机械精度设计与检测基础课后习题答案——刘品.pdf

一 1 按优先数的基本系列确定优先数 1 第一个数为 10 按 R5 系列确定后五项优先数 解 后五项优先数是 16 25 40 63 100 2 第一个数为 100 按 R10 3 系列确定后三项优先数 解 后三项优先数是 200 400 800 2 试写出 R10 优先数系从 1 100 的全部优先数 常用值 解 R10 优先数系从 1 100 的全部优先数是 1 1 25 1 6 2 2 5 3 15 4 5 6 3 8 10 12 5 16 20 25 31 5 40 50 63 80 100 3 普通螺纹公差自 3 级精度开始其公差等级系数为 0 50 0 63 0 80 1 00 1 25 1 60 2 00 试判断它们属于优先数系中的哪一种 其 公比是多少 解 它们属于 R10 0 50 2 00 公比是 1 25 三 1 孔的基本尺寸 D 50mm 最大极限尺寸 Dmax 50 087mm 最 小极限尺寸 Dmin 50 025mm 求孔的上偏差 ES 下偏差 EI 及公差 TD 并画出公差带图 解 根据公式可得 孔的上偏差ES Dmax D 50 087 50 0 087 mm 孔的下偏差EI Dmin D 50 025 50 0 025 mm 孔的公差TD Dmax Dmin 0 062 mm 0 0 087 0 025 50 2 设某配合的孔径为 027 0 0 15 轴径为 016 0 034 0 15 试分别计算其极限 尺寸 极限偏差 尺寸公差 极限间隙 或过盈 平均间隙 或 过盈 和配合公差 并画出尺寸公差带图与配合公差带图 解 1 极限尺寸 孔 Dmax 15 027Dmin 15 轴 dmax 14 984dmin 14 966 2 极限偏差 孔 ES 0 027EI 0 轴 es 0 016ei 0 034 3 尺寸公差 孔 TD ES EI 0 027 0 0 027 轴 Td es ei 0 016 0 034 0 018 4 极限间隙 Xmax ES ei 0 027 0 034 0 061 Xmin EI es 0 0 016 0 016 平均间隙 0385 0 2 1 minmax XXX av 5 配合公差 Tf TD Td 0 027 0 018 0 045 6 尺寸公差带和配合公差带图 如图所示 Xmin 0 016 0 034 0 0 027 孔 15 轴 Xmax Y X 0 0 061 0 016 3 设某配合的孔径为 005 0 034 0 45 轴径为 0 025 0 45 试分别计算其极 限尺寸 极限偏差 尺寸公差 极限间隙 或过盈 及配合公差 画出其尺寸公差带图与配合公差带图 并说明其配合类别 解 1 极限尺寸 孔 Dmax 45 005Dmin 44 966 轴 dmax 45dmin 44 975 2 极限偏差 孔 ES 0 005EI 0 034 轴 es 0ei 0 025 3 尺寸公差 孔 TD ES EI 0 005 0 034 0 039 轴 Td es ei 0 0 025 0 025 4 极限间隙 Xmax ES ei 0 005 0 024 0 029 Ymin EI es 0 034 0 0 034 5 配合公差 Tf TD Td 0 039 0 025 0 064 6 尺寸公差带和配合公差带图如图所示 它们属于过度配 合如图所示 0 034 0 025 0 0 005 孔 45 轴 Y X 0 0 030 0 034 4 若已知某孔轴配合的基本尺寸为 30mm 最大间隙 Xmax 23 m 最大过盈 Ymax 10 m 孔的尺寸公差 TD 20 m 轴的上偏差 es 0 试画出其尺寸公差带图与配合公差带图 解 已知 Ymax EI es 10 m TD ES EI 20 m Xmax ES ei 23 m 得 EI Ymax es 10 0 10 m ES TD EI 20 10 10 m ei ES Xmax 10 23 13 m 5 已知某零件的基本尺寸为 50 mm 试用计算法确定 IT7 和 IT8 的标准公差值 并按优先数系插入法求 IT7 5 IT8 5 及 IT7 25 IT8 25 级公差值 解 因 50mm 在 30 50 的 尺 寸 段 内 则 计 算 直 径 D 5030 38 73 由式 3 16 得标准公差因子 i 0 45 3 D 0 001D 0 45 3 73 38 0 001 38 37 1 56 m 由表 3 1 得 IT7 16i IT8 25i 则 IT7 16i 16 1 56 24 96 m 修约为 25 m IT8 25i 25 1 56 39 m IT7 5 IT7 q 10 IT7 1 25 20i 20 1 56 31 2 m 修约 为 31 m Y X 0 23 10 10 13 0 10 孔 mm30 IT8 5 IT8 1 25 31 25i 48 75 m 修约为 49 m IT7 25 IT7 q 20 16i 1 12 27 955 m 修约为 28 m IT8 25 IT8 q 20 25i 1 12 43 68 m 修约为 44 m 6 已知两根轴 其中 d1 5 mm 其公差值 Td1 5 m d2 180 mm 其公差值 Td2 25 m 试比较以上两根轴加工的难易程度 解 对于轴 1 5mm 属于大于 3 6 mm 尺寸段 故 D1 63 4 24 mm 1 3 11 001 045 0DDi m 73 024 4001 024 445 0 3 782 6 73 0 5 1 1 1 i T a d 根据 a1 7 查表 3 1 得轴 1 属于 IT5 级 对于轴 2 180 mm 属于大于 120 180 mm 尺寸段 故 D2 97 146180120 mm mi 52 297 146001 097 14645 0 3 2 1092 9 52 2 25 2 2 2 i T a d 根据 a 10 查表 3 1 得轴 2 属于 IT6 级 轴 2 比轴 1 的公差等级低 因而轴 2 比轴 1 容易加工 7 试用标准公差 基本偏差数值表查出下列公差带的上 下偏 差数值 并写出在零件图中 采用极限偏差的标注形式 1 轴 32d8 70hll 28k7 80p6 120v7 2 孔 40C8 300M6 30JS6 6J6 35P8 解 1 轴 32d8 查表得 基本偏差 es 80 m IT8 39 m 则 ei es IT8 80 39 119 m 32d8 080 0 119 0 32 70hll 查表得 基本偏差 es 0 IT11 190 m 则 ei es IT11 0 190 190 m 70hll 0 190 0 70 28k7 查表得 基本偏差 ei 2 IT7 21 m 则 es ei IT7 2 21 23 m 28k7 023 0 002 0 28 80p6 查表得 基本偏差 ei 32 IT6 19 m 则 es ei IT6 32 19 51 m 80p6 051 0 032 0 80 120v7 查表得 基本偏差 ei 172 IT7 35 m 则 es ei IT7 172 35 207 m 120v7 207 0 172 0 120 2 孔 40C8查表得 基本偏差 EI 120 m IT8 39 m 则 ES EI IT8 120 39 159 m 40C8 159 0 120 0 40 300M6 查表得 基本偏差 ES 9 m IT6 32 m 则 EI ES IT6 9 32 41 m 300M6 009 0 041 0 300 30JS6 查表得 偏差 ES EI IT6 1 2 13 1 2 6 m 30JS6 0006 0 0006 0 30 6J6 查表得 基本偏差 ES 5 m IT6 8 m 则 EI ES IT6 5 8 3 m 6J6 005 0 003 0 6 35P8 查表得 基本偏差 ES 26 m IT6 39 m 则 EI ES IT6 26 39 65 m 35P8 026 0 065 0 35 8 试通过查表确定以下孔 轴的公差等级和基本偏差代号 并 写出其公差带代号 1 轴 033 0 017 0 40 2 轴 036 0 123 0 120 3 孔 030 0 060 0 65 4 孔 285 0 170 0 240 解 1 轴 033 0 017 0 40 40 属于 30 40mm 的尺寸段 基本偏差 ei 0 017 查表得 基本偏差代码为 n IT es si 0 033 0 017 0 016mm 查表得公差等级为 7 级 轴 033 0 017 0 40 的公差带代号 40n6 2 轴 036 0 123 0 120 120 属于 100 120mm 的尺寸段 基本偏差 es 0 036mm 查表 得基本偏差代码为 f IT es si 0 036 0 123 0 089mm 查表得公差等级为 9 级 轴 036 0 123 0 120 的公差带代号 120f9 3 孔 030 0 060 0 65 由 IT ES EI 0 030 0 060 0 030mm查表得公差 等级为 7 级 65 属于 50 65mm 的尺寸段 基本偏差 ES 0 030mm 11 m ES ES 表 ES 表 ES 0 030 0 011 0 041 mm 查表得基本偏差代码为 R 孔 030 0 060 0 65 的公差带代号 65R7 4 孔 285 0 170 0 240 由 IT ES EI 0 285 0 170 0 115mm查表得公差等 级为 9 级 124 属于 225 250mm 的尺寸段 基本偏差 EI 0 170mm 查表得基本偏差代码为 D 孔 285 0 170 0 240 的公差带代号 240D9 9 已知 5r 6H 50 045 0 034 0 016 0 0 7e 8H 50 050 0 075 0 039 0 0 试不用查表法确定 IT5 IT6 IT7 IT8 的标准公差值和它们的配合公差 并求出 50e5 50E8 的极限偏差 解 由r5极限偏差值可得 IT5 es ei 0 045 0 034 0 011mm 11 m 由 H6 极限偏差值可得 IT6 ES EI 0 016 0 0 016mm 16 m 由e7极限偏差值可得IT7 es ei 0 050 0 075 0 025mm 25 m 由 H8 极限偏差值可得 IT8 ES EI 0 039 0 0 039mm 39 m 1 对于 50e5 基本偏差代码为 e 则基本偏差 es 0 050mm ei es IT5 0 050 0 011 0 061mm 50e5 050 0 061 0 50 2 对于 50E8 基本偏差为下偏差 用通用规则计算计算基本偏差 EI es 0 050 0 050mm ES EI IT8 0 050 0 039 0 089mm 80E5 089 0 050 0 50 10 已知 30N7 007 0 028 0 和 30t6 054 0 041 0 试不用查表法计算 6n 7H 30 与 6h 7T 30 的极限偏差 并画出尺寸公差带图 解 由 N7 极 限 偏 差 值 可 得 IT7 ES EI 0 007 0 028 0 021mm 由 t6 极 限 偏 差 值 可 得 IT6 es ei 0 054 0 041 0 013mm 1 6n 7H 30 对于基准孔 30H7 EI 0 ES EI IT7 0 021mm 对于 n6 由 30N7 007 0 028 0 可以得 ES 0 007mm ES ei ei ES 0 007 0 021 0 013 0 015mm es ei IT6 0 015 0 013 0 028mm 6n 7H 30 028 0 015 0 021 0 0 6 7 30 n H 第十题 1 6n 7H 30 公差带图 0 015 0 028 0 0 021 30 2 6h 7T 30 对于基准轴 30h6 es 0ei es IT6 0 0 013 0 013mm 对于孔 T7 基本偏差 ES ei 0 041 0 021 0 013 0 033mm EI ES IT7 0 033 0 021 0 054mm 6h 7T 30 0 013 0 033 0 054 0 6 7 30 h T 11 已知基孔制配合 6t 7H 45 中 孔和轴的公差分别为 25 m 和 16 m 轴的基本偏差为 54 m 试不用查表法确定配合性质不变 的同名基轴制配合 6h 7T 45 的极限偏差 并画出公差带图与配合公 差带图 解 由已知得 IT7 25 m IT6 16 m 对于 t6ei 54 m 则 es ei IT6 54 16 38 m 对于基准孔 H7EI 0ES EI IT7 0 25 25 m 对于基准轴 h6es 0 ei es IT6 0 16 16 m 对于孔 T7 通过同名的 t 计算基本偏差 ES ei 54 25 16 45 m 0 033 0 0 01330 EI ES IT7 45 25 70 m 所以 6h 7T 45 0 016 0 045 0 070 0 6 7 45 h T 029 0016 045 min eiESY 070 00070 0 max esEIY 12 设孔 轴基本尺寸和使用要求如下 1 D d 35 mm Xmax 120 m Xmin 50 m 2 D d 40 mm Ymax 80 m Ymin 35 m 3 D d 60 mm Xmax 50 m Ymax 32 m 试确定各组的配合制 公差等级及其配合 并画出尺寸公差 带图 解 1 D d 35 mm Xmax 120 m Xmin 50 m 确定孔 轴标准公差等级 Tf Xmax Xmin 120 50 70 m 由标准公差数值表的 IT7 25 m IT8 39 m 确定孔 轴标准公差等级为 TD IT8 39 m Td IT7 25 m 确定孔 轴公差带 因采用基孔制 故孔为基准孔 其公差带代号为 35H8 EI 0 ES 39 m 又因采用基孔制间隙配合 所以轴的基本偏差应从 a h 中选取 其基本偏差为上偏差 选出轴的基本偏差应满足 下述三个条件 Y X 0 0 029 0 070 Xmax ES ei Xmax Xmin EI es Xmin es ei Td IT7 式中 Xmin 允许的最小间隙 Xmax 允许的最大间隙 解上面三式得 es 的要求为 es EI Xmin es ES IT7 Xmax 将已知 EI ES IT7 Xmax Xmin 的数值分别代人上式得 es 0 50 50 m es 39 25 120 56 m 即 56 es 50 m 按基本尺寸 35 和 56 es 50 m 的要求查表 得轴的基本偏 差 代 号 为 e 故 公 差 带 的 代 号 为 35e7 其 es 50 m ei es Td 75 m 确定配合代号为 40H8 e7 35H8 e7 的孔 轴尺寸公差带图 35H8 e7 的配合为常用配合 2 D d 40 mm Ymax 80 m Ymin 35 m 确定孔 轴标准公差等级 Tf Ymin Ymax 35 80 45 m 由标准公差数值表的 IT7 25 m IT6 16 m 确定孔 轴标准公差等级为 TD IT7 25 m Td IT6 16 m X 0 050 0 070 0 0 039 35 X 确定孔 轴公差带 选用基孔制 故孔为基准孔 其公差带代号为 40H7 EI 0 ES 25 m 又因采用基孔制过盈配合 所以轴的基本偏差应从 p zc 中选取 其基本偏差为下偏差 选出轴的基本偏差应满足 下述三个条件 Ymin ES ei Ymin Ymax EI es Ymax es ei Td IT6 式中 Ymin 允许的最小过盈 Ymax 允许的最大过盈 解上面三式得 ei 的要求为 即 60 ei 66 m 按基本尺寸 40 和 60 ei 66 m 的要求查表 得轴的基本偏 差 代 号 为 u 故 公 差 带 的 代 号 为 40u6 其 ei 60 m es ei Td 60 16 76 m 确定配合代号为 40H7 u6 40H7 u6 的孔 轴尺寸公差带图 40H7 u6 的配合为优先配合 3 D d 60 mm Xmax 50 m Ymax 32 m 确定孔 轴标准公差等级 Tf Xmax Ymax 50 32 82 m 由标准公差数值表的 IT7 30 m IT8 46 m 确定孔 轴标准公差等级为 TD IT8 46 m Td IT7 30 m 确定孔 轴公差带 0 060 0 076 0 0 025 40 选用基孔制 故孔为基准孔 其公差带代号为 60H8 EI 0 ES 46 m 又因采用基孔制过度配合 所以轴的基本偏差应从 js n 中选取 其基本偏差为下偏差 选出轴的基本偏差应满足 下述三个条件 Xmax ES ei Xmax Ymax EI es Ymax es ei Td IT7 解上面三式得 ES 的要求为 即 4 ei 2 m 按基本尺寸 60 和 4 ei 2 m 的要求查表 得轴的基本偏差 代 号 为 k 故 公 差 带 的 代 号 为 60k7 其 ei 2 m es ei Td 2 30 32 m 确定配合代号为 60H8 k7 60H8 k7 的孔 轴尺寸公差带图 60H8 k7 的配合为常用配合 13 设某一孔 轴配合为 7f 8H 40 025 0 050 0 039 0 0 但孔加工后的实际尺寸为 40 045mm 若允许修改轴的上 下偏差以满足原设计要求 试 问此时轴的上 下偏差应取何值 采取这种措施后 零件是否仍 然具有互换性 解 由 7f 8H 40 025 0 050 0 039 0 0 得 Xmax 89 m Xmin 25 m 当孔实际尺寸为 40 045mm 修改轴的上 下偏差以满足原设计 要求 此时轴的上 下偏差应满足下列条件 0 002 0 032 0 0 030 60 Xmax 45 ei 89 Xmin 45 es 25 即 es 20 m ei 44 m 零件不具有互换性 14 如图 3 54 所示为蜗轮零件 蜗轮的轮缘由青铜制成 而轮 毂由铸铁制成 为了使轮缘和轮毂结合成一体 在设计上可以有 两种结合形式 图 3 54 a 为螺钉紧固 图 3 54 b 为无紧固件 若蜗轮工作时承受负荷不大 且有一定的对中性要求 试按类比 法确定 90mm 和 120mm 处的配合 图 3 54 蜗轮结构图 解 对于加螺钉紧固的配合 选用过渡配合 由于有对中性要求 用 H7 m6 或 H7 n6 对于无紧固件的选用过盈配合 H7 p6 或 H7 r6 15 图 3 55 所示为一机床传动装配图的一部分 齿轮与轴由键 联结 轴承内外圈与轴和机座的配合分别采用 50k6 图中的 尺寸和 110J7 图中的 尺寸 试确定齿轮与轴 图中的 尺 寸 挡环与轴 图中的 尺寸 端盖与机座 图中的 尺寸的配 合 图 3 55 机床传动装配图 解 齿轮与轴的配合采用 50H7 m6 它能精密定心 而且抗 振性好 挡环与轴的配合采用 50D11 k 6 由于无定心要求 采用间隙配合 由于轴承外圈与机座的配合 110J7 孔的用 J7 轴选用 f9 即轴承外圈与机座的配合为 110J7 f9 16 被检验零件尺寸为轴 60f9E 试确定验收极限 并选择适 当的计量器具 解 解 1 由极限与配合标准中查得 60f9 030 0 104 0 60 画出尺寸 公差带图 公差带图 2 由表 3 17 中查得安全裕度 A 7 4 m 因为此工件尺寸 遵守包容要求 应按照方法 1 的原则确定验收极限 则 上验收极限 60 0 030 0 0074 59 9626 mm 下验收极限 60 0 104 0 0074 59 9034 mm 3 由表 3 17 中按优先选用 挡的原则查得计量器具测量不确 定度允许值 u1 6 7 m 由表 3 18 查得分度值为 0 01 mm 的外径 千分尺 在尺寸范围大于 20 100 mm 内 不确定度数值为0 005 mm 因 0 005 u1 0 0067 故可满足使用要求 17 被检验零件为孔 100H9E 工艺能力指数为 CP 1 3 试确定 验收极限 并选择适当的计量器具 18 某轴的尺寸要求为 50h8 因用试切法加工的 其尺寸分布偏 向于最大极限尺寸 试确定验收极限 若选用 挡测量不确定度允 许值为 u1时 选择适当的计量器具 19 某内尺寸为 120 mm 未注公差的线性尺寸 其加工精度 GB T 1804 f 试确定其验收极限并选择适当的计量器具 20 已知某孔的尺寸要求 30M8 画出工作量规的公差带图 计算 量规的尺寸和极限偏差 并确定磨损极限尺寸 21 计算检验轴 18p7 用的工作量规及其校对量规的工作尺寸及 极限偏差 画出量规公差带图 scr scr scr 四四 0 0 mm60 30 104 8 7 8 7 mm9626 59 mm9034 59 1 说明图 4 158 所示零件中底面 a 端面 b 孔表面 c 和孔的轴线 d 分别是什么要素 被测要素 基准要素 单一要素 关联要素 轮廓 要素 中心要素 图 4 158几何要素的判别 解 被 测 要 素 基 准 要 素 单 一 要 素 关 联 要 素 轮 廓 要 素 中 心 要 素 底面 a 端面 b 孔表面 c 轴线 d 2 根据图 4 159 中曲轴的形位公差标注 用填表 4 28 的形式说明图 中各项形位公差的含义 各项形位公差的公差带形状可以画在表的外 面 图 4 159曲轴的形位公差的标注 表 4 28 曲轴形位公差含义的填写 公差框格 特征项目被 测 要素 公 差 值 基准公差带 符 号 名 称 有 无 基 准 要 素 形 状 大 小 基 准 如 何 对 称 度 键 槽 对 称 面 0 0 25 有 d1 轴 线 两平 行平 面 宽度对 称 于 基 准 圆 跳 动 圆 锥 面 0 0 25 有 A B 同心 圆锥 i环 半径 差 同轴 圆曲轴0 0无同轴 半径 柱 度 1圆柱 差 平 行 度 曲 轴 轴线 0 0 02 有 A B 圆柱 直径平行 圆 跳 动 中 心 孔 连 线 0 0 25 有 C D 圆环 半径 差 同心 圆 柱 度 右 端 轴 0 0 06 无同轴 圆柱 半径 差 3 试对图 4 160 所示轴套上的标注的形位公差作出解释 并按表 4 29 规定的栏目填写 图 4 160 轴套的形位公差标注 略 表 4 29 轴套的形位公差内容的填写 公差特 征项目 符号 公差特 征项目 名称 被测要 素 基准要 素 公差带 形状 公差带 大小 公差带 相对于 基准的 方位关 系 同轴度 39 的 轴心线 35 的 轴心线 圆柱面 0 025 与基准 同轴 圆柱度 39 的 轴 无同轴圆 柱面 0 015与基准 无关 垂直度两端面 35 的 轴心线 两平行 平面 0 05与基准 垂直 4 在不改变形位公差特征项目的前提下 改正图 4 161 中的形位公 差标注错误 按改正后的答案重新画图 重新标注 图 4 161 形位公差标注错误 略 答 5 试指出图 4 162 a b c d 中形位公差标注的错误 并 加以改正 形位公差特征项目不允许变更 正确的形位公差标注不要 修改 重新画图 重新标注 图 4 162 错误的形位公差标注 略 答 6 图 4 163 中的垂直度公差各遵守什么公差原则和公差要求 它们 各遵守什么边界 试分别说明它们的尺寸误差和形位误差的合格条 件 设加工后测得零件的实际尺寸为 19 985mm 轴线对基准 A 的垂 直度误差值为 0 06mm 试分别判断按图样图 a 图 b 图 e 的 标注 该零件是否合格 图 4 163 公差原则或公差要求的标注 解 a 遵守独立原则 合格条件是 05 0 20979 19 fda 当 06 0 985 19 fda 时 由于 05 006 0 f 所以该零件不 合格 b 遵守最大实体原则 遵守最大实体实效边界 合格条件是 20979 19 a d 或 05 020 fda a df 2005 0 20979 19 a d 当 06 0 985 19 fda 时 由 于 20979 19 a d 且 075 0985 192005 006 0 f 所以该零件合格 c 遵守最小实体原则 遵守最小实体实效边界 合格条件是 20979 19 a d 或 20979 19 a d 979 1905 0 a df05 0979 19 fda d 遵守最大实体可逆原则 遵守最大实体实效边界 合格条件是 05 020979 19 a d 或 05 020 fda a df 2005 0 05 020979 19 a d e 遵守最大实体原则 遵守最大实体实效边界 或最大实体边 界 合格条件是 20979 19 a d 或 020 fda a df 20 20979 19 a d 当 06 0 985 19 fda 时 由 于 20979 19 a d 且 025 0985 192006 0 f 所以该零件不合格 7 按图 4 164 中公差原则或公差要求的标注 试填写下表 重新制 表填写 图 4 164 公差原则或公差要求的标注 表 4 30公差原则或公差要求的内容填空mm 零 件 序 号 最大实 体尺寸 最小实 体尺寸 最大实 体状态 时的形 位公差 值 可能补 偿的最 大形位 公差值 边界名 称及边 界尺寸 对某一实际 尺寸形位误 差的合格范 围 a 10 9 991 0 0 009 dM 10f 10 da b 11 984 11 973 0 006 0 011 dMV 11 99 f t dM da c 24 965 24 986 0 1 0 039 dMV 24 865 18 aMa DDDtf d 50 009 50 048 0 0 039 dM dMV f Da 50 009 50 009 注 表中 a D 是指基准孔的实际尺寸 8 图 4 165 所示为单列圆锥滚子轴承内圈 将下列形位公差要求标 注在零件图上 1 圆锥截面圆度公差为 6 级 注意此为形位公差等级 2 圆锥素线直线度公差为 7 级 L 50mm 并且只允许向材料外凸 起 3 圆锥面对孔 80H7 轴线的斜向圆跳动公差为 0 02mm 4 80H7 孔表面的圆柱度公差为 0 005mm 5 右端面对左端面的平行度公差为 0 004mm 6 80H7 遵守单一要素的包容要求 7 其余形位公差按 GB T 1184 中的 K 级要求 图 4 165 轴承内圈 略 答 9 将下列各项形位公差要求标注在图 4 166 的图样中 重新画图 标注 1 2 d 轴线对其公共轴线的同轴度公差为 0 02mm 2 D 孔轴线在 X 长度 方向上对 2 d 公共轴线的垂直度公差为 0 01mm 3 D 孔轴线在 Y 宽度 方向上对 2 d 公共轴线的对称度公差为 0 03mm 图 4 166 支承座 略 答 10 将下列各项形位公差要求标注在图 4 167 的图样中 重新画图 标注 1 法兰盘端面 A 对 18H8 孔的轴线的垂直度公差为 0 015mm 2 35 圆周上均匀分布的 4 8H8 孔对 18H8 孔的轴线 第一 基准 和法兰盘端面 A 第二基准 的位置度公差为 0 05mm 3 4 8H8 孔组中 有一个孔的轴线与 4H8 孔的轴线应在同一 平面内 它的偏离量不得大于 10 m 图 4 167法兰盘 略 答 11 用水平仪测量一导轨的直线度误差 共测量五个节距 六个测点 测量数据如下 单位为格 0 1 4 5 2 5 0 5 1 已知 水平仪的分度值为 0 02mm m 节距长度为 200mm 试分别用最小条件 法和两端点连线法计算导轨的直线度误差值 任选用作图法或坐标变 换法解题 解 作图法 首先 按测点的序号将相对示值 累积值 测量坐标值 列于表 中 再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线 如图所示 直线度误差数据处理 测点序号 i012345 相对示值 格 数 0 1 4 5 2 5 0 5 1 累积值 格 数 0 1 5 5 8 7 5 6 5 f 4 4 f 4 3 012345 8 7 6 5 4 3 2 1 直线度误差曲线 1 两端点连线法 在中 连接误差曲线的首尾两点成一连线 这个连线就是评定基 准 平行于这个评定基准 作两条直线 理想要素 包容被测误差曲 线 平行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f 就 是直线度误差值 如图中虚线所示 从图中可以看出 f 4 4 格 现需要将水平仪的格子数换算成毫米或者微米 由于分度值 是 0 02mm m 即每 1000mm 上的一格代表 0 02mm 而水平仪的桥距为 200mm 所以水平仪上的一格代表 0 02 200 1000 0 004mm 或者是 4 m 因此该导轨的直线度误差值应该是 f 4 4 4 17 6 m 2 最小条件法 按最小条件法的定义 要在误差曲线上找到两高一低或者是两低 一高的三个点 在图中的误差曲线上 可以找到两低一高三点 连接 这两个低点作一条直线 平行于这条直线 过高点作包容误差曲线的 另一条直线 平行于纵坐标轴在图上测量这两条虚线的距离即纵坐标 值 f 4 3 格就是直线度误差值 同理这个误差值是水平仪的格子数 要换算为微米 f 4 3 4 17 2 m 2 坐标变换法 1 最小条件法 首先在误差曲线上找到两个最低点 一个是 1 点 另一个是 5 点 高点是 3 点 所以对这两个最低点来说 它们的 坐标值应该相等 于是有下列等式 1 p 6 5 5p解方程求出 p 8 11 1 375 其次 将所有的坐标值作相应的变换 求出其它点的坐标值 表中为 坐标变换的全过程 测点序号 i012345 相对示值 格 数 0 1 4 5 2 5 0 5 1 累积值 格 数 0 1 5 5 8 7 5 6 5 转换坐标0 1 p 5 5 2 p 8 3p 7 5 4 p 6 5 5 p 0 0 3 2 75 3 87 2 0 37 7555 f 3 875 0 375 4 25 格数 换算为微米 f 4 25 4 17 m 2 两点法 另 0 点坐标与 5 点坐标相等 0 6 5 5p解方程求出 p 1 3 将所有的坐标值作相应的变换 求出其它点的坐标值 测点序号 i012345 相对示值 格 数 0 1 4 5 2 5 0 5 1 累积值 格 数 0 1 5 5 8 7 5 6 5 转换坐标0 1 p 5 5 2 p 8 3p 7 5 4 p 6 5 5 p 0 0 3 2 9 4 1 2 30 f 4 1 0 3 4 4 格数 换算为微米 f 4 4 4 17 6 m 12 用水平仪测量某机床导轨的直线度误差 依次测得各点的相对读 数值为 已转换为 m 6 6 0 1 5 1 5 3 3 9 注 意起点的值应该为 0 即第一点的读数 6 是相对于起点 0 取得的 试在坐标纸上按最小条件法和两端点连线法分别求出该机床导轨的 直线度误差值 解 1 作图法 首先 按测点的序号将相对示值 累积值 测量坐标值 列于表 中 再按表中的累积值画出在测量坐标系中的误差曲线 如图所示 直线度误差数据处理 测点序号 i012345678 相对示值0 6 60 1 5 1 5 3 3 9 累积值0 6 12 12 10 5 9 12 15 24 1 两端点连线法 连接误差曲线的首尾两点成一连线 这个连线就是评定基准 平 行于这个评定基准 作两条直线 理想要素 包容被测误差曲线 平 行于纵坐标轴在图上测量这两条直线的距离即纵坐标值 f 就是直线 度误差值 从图中可以看出 f 12 m 2 最小条件法 按最小条件法的定义 要在误差曲线上找到两高一低或者是两低一高 的三个点 在图中的误差曲线上 可以找到两高一低三点 连接这两 个高点作一条直线 平行于这条直线 过低点作包容误差曲线的另一 条直线 平行于纵坐标轴在图上测量这两条线的距离即纵坐标值 f 9 5 m 就是直线度误差值 2 坐标变换法 1 最小条件法 首先在误差曲线上找到两个最低点 一个是 0 点 另一个是 5 点 高点是 8 点 所以对这两个最高点来说 它们的坐标值应该相等 于是有下列等式 0 9 5p解方程求出 p 5 9 1 8 其次 将所有的坐标值作相应的变换 求出其它点的坐标值 表中为 坐标变换的全过程 测点序号 i012345678 相对示值0 6 60 1 5 1 5 3 3 9 累积值0 6 12 12 10 5 9 12 15 24 转换坐标0 6 p 12 2p 12 3p 10 5 4p 9 5p 12 6p 15 7p 24 8p 0 4 2 8 4 6 6 3 3 0 1 2 2 4 9 6 f 9 6 0 9 6 m 2 两点法 令 0 点坐标与 8 点坐标相等 0 24 8p解方程求出 p 3 将所有的坐标值作相应的变换 求出其它点的坐标值 测点序号 i012345678 相对示值0 6 60 1 5 1 5 3 3 9 累积值0 6 12 12 10 5 9 12 15 24 转换坐标0 6 p 12 2p 12 3p 10 5 4p 9 5p 12 6p 15 7p 24 8p 0 3 6 3 1 5 6 6 60 f 6 6 12 m 12345678 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 f f 13 某三块平板 用打表法测得数据后 经按最小条件法处理后获得 如图 4 168 a b c 所示的数据 m 即求出了评定基准或 者说误差平面 试根据这些数据确定其平面度误差的评定准则及其误 差值 a b c 图 4 168 评定平面度误差的误差平面 2 10 6 3 5 4 10 3 10 7 60 9 4 9 4 5 7 4 3 9 3 50 9 7 2 解 a 数据符合三角形准则 三高夹一低 平面度误差 f 10 5 15 m b 数据符合交叉准则 平面度误差 f 7 9 16 m c 数据符合直线准则 平面度误差 f 9 5 14 m 14 图 4 169 a b 为对某 2 块平板用打表法测得平面度误差的原 始数据 m 即获得了评定平面度误差的绝对高度差 测量坐标值 试求每块平板的平面度误差值 可选用三点法或对角线法 图 4 169打表法测得的平面度原始数据 解 a 采用三点法 取 0 0 0 三点 则平面度误差值 f 20 15 35 m 或采用对角线法 沿 0 5 0 对角线旋转平面 令 0 2p 15 2p得 p 15 4 3 75 2 10 6 3 5 4 10 3 10 7 60 9 4 9 4 5 7 4 3 9 3 50 9 7 2 0 5 15 20 5 10 0 100 0 15 7 12 20 4 5 10 2 转换坐标误差平 面 则平面度误差值 f 16 25 7 5 23 75 m b 采用三点法 取 15 5 2 三点 通过旋转平面得方程 15 p 5 2q 2 2p 2q p 1 5 q 5 75 误差平面 误差平面 则平面度误差值 f 27 25 6 25 33 5 m 或采用对角线法 通过旋转平面得方程 0 2 2p 2q即p 1 5 2q 7 2pq 0 则平面度误差值 f 19 12 31 m 误 差 平 面 0 5 p 15 2p 20 p 5 10 p 0 2p 10 p0 0 2 25 7 5 16 25 5 6 25 7 5 6 250 0 15 p 7 2p 12 q 20 p q 4 2p q 5 2q 10 p 2q 2 2p 2q 0 16 5 10 6 25 27 25 11 75 16 53 16 5 0 14 5 12 19 2 5 110 15 用分度值为 0 02mm m 的水平仪测量一工件表面的平面度误差 按网格布线 共测 9 点 如图 4 170 a 所示 在 x 方向和 y 方向测 量所用桥板的跨距皆为 200mm 各测点的读数 格 见如图 4 170 b 试按最小条件和对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值 图 4 170水平仪测平面度的相对示值读数 解 1 将各点相对读数转换为绝对读数 格数 2 按最小条件评定该被测表面的平面度误差值 旋转平面 取 三点列方程 0 2 5 2p 10 p 2q 得 p 1 25 q 5 625 从旋转后的误差平面得出 有三低夹一高 符合最小条件 则平面度误差值 f 24 375 0 24 375 格 换算为微米f 24 375 0 02mm m 200mm 101 5 m 3 按对角线法分别评定该被测表面的平面度误差值 由绝对读 数得出他们适用于对角线法 则平面度误差值 f 20 10 30 格 换算为微米f 30 4 120 m scr scr scr 0 12 5 2 5 7 5 20 9 5 2 5 100 0 12 5 p 2 5 2p 7 5 q 20 p q 9 5 2p q 2 5 2q 10 p 2q0 2p 2q 0 110 13 225 24 375 11 525 13 750 8 75 0 12 5 2 5 7 5 20 9 5 2 5 100 五 1 解释图 5 26 中零件图标注的各表面粗糙度要求的含义 图 5 26 螺栓头 用去除材料方法获得的表面粗糙度 Rz 的上限值为 3 2 m 用去除材料方法获得的表面粗糙度 Ra 的上限值为 1 6 m 用去除材料方法获得的表面粗糙度 Ra 的上限值为 0 8 m 用去除材料方法获得的表面粗糙度 Ra 的上限值为 0 8 m Ra 的下限值为 0 4 m 用去除材料方法获得的表面粗糙度 Rz 的上限值为 0 8 m 其余未标注的表面粗糙度用去除材料方法获得 Ra 的 上限值为 12 5 m 2 比较下列每组中两孔的表面粗糙度幅度参数值的大小 何孔的参 数值较小 并说明原因 1 70H7 与 30H7 孔 2 40H7 p6 与 40H7 g6 中的两个 H7 孔 3 圆柱度公差分别为 0 01mm 和 0 02mm 的两个 30H7 孔 解 1 30H7 的表面粗糙度幅度参数值较小 因为表面粗糙度幅 度选择的一般原则是 同一公差等级 小尺寸比大尺寸 轴比孔 的表面粗糙度参数值要小 2 40H7 g6 中的 H7 孔的表面粗糙度幅度参数值较小 因为表 面粗糙度幅度选择的一般原则是 间隙配合比过盈配合的表面粗糙 度值要小 3 圆柱度公差分别为 0 01mm 的 30H7 孔的表面粗糙度幅度 参数值较小 因为表面粗糙度值选择的一般原则是 尺寸公差和形 位公差值越小 表面粗糙度的 Ra 或 Rz 值应越小 3 用类比法 查表 5 10 和根据表面粗糙度选用原则 分别确 定 50t5 轴和 50T6 孔的配合表面粗糙度 Ra 的上限值或最大 值 解 50t5 轴配合表面是过盈配合 精度等级是 5 级 则表面 粗糙度的 Ra 的上限值取 0 2 m 50T6 孔的配合表面是过盈 配合 精度等级是 6 级 则表面粗糙度的 Ra 的上限值取 0 8 m 4 在一般情况下 40H7 和 6H7 相比 5f 6H 40 和 6s 6H 40 相比 其表面何者选用较小的表面粗糙度的上限值或最大值 解 40H7 和 6H7 相比 6H7 的表面选用较小的表面粗糙度 的上限值或最大值 5f 6H 40 和 6s 6H 40 相比 5f 6H 40 的表面选用较小的表面粗糙度的上限 值或最大值 5 试将下列的表面粗糙度要求标注在图 5 27 圆锥齿轮坯上 1 圆锥面 a 的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 3 2 m 2 端面 c 和端面 b 的表面粗糙度参数 Ra 的最大值为 3 2 m 3 30 孔采用拉削加工 表面粗糙度参数 Ra 的最大值为 1 6 m 并标注加工纹理方向 4 8 0 018mm 键槽两侧面的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 3 2 m 5 其余表面的表面粗糙度参数 Ra 的上限值为 12 5 m 图 5 27圆锥齿轮坯 解 6 用双管显微镜测量表面粗糙度 在各取样长度 lri内测量 微观不平度幅度数值如表 5 13 所示 若目镜测微计的分度 值 I 0 6 m 试计算 Rz 值 表 5 13 Rz 值的测量数据 lrilr1lr2lr3lr4 438453516541 458461518540 最高 点 格 452451518538 449448520536 467460521537 461468534546 460474533546 最低 点 格 477472530550 477471526558 478458526552 解 Rz1 hmax hmin I 478 438 0 6 24 m 同理Rz2 474 448 0 6 15 6 m Rz3 534 516 0 6 10 8 m Rz4 558 536 0 6 13 2 m 所以Rz Rz1 Rz2 Rz3 Rz4 4 15 9 m scr scr scr scr scr scr 十 1 某直齿轮 m 3 Z 30 20 x 0 齿轮精度为 8 级 经 测量 按圆周均布测量 公法线长度分别为 32 130 32 124 32 095 32 133 32 106 和 32 120 若公法线要求为 120 0 198 0 256 32 试判断该齿轮公法线长度偏差 bn E 与公法线长度变动量 w F 是否 合格 公差可查表 10 2 解 1 公法线长度偏差 138 0256 32 6 120 32106 32133 32095 32124 32130 32 6 kkbn w w wwE 公法线长度偏差 bn E 的合格条件是 0 198 bn E 0 120所以 bn E 0 038 合格 2 查表得公法线长度变动量公差 w F 0 037 w F 038 0095 32133 32 min wwmsx 0 037所以不合格 2 已知一通用减速器的一对齿轮 Z1 25 Z2 100 m 3 5 20 小齿轮为主动齿轮 转速为 1400r min 试确定小齿轮的精度 等级 解 1 计算圆周速度 v 因该齿轮属于高速动力齿轮 则应按圆周速度确定传动平稳性精 度等级 41 6 60000 1400255 314 3 100060 1 dn v m s 2 按计算出的速度查表确定传动平稳性精度 由表 10 6 可得出传动平稳性的精度为 7 级 传递运动准确性和载 荷分布均匀性无特殊要求 都可选为 7 级 由此可确定了三个方面的 精度等级都是为 7 级 所以标注为 7 GB T 10095 1 2001 3 某减速器中一对圆柱直齿轮 m 5 Z1 20 Z2 60 20 x 0 b1 50