2013中考数学试卷分析与教学建议.doc

2013年山西省中考数学试题分析与教学建议2013年山西省中考数学试题是按照山西省2013年初中毕业生学业考试科目说明的要求，依据全日制义务教育数学课程标准来命制的，试题立足于山西省的教学实际，与2012年的数学试题相比，保持了一定的连续性和稳定性，注重考查数学的核心内容与基本能力，并力求创新，突出考查了初中数学的核心内容，既注重了对基础知识、基本技能、基本数学思想方法和基本数学活动经验的考查，又加强了对学生学习过程、学习方式、探究能力、活动经验及创新精神等方面的考查，题型新颖，体现导学功能，有利于课程理念的落实，试题体现了数学由知识积累向问题探究、由解题训练向培养建模能力的转变，是一份科学、公平、合理、有效的评价性试题对今后的教学工作具有一定的导向功能. 一、从试题结构上看：本试题共26个小题，分I、两卷:第卷（共24分）为选择题，共12个小题，每小题2分，共24分；第卷（共96分）为填空题和解答题，其中填空题共6个小题，每小题3分，共1 8分； 解答题共8个小题，共78分，含计算、求解题、作图题，信息分析题，应用题，猜想与证明题及探究题。二、从内容上看：本套试题基本覆盖了课标中所规定的主要知识点，题目分值基本符合2012年山西省科目说明所规定的分值比例的要求。数与代数部分占63分（数与式22分，分别为第1、5、11、13、15、19题。方程与不等式13分，分别为2、6、9、20题。函数28分，分别为16、18、24、26题）。空间与几何41分（图形26分，分别为8、10、12、17、21、23题。图形变换25题共13分。投影与视图第3题共2分）。统计与概率16分（分别为4、7、14、22题）。实践与综合应用的考查结合在上述三个领域的内容之中。试题从基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考及解决问题的能力四个方面综合考查了学生的数学素养。 三、从试题难易度上看： 整份试卷，由易到难，梯度明显，循序渐进，思维量适中，有一定的区分度。与去年数学试题相比，稳中有变，变中求新，整卷难度稍有增加。具体变化如下： 1试题体现了研究性学习的方式，在延续去年增加探究性试题的基础上，试题的呈现形式又有新的变化（如21题、25题）。更加有利于引导和改善学生的数学学习方式，起到引领全省课堂教学改革的作用。2.本着循序渐进的原则，试题很好的将实践与综合应用的考查渗透到“数与代数”、“空间与图形”及“统计与概率”三个领域的内容之中，环环紧扣，编写出很好的综合与探究性试题（如26题）3.与去年相比，应用性试题又有所增加，加强了试题与社会生活的联系，重点考查运用数学知识解决实际问题的能力（如18题）。 四、学生答题情况分析：1、基本概念不清、基础知识不扎实、基本运算不过关2、审题能力差，不能准确的理解题目含义与要求3、解题过程不规范、推理不合理、解题思路混乱4、分析问题、解决问题能力差5、不能从图表中获取有用的信息主要表现在：第二题有6个填空题，满分18分，学生得分率只达百分之5. 其中：第13题，个别学生字母与多项式相乘，没有省略 乘号。第14题，不少学生语言表达能力差，表述不准确。如捐款最多的人数为10元、15人捐款1500元等。第15题，书写不规范、不化简。第17题，不约分。18题得分率很低，绝大部分同学不能把实际问题转化成数学模型去求解。第19题满分10分，得分率百分之69.8，个别学生计算题过程书写不规范、特殊角的三角函数值记忆不准确、不知道零指数幂的意义。第20题满分7分，得分率百分之62.问题主要是：完全平方公式没有记清、移项不变号、不会配方、求根公式记错等。第21题满分8分，得分率百分之67.9. 问题主要是：作图痕迹不清晰，没有用钢笔去描、审题不清。没有指出两线段的两种关系、角平分线的定义不会用。第22题满分9分，得分率百分之73. 问题主要是：列表或画树状图不规范、不简捷、不按题中字母完成，没有指出是等可能事件。第23题满分9分，本来是一个常规题，得分率百分之51.学生在答题时主要存在的问题为：审题不清、直线与圆和圆与圆的位置关系混淆、推理不严密、不连辅助线、所选方法过于复杂、推理出错。第24题满分8分，学生得分率百分之40. 主要存在的问题为：不能正确写出函数关系式、不能理解题目含义、不能从图文获取准确信息、找不到解题方法、解方程和不等式能力差、找不到两函数的交点横坐标、归纳总结不完整。第25题满分13分，学生得分率百分之24. 主要存在的问题为：不能正确理解题意、找不到证明方法、不会应用三线合一、不明确旋转的性质、不能准确画出旋转后的图形、语言表述与作图不一致、考虑问题不全面。第26题满分14分，学生得分率百分之21. 主要存在的问题为：不细心，解一元二次方程出错、表述点的坐标时横纵坐标错位、推理不严密、不严谨、思考问题欠周密、不会利用点的坐标表示两点间距离、分析问题的能力差。五、教学建议1、回归课本，夯实基础 从学生答题情况看，考生理应容易答对的题，然而从试卷上却发现不少具有普遍性的问题,应该引起思考和注意加固基础，责无旁贷。考生在基础知识、基本技能和基本方法方面存在的问题仍随处可见。 近年来中考数学有许多新题型，多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，也就是说，教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。所以，我们的教学要回到教材，认真研究教材，发挥教材的示范作用。 数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。因此，在新授课阶段务必要把教材中的基础知识、思想方法牢固掌握，引导学生理请知识体系。在复习阶段把各个局部知识按照一定的观点和方法组织成一个整体，形成系统。2、注重过程，发展能力 教学中，要将数学教学作为一种数学思维活动来进行，要让学生亲身经历数学问题的提出过程、解决方法的探索过程、问题结论的深化过程、方法能力的迁移过程。让学生在参与数学思维活动、经历知识产生发展过程,逐步提高数学能力。即：重视动手实践能力和创新意识的培养;重视数学语言（文字语言、符号语言、图形语言和图表语言）的互译的教学;重视合情推理能力的培养；重视思维训练，突出数学思想方法的教学 （主要数学思想有：数形结合、分类讨论、特殊与一般、转化、方程、函数、基本图形等思想，特别是转化思想；常见解题方法有：配方法、换元法、待定系数法、割补法，代几互补法等）。3、关注生活，加强应用 新课程标准特别强调数学背景的“现实性”和“数学化”，能用数学眼光认识世界，并能用数学知识和数学方法处理解决周围的实际问题。学习数学的最终目的就是应用，强化应用,一定要联系生产、生活的实际,要联系学生的实际。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活、贴近实际、有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活、关注社会。特别要重视方程、函数、统计和解直角三角形在生活中的应用。4、科学训练，规范解题 运用变式训练，改变问题的呈现方式。克服熟能生笨的毛病.在夯实基础的前提下,善于将学生从思维定势中解脱出来,养