2010-2014年陕西省高考文科数学试题.doc

2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学 预测卷1.选择题和填空题1.集合【2015】【2014】1.已知集合，则()【2013】1.设全集为R,函数的定义域为M,则为（）A.(,1)B.(1,+)C.D.【2012】1.集合，则（C）A.B.C.D.【2011】8设集合M=y|y=1xx|,xR,i为虚数单位，xR,则MN为A（0,1）B（0,1C0,1）D0,1【2010】1.集合，,则AB=A.B.C.D.2.命题、逻辑及充要条件【2015】【2014】【2013】【2012】4.设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的是(B)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【2011】1设是向量，命题“若，则=”的逆命题是(B)A若，则B若，则C若，则D若=，则=-14设n,一元二次方程有整数根的充要条件是n=_【2010】6.“”是“0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.复数【2015】【2014】3. 已知复数Z=2-1，则Z.的值为()A.5B.C.3D.4.根据右边框图，对大于2的整数，得出数列的通项公式是()8.原命题为“若互为共轭复数，则”，关于逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假【2013】6.设z是复数,则下列命题中的假命题是()A.若,则z是实数B.若,则z是虚数C.若z是虚数,则D.若z是纯虚数,则【2012】【2011】【2010】2.复数z=在复平面上对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.基本函数【2015】【2014】7. 下列函数中，满足“”的单调递增函数是()A.B.C.D.10.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为()(A) B.C.D.12.已知则=_.14.已知f（x）=，x0,f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+,则f2014(x)的表达式为_.【2013】3.设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是A.B.C.D.【2012】2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为D.A.B.C.D.11设函数发f（x）=，则f（f（-4）=4【2011】4函数的图像是6方程在内A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根11设则f（f（-2）=_【2010】7.下列四类函数中，具有性质“对任意的，函数满足”的是A.幂函数B.对数函数C.指数函数D.余弦函数13.已知函数若，则实数.3.三视图【2015】【2014】1.已知集合，则()【2013】12.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为.【2012】8.将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为B.【2011】【2010】8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.2B.1C.D.3平面向量【2015】【2014】【2013】2.已知向量,若a/b,则实数m等于A.B.C.或D.0【2012】【2011】【2010】12.已知向量若，则m.4.不等式【2015】【2014】【2013】【2012】10.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（ab），其全程的平均时速为v，则A.A.avB.v=C.v2,则关于实数x的不等式的解集是.B.(几何证明选做题)如图,AB与CD相交于点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知,PD=2DA=2,则PE=.C.(坐标系与参数方程选做题)圆锥曲线(t为参数)的焦点坐标是.【2012】15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A.（不等式选做题）若存在实数使成立，则实数的取值范围是。B.（几何证明选做题）如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，垂足为F，若，则5。C.（坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为。【2011】A（不等式选做题）若不等式对任意恒成立，则a的取值范围是_。B（几何证明选做题）如图，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=_C（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为_【2010】A.（不等式选做题）不等式的解集为.B.（几何证明选做题）如图，已知RtABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BDcm.C.（坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为.16.其它【2015】【2014】【2013】10.设x表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有A.x=xB.x+=xC.2x=2xD.13.观察下列等式:照此规律,第n个等式可为.【2012】12.观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为1+10植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为A（1）和（20）B（9）和（10）C（9）和（11）D（10）和（11）【2011】13观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此规律，第五个等式应为_【2010】10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y与该班人数之间的函数关系用取整函数（x表示不大于的最大整数）可以表示为A.yB.yC.yD.y11.观察下列等式：根据上述规律，第四个等式为.16.三角函数及三角形【2015】【2014】18.（2014本小题满分12分）在直角坐标系中，已知点，点在三边围成的区域（含边界）上（1）若，求；（2）设，用表示，并求的最大值.【2013】16.(2013本小题满分12分)已知向量,设函数.()求f(x)的最小正周期.()求f(x)在上的最大值和最小值.【2012】17.（2012本小题满分12分）函数（）的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，（1）求函数的解析式；（2）设，则，求的值。【2011】18（2011本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。【2010】17.（2010本小题满分12分）在ABC中，已知B=45,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.17.立体几何【2015】【2014】17. （2014本小题满分12分）四面体及其三视图如图所示，过被的中点作平行于，的平面分别交四面体的棱于点.【2013】18.(2013本小题满分12分)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O平面ABCD,.()证明:A1BD/平面CD1B1;()求三棱柱ABDA1B1D1的体积.【2012】18.（2012本小题满分12分）直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=（）证明（）已知AB=2，BC=，求三棱锥的体积【2011】16（2011本小题满分12分）如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90.（）证明：平面平面；（）设BD=1，求三棱锥D的表面积。【2010】18.(2010本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.()证明：EF平面PAD；()求三棱锥EABC的体积V.18.统计及概率【2015】【2014】18.（2014本小题满分12分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：【2013】19.(2013本小题满分12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次,根据年龄将大众评委分为5组,各组的人数如下:组别ABCDE人数5010015015050()为了调查评委对7位歌手的支持状况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组中抽取了6人.请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6()在()中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.【2012】19.（2012本小题满分12分）假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：（）估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；（）这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。【2011】20（2011本小题满分13分）如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间（分钟）10202030304040505060选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164（）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率;（）分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率;（）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。【2010】19.（2010本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170185cm之间的概率；（）从样本中身高在180190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190cm之间的概率.19.数列【2015】【2014】16.（2014本小题满分12分）的内角所对的边分别为.（I）若成等差数列，证明：；（II）若成等比数列，求的值.【2013】17.(2013本小题满分12分)设Sn表示数列的前n项和.()若为等差数列,推导Sn的计算公式;()若,且对所有正整数n,有.判断是否为等比数列.【2012】16.（2012本小题满分12分）已知等比数列的公比为q=-.（1）若=，求数列的前n项和；（）证明：对任意，成等差数列。【2011】19（2011本小题满分12分）如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为（）试求与的关系（）求【2010】16.（2010本小题满分12分）已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列的前n项和Sn.20.圆锥曲线【2015】【2014】21.（2014本小题满分13分）已知椭圆点，离心率为，左右焦点分别为F1（c,0）.（I）求椭圆的方程；（II）若直线：y=与椭圆交与以F1F2为直径的圆交与C,D两点，且满足求直线的方程。【2013】20.(2013本小题满分13分)已知动点M(x,y)到直线l:x=4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍.()求动点M的轨迹C的方程;()过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A,B两点.若A是PB的中点,求直线m的斜率.【2012】20.（2012本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，求直线的方程。【2011】17（2011本小题满分12分）设椭圆C:过点（0，4），离心率为（）求C的方程；（）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。【2010】20.（2010本小题满分13分）如图，椭圆的顶点为，焦点为，.（）求椭圆C的方程；（）设n为过原点的直线，是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A,B两点的直线，.是否存在上述直线使成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.21.导数【2015】【2014】【2013】21.(2013本小题满分14分)已知函数.()求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程;()证明:曲线y=f(x)与曲线有唯一公共点.()设ab,比较与的大小,并说明理由.【2012】21（2012本