数学人教版七年级下册《算术平方根》教学设计.docx

算术平方根教学设计数学课前学习任务清单6.1.1算术平方根一、学习指南1.课题名称：6.1.1算术平方根2.达成目标：（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根；（2）了解开方与乘方互为逆运算，会求非负数的算术平方根3.学习方法：精读课本P.40P.41,红笔勾画重点;所有同学看微课，在平板上完成预习检测（通过北京四中资源平台发送），再认真完成智慧课堂学习册中的自主学习和课堂互学，A1、A2层同学再完成拓展提升练习二、学习任务任务1：复习回顾1.计算 ； ；= ；= .任务2：自学检测2.问题：学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少？画布的边长= ，理由是 ：3.填表：正方形面积191636边长 上面的问题实际上是已知一个 ，求这个 的问题。4.什么叫算术平方根？如何表示？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 ，那么这个正数x就叫做a的 ，记为 ，读作 ，a叫做 .规定：0的算术平方根是 . 表示为：= .三、我的困惑与建议（在爱学堂班级论坛完成）教学目标知识与能力了解算术平方根的概念，理解正数的算术平方根并会用根号表示；了解开方与乘方互为逆运算，会求非负数的算术平方根过程与方法让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识情感态度与价值观让学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学源于生活，再用数学来解决实际生活中的问题，让学生获得成功的体验，并形成实事求是的态度教学重点理解算术平方根的概念教学难点根据算术平方根的概念求非负数的算术平方教学过程（师生活动）设计理念创设情境，引入新知请同学们思考问题:学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴。他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛。这块正方形画布的边长应取多少？【师生活动】学生共同回答，教师出示课件。学生通过已知画布面积求画布边长转化为已知正方形面积求正方形边长的过程，体会数学知识的第一次抽象从实际问题抽象为数学几何问题。从现实生活中提出数学问题，能够使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材。感知新知学生一同完成填表活动:正方形面积191636425边长以上问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。【师生活动】个别同学回答后师生互动。完成表格后教师指出问题的本质：以上问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题已知正方形的边长求它的面积与已知正方形的面积求边长的过程是互逆的，教学时让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。通过表格的添加和等式的理解，体会数学知识的第二次抽象从数学几何问题抽象为代数问题，并为概念的引入做好准备。归纳新知教师板书算术平方根概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数。特别地：0的算术平方根是0.【师生活动】教师板书概念，学生集体回答概念。问：0的平方等于多少？所以0的平方算术平方根是多少？算术平方根的概念比较抽象，学生的理解需要一个过程。通过试一试让学生初步掌握求算术平方根。探究活动小鸥作画的时候又遇到了新的问题：当他用面积为1的正方形作画的时候觉得有点小，于是他想：能不能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢？提出问题：你知道大正方形的边长是多少吗？思考：2的算术平方存在吗？应该如何表示？请同学通过图形说出的几何意义，通过概念说出其“数”的意义。至此，得出算术平方的完整概念。【师生活动】通过播放微课，提出相关问题。拼图活动学生分小组合作学习，教师巡视给予指导。教师请小组成员展示成果，并在黑板上展示拼法。， 通过探究活动培养学生动手能力和激发学生学习数学的兴趣，自然引出2的算术平方根如何表示，从而引出算术平方根的表示法。算术平方根的概念比较抽象，原因之一就是学生对这个新符号的理解需要过程，通过对“数形”两方面的解读，帮助学生理解。应用新知例题.求下列各数的算术平方根： （1）49； (2)教师出示题目，引导学生思考并板书（1）问规范解答。第（2）问由一名学生上台板演，其余学生在草稿纸独立完成。【师生活动】学生完成练习，教师巡视学生完成情况，适时指导点拨，点评演板学生情况。课件出示规范解题过程，进行矫正。例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程，应要求学生模仿书写，强化概念。课堂互学精彩展示根据前一天晚上学生在讨论区中提出的问题，小组讨论导学案中的各个题目，教师在PPT上展示已经整合过的问题让学生讨论.5的算术平方根怎么表示？如何求出(-2)2的算术平方根?分别请各个小组中的成员上台展示讲解习题，台下同学准备提问以及补充【师生活动】教师巡视学生讨论情况，适时指导点拨，点评上台展示的学生的情况.通过小组讨论、订正错题，让学生产生思维碰撞，互相学习互相帮助例2的探究突破了本节课的难点当堂练习完成导学案中的当堂练习及时练习，巩固新知小结与作业课堂小结请学生谈谈本节课你学会了什么？学生按要求进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思存在的问题。教师在学生自主小结的基础上，进行概括总结。【师生活动】分小组点学生回答，教师总结。课后作业1.求下列各数的算术平方根。121，2.求下列各式的值。 ，3.已知9的算术平方根为，的绝对值为4，求的值。4.求下列各式有意义的条件 板书设计整节课反思：总体来说整节课亮点如下：1. 课前使用北京四中平台完成课前预习（主要观看微课以及在讨论区提出个人困惑），体现出基于学生学的问题进行情境导学，以学生的学为逻辑起点，逐步推动课堂，强调学生共享问题与方法，体现先学后教，以学定教的理念.2. 课堂流程相对来说比较流畅，学生的参与度和积极性很高，学生在课堂上的自由度高，学生有活动有展示，小组合作学习能够反应出以学生为主体的学习.3. 在课堂中尝试运用实时录微课功能，有利于待进生课后对例题的复习.不足：1. 在回答问题之前，留给学生的思考时间很短，应适当延长，让学生做好充足准备.2. 活动探究环节的目的性不够突出，探究活动结束后缺乏归纳总结，使得让人感觉该活动有点与本节课脱节.3. 对待进生的关注和鼓励不够多本节课的内容可能偏简单，但这为后面学习平方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完