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立体图形的表面积和体积 永丰实验学校 杜爱红 学习目标1 知道所学立体图形的特点 以及它们之间的联系 2 能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义 会计算它们的表面积和体积 复习提纲 1 长方体 正方体围绕这几方面讨论 面 1 有几个面 2 面与面的大小关系 3 面的形状棱顶点2 圆柱 圆锥围绕这几方面讨论 底面侧面高 有6个面 每个面一般是长方形 特殊情况有两个面是正方形 相对的面完全相同 有12条棱 相对的棱长度相等 有8个顶点 6个面是完全相同的正方形 有12条棱的长度都相等 有8个顶点 底面是完全相同的两个圆 侧面是个曲面 沿高展开一般是个长方形 当底面周长和高相等时是正方形 有无数条高 它们的长度都相等 底面是个圆形 侧面是个曲面 展开是个扇形 一个顶点 一条高 h o r o h r 长方体的表面积 长 宽 长 高 宽 高 2S a b a h b h 2三组相对的面相加 长a 宽b 高h 正方体的表面积 棱长 棱长 6S a2 6 棱长a 六个面相加 圆柱的表面积 侧面积 底面积 2S 2 rh r 2 两个底面加一个侧面 思考 讨论1 什么是物体的体积 什么又是物体的容积 2 常用的体积 容积 单位有哪些 你知道相邻之间的进率吗 3 回忆这些立体图形体积公式的推导过程 在小组里说一说 再用字母公式填空 a b h 长方体的体积 长 宽 高 V abh 3 2 2 棱长 棱长 棱长 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V 3 正方体是特殊的长方体 正方体的长和宽和高都相等 怎样求圆柱的体积呢 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 等底等高 圆柱的体积 底面积 高 圆锥的体积 底面积 高 V V V V V sh sh a3 abh h r r o o sh a 5厘米 b 4厘米 h 3厘米 r 厘米 h r r o o 求下面立体图形的表面积和体积 只列式不计算 圆锥不求表面积 课堂检测 判断题1 长方体 不含正方体 最大有8条棱的长度相等 2 侧面积相等的两个圆柱 表面积也一定相等 3 把正方体木块削成一个最大的圆锥 这个圆锥的直径与高相等 4 把一个圆柱削成一个圆锥 圆锥的体积是这个圆柱的体积的 5 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大三分之二 1 做一个圆柱形的油箱 底面半径3分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 2 做一个无盖圆柱形的水桶 底面直径6分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 3 做一节圆柱形的通风管 底面周长18 84分米 长4分米 至少需要铁皮多少平方分米 解决问题 5 把一根长10米长的圆柱体木料截成两段后表面积比原来增加500平方分米 这根钢材原来的体积是多少立方分米 4 将一个圆柱体沿着底面直径切成两半 表面积增加了48平方厘米 圆柱的底面直径为4厘米 这个圆柱的体积是多少立方厘米 6 如右图 ABCD是直角梯形 以AB为轴 把梯形绕
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