数学人教版八年级上册含30度的直角三角形性质教案.docx

含30角的直角三角形的性质教案一、 教材内容分析直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质。二、 教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1、知识与技能：（1）了解直角三角形的表示法。(2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明2、过程与方法：经历“探索发现猜想证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。3、情感态度与价值观:通过“探索发现猜想证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。三、学生特征分析本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。四、 教学策略选择与设计由度量30所对直角边和斜边的长度和折纸的方法激发学生的学习热情，也为定理的证明做了铺垫。在教学过程中要让学生认真审题找准30的直角三角形。实战演练巩固所学知识提高学生对定理的认识。五、 教学环境及资源准备刻度尺、等边三角形纸片六、 教学过程一、温故知新1等边三角形的判断方法：等边三角形；等边三角形；等边三角形。二、合作交流、解读探究活动1(量一量). 自己动一动手用刻度尺测量含30角的直角三角形的斜边和30角所对的直角边，比较它们之间的数量关系,你有什么发现？活动2（拼一拼）.小组合作将两个含有30的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形得到RtABC的直角边BC(30角所对的)与斜边AB之间的数量关系吗?并证明归纳：含30角的直角三角形的性质定理：在直角三角形中，如果，那么符号语言：在RtABC 中，A 30 BC= AB（或2BC=AB）试一试:判断1）直角三角形中30角所对的直角边等于另一直角边的一半2）三角形中30角所对的边等于最长边的一半。3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。4）直角三角形的斜边是30角所对直角边的2倍例题讲解：例1屋架设计图,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB8cm,A30则求立柱BC、DE的长巩固练习：一 填空1、如图，在RtABC中C=900 ,B=2A，AB=6cm，则BC=_.2、如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是高,A =300,AB =4则BD =. 3、如图，RtABC中，A= 30，BD平分ABC，且BD=16cm，则AC=第2题4、如图,ABC是等边三角形，ADBC,DEAB,若AB=8cm,则BD= ，BE=_ABC第3题第4题第1题二解答题5.在等边ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AE=CD，（1）求证：ABECAD.（2）求BGF的度数.（3）若BF