由里向外第8个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 32个，故答案为：32点评：本题考查了点的坐标，规律是第几个正方形，每条边上就有几个整点18（4分）有一些乒乓球，不知其数量，先取6个作了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有两个做标记，可估计袋中乒乓球有60个考点：用样本估计总体菁优网版权所有专题：计算题分析：取了20个，发现含有两个做标记，则作标记的乒乓球所占的比例是=，再根据作标记的共有6个，即可求得乒乓球的总数解答：解：6=60（个）点评：掌握用样本估计总体的计算方法其中所抽取的20个是样本，计算其中有标记出现的频率可以近似地估计总体中的频率三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（10分）解方程组或解不等式组（1； （2）考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组菁优网版权所有分析：（1）先整理，再34得出7y=14，求出y=2，把y=2代入求出x即可；（2）先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可解答：解：（1）化简得：34得：7y=14，解得：y=2，把y=2代入得：x=2，方程组的解为；（2）解不等式1得：x1，解不等式5x13（x+1）得：x3，原不等式组的解集为1x3点评：本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组的应用，主要考查学生的计算能力20（9分）已知关于x、y的方程组满足，且它的解是一对正数（1）试用m表示方程组的解；（2）求m的取值范围；（3）化简考点：解二元一次方程组；绝对值菁优网版权所有分析：（1）用解二元一次方程组的知识把m当做已知，表示出x、y的值即可；（2）根据方程组的解是一对正数列出不等式组，求出m的取值范围即可；（3）根据m的取值范围及去绝对值符号的法则去掉绝对值符号再计算即可解答：解：（1）由2得：y=1m，（2分）把代入得：x=3m+2，原方程组的解为；（4分）（2）原方程组的解为是一对正数，（6分）解得，m1；（8分）（3）m1，m10，m+0（9分），=1m+m+，=（12分）点评：此题综合性较强，综合考查了二元一次方程组、一元一次不等式组及绝对值的性质，是中学阶段的重点内容21（6分）如图，已知A（4，1），B（5，4），C（1，3），ABC经过平移得到的ABC，ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）（1）请在图中作出ABC；（2）写出点A、B、C的坐标考点：作图-平移变换菁优网版权所有分析：（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为ABC；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可解答：解：（1）如图所示：（2）A（2，3），B（1，0），C（5，1）点评：解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律22（10分）已知：如图，ABCD，1=2，3=4，求证：ADBE考点：平行线的判定与性质菁优网版权所有专题：证明题分析：根据平行线的性质得出4=BAE，进而得出1+CAF=2+CAF，即BAE=CAD，即可得出ADBE解答：证明：ABCD4=BAE，3=4，3=BAE，1=2，1+CAF=2+CAF，即BAE=CAD，3=CAD，ADBE点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质23（10分）李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=10，n=50；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6x7这一组所占圆心角的度数为72度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表；扇形统计图菁优网版权所有分析：（1）根据4x5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6x7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6x7所占的百分比，即可求出6x7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数解答：解：（1）根据题意得：n=50；m=5032791=10；故答案为：10，50；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）6x7这一组所占圆心角的度数为：360=72；故答案为：72；（4）根据题意得：200=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人点评：此题考查了频数（率）分布直方图、扇形统计图以及频数（率）分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题24（9分）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电，规定：在每天的7：0024：00为用电高峰期，电价为a元/kWh；每天0：007：00为用电平稳期，电价为b元/kWh下表为某厂四、五月份的用电量和电费的情况统计表：月份用电量（万千瓦时）电费（万元）四126.4五168.8若四月份在平稳期的用电量占当月用电量的，五月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a，b的值考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：阅读型；图表型分析：应先根据题意算出四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为4万千瓦时，12万千瓦时，两个等量关系均为：平稳期电费+高峰期电费=总电费解答：解：根据题意可知四月份在平稳期和高峰期的用电量分别为12=4万千瓦时，8万千瓦时；五月份在平稳期和高峰期的用电量分别为16=4万千瓦时，12万千瓦时，根据题意得：解得：答：a，b的值分别为0.6和0.4点评：本题应注意需先求出各个月份的平稳期和高峰期的用电量然后根据等量关系确定方程组，求得未知数25（12分）（2010黔南州）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？（2）若该县的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？（3）我市计划今年对该县A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：压轴题；方案型分析：（1）可根据“改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元”，列出方程组求出答案；（2）根据“共需资金1575万元”“A类学校不超过5所”，进行判断即可；（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过400