五年级下册教案(第三单元).doc

数 学 学科第 10 册电子备课设计方案 第 三 单元 长方体的认识教学内容:教材第27-29 页的主题图以及例1 、例2 。教学目标: 1、使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2、使学生认识并理解长方体的长、宽、高。3、通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力，培养学生初步的空间观念和空间想象力。教学重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。教学难点:初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教学用具:多媒体课件，长方体框架。教学过程（第 1 课时）个性思考部分（一）导入课件出示图形，问：这些都是什么图形？（这些图形都是由线段围成的平面图形）再出示立体图形，这些物体都占有一定的空间，它们的形状都是立体图形。在日常生活中你还见到过哪些形状是长方体的物体？（二）教学实施1 、认识长方体的面、棱、顶点。请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸、说一说，你有什么发现？（长方体有平平的面，两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。）2、研究长方体的特征。师：面、棱、顶点里面还蕴藏着许多特征，你们想不想知道？观察手中的长方体实物比一比、数一数、量一量，相信同学们一定会有许多惊喜的发现。 面的认识。请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？根据长方体面的位置，数出这6 个面分别是什么？（前面、后面、上面、下面、左面、右面）从位置上看前、后两个面正好是怎样的？（前、后两个面正好是相对的）老师讲述：我们把这样的两个面叫做一组相对的面。找一找，长方体一共有几组这样相对的面？让学生指出长方体上的3 组相对的面。相对的面的形状、大小怎么样？（相对的面的形状、大小完全相等） 棱的认识。出示长方体框架教具，长方体的棱有什么特点？（讨论汇报）老师：我们把互相平行的4 条棱称为一组相对的棱，相对的棱长度相等 顶点的认识。老师：请同学们用手摸一摸长方体三条棱相交的地方有什么。（有一个点）指出：我们把三条棱相交的点叫做顶点。老师：请你们按照一定的顺序数一数，长方体有几个顶点？（板书：8 个） 认识特殊的长方体。（课件展示：有两个面是正方形）4、认识长方体的长、宽、高。( 1 ）讨论：长方体的12条棱可以分成几组？要知道长方体12 条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？启发：只要量相交于一个顶点的三条棱的长度就可以了。( 2 ）归纳。我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫长，较短的棱叫做宽，和底面垂直的棱叫做高。( 3 ）拓展。将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高，明确：长方体的长、宽、高根据长方体所放位置的不同而改变，相交与于每个顶点的三条棱的长度都可以分别叫做长方体的长、宽、高。（三）思维训练1、 判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 （ ）长方体12条棱的长度相等。（ ）一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）2、看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ 3、长方体的上面是什么图形？长和宽各是多少？4、看图填空。（课件演示）5、拓展提高：用铁丝焊成一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？一个长方体棱长之和是36厘米，长是4厘米，宽是3厘米，高是多少厘米？ (四）课堂小结想一想、说一说，这节课我们研究了什么？（五）作业设计：完成练习五第1、3、4题长方体面棱顶点个数形状大小关系条数长度关系个数6所有的面都是长方开，特殊情况下有两个面是正方形。相对的面的面积相等12相对的棱长度相等 8板书设计教学反思：正方体的认识教学设计教学内容： 教材第30页教学目标：1、通过观察实物和动手操作等教学活动，掌握正方体的特征，形成正方体的概念。2、理解长方体和正方体之间的关系。3、培养学生的观察操作能力，抽象概括的能力，发展空间观念。教学重点：掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系。教学难点建立立体图形的概念，形成表象。教学用具：多媒体课件、正方体实物模型。教学过程（第 2课时）个性思考部分一、复习导入1、填空（1）、长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有（）个相对面是（）形，长方体有（）个顶点。（2）、两个面相交的边叫（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（ ）条棱的长度相等。（3）、相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。、说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？3cm4cm5cm7cm4cm2cm3cm3cm6cm二、探究新知1、猜测引入,屏幕显示出长方体图：师：这个长方体的长、宽、高分别是多少？想象：当这个长方体的长、宽、高都相等的时候，这个长方体变成了什么？说明：正方体是特殊的长方体。师：今天就让我们一起来研究一下正方体的特征。2、认识正方体我们从面、棱、顶点三方面探究了长方体的特征。那正方体有几个面、几条棱、几个顶点？它的面和棱各有什么特征呢？请你也用探究长方体的方法，看一看，量一量，比一比，把你的发现记录下来。汇报概括正方体的特征。面：正方体有6个面，它们是上面、下面、左面、右面、前面、后面，六个面都是完全相同的正方形。棱：正方体有12条棱，长度完全相等。顶点：正方体有8个顶点。完成30页做一做。探究正方体和长方体的区别与联系。汇报交流讨论结果,师利用电脑，将下面的表格补充完整。形 体相同点不 同 点面棱顶点面的形状面积棱长长方体6个12条8个6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面完全相同相对的棱长度相等正方体6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等（2）了解长方体和正方体的关系正方体是特殊的长方体。正方体是一个长宽高都相等的长方体。用一个集合图来表示它们之间的关系。长方体正方体三、巩固练习1、一个长方体有四个面完全相同，其他两个相对的面是什么形状？一个正方体每个面的面积是9平方厘米，它的棱长是多少厘米？2、判断。正确的在括号里画“”，错误的在括号里画“”。（1）正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ） （2）有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。（ ）（3）如果长方体的12条棱都相等，这个长方体就是正方体。（ ）（4）一个长方体的所有面都是长方形的。（ ）（5） 两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）（6）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。( ) （7）正方体的六个面面积一定相等。( ) （8）一个长方体（非正方体）最多有四个面 面积相等。（ ） 3、解决问题（1）用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？（2）一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是多少分米？4、看图口答。（课件展示）四、作业设计练习五第2、6、7、8、9、题。正方体面棱顶点面的形状面积棱长6个12条8个6个面都是正方形6个面的面积都相等12条棱的长度都相等板书设计教学反思：长方体的表面积教学内容：新课标人教版五年级下册第33-34页及相关练习。教学目标：1、让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。 2、培养学生自主探索、合作交流的能力;丰富学生对现实空间的认识,发展初步的空间观念。培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 教学重点：理解长方体表面积的含义，掌握长方体表面积的求法，能正确地计算长方体的表面积。教学难点： 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。利用表面积的计算公式灵活地解决有长方体的表面积的实际问题。教学用具：多媒体课件。教学过程（第 3课时）个性思考部分一、导入揭题。1、复习：长方体有什么特征?(长方体有6个面，12条棱,相对的面完全相同. 棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高。)你还记得长方形的面积公式吗?（长方形的面积=长宽）2、前面几节课我们认识了长方体、正方体的特征，从刚才的回顾来看，同学们掌握的较好，这节课我们一起来探讨“长方体、正方体的表面积。二、指导学生自主学习。通过观察长方体纸盒的展开图，自主探索长方体表面积的计算方法。 学习要求： 1、拿出长方体纸盒，在纸盒的六个面分别标上“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”。2、合作学习：用老师一样的方法把纸盒剪开并展开（每个小组剪开一个），仔细观察长方体展开图和长方体纸盒，讨论交流：哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽和高有什么关系？各个面的面积怎么求？怎样计算长方体的表面积？3、摸一摸长方体盒的表面。说说什么叫长方体的表面积？三、小组讨论交流汇报（课件出示）1、贴展开图。 板书：上 下 前 后 左 右长宽 长高 宽高2、长方体的表面积有几种计算方法？（1）长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 S=2ab+2ah+2bh（2）长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2(ab+ah+bh)说明：你是怎么理解这两种方法的？两种方法都是正确的，利用乘法分配律把（1）变成（2），式子（2）计算简单些。四、新知应用。 例1：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？ 说明 “ 至少 ”的意思。 独立计算,说说你是怎么计算的? 板演集体订正。五、强化训练，拓展延伸。 1、（教材34页做一做）亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1. 6米的简易衣柜换布罩（没有底面），至少需要用布多少平方米？（只列式不计算）2、计算下列长方体的表面积。3厘米2厘米2.5厘米3厘米3厘米4厘米3、光华街口装了一个新的铁皮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？4、粮店售米用的木箱（上面没有盖），长1.5米，宽1米，高0.8米制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米？5、一种长方体纸盒，长4厘米，宽3厘米，高5厘米。制作10个这样的纸盒，至少要用多少硬纸板？6、一个长方体大衣柜长0.9米，宽0.5米，高1.8米。在它的正面和左、右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？六、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？七、作业设计：完成练习六第3、5、6题板书设计 上 下 前 后 左 右长宽 长高 宽高长方体的表面积=长宽2+长高2+宽高2 S=2ab+2ah+2bh长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2(ab+ah+bh)教学反思：正方体的表面积教学内容：教材35页例2及练习六部分习题 教学目标： 1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。 2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。 3、培养学习几何知识的兴趣。 教学重点：正方体表面积的计算方法。教学重点：掌握正方体方体表面积的求法，能正确地计算正方体的表面积。教学难点：解决实际生活中有关正方体表面积的计算问题。 教学用具：多媒体课件教学过程（第4课时）个性思考部分一、复习。1、什么是长方体的表面积？ 2、根据图按要求回答下面问题。（课件出示）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？ 用7厘米和3厘米这两个条件可以求哪个面的面积？要求左面和右面的面积，怎样求？这个长方体的表面积怎样求？二、指导学生自主学习。1、观察正方体纸盒展开图，探索表面积的计算方法，讨论（1）正方体展开图中你有什么发现？正方体的面积是什么？ （2）怎样求正方体的表面积 （3）给你正方体一条棱的长度，能算出它的表面积是多少吗？2、交流汇报：正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。正方体的表面积棱长棱长6 S=6a三、探究新知 1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ （1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思? (2)学生独立完成, 指名板演,集体订正。 （3）让学生说一说第一步算的是什么?第二步算的是什么? 四、巩固练习 1、说明：在求表面积时，要联系一下生活实际，判断下面各种计算应考虑几个面的面积？ 制作一个正方体的金鱼缸粉刷教室四面墙壁和顶棚给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸给水池抹水泥2、出示35页做一做（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒） （2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。 3、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？4、一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6cm,高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少需要多少平方厘米？ 5、把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？（6、三个相同的正方体拼成一个长方体，表面积有什么变化？五、作业设计：完成练习六第1、2、4题板书设计正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长6 S=6a教学反思：长方体和正方体的表面积计算练习课教学内容： 教材36-37页练习六。教学目标：1、掌握长方体和正方体表面积的基本计算方法。能够根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。通过练习学会灵活地解决一些实际问题。2、通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。3、结合练习培养分析、解决问题的能力，良好的思维品质。教学重点：根据给出的长方体的长宽高，确定与所求面对应的棱。教学难点：运用长方体和正方体表面积的基本计算方法，灵活地解决实际问题。教学用具：多媒体课件教学过程（第5课时）个性思考部分一、基本练习回顾旧知课件出示长方体和正方体图形。要求长方体或正方体的表面积必须知道什么？根据给出的数据可以求出哪些面的面积？要求表面积怎样列式计算？ 学生在练习本中列式计算小组内互相检查个别汇报二、变式练习探索本质在实际生活中，物体的表面并不总有6个面，也就是在解决有关长方体和正方体表面积有关问题时，我们首先要判断要求物体哪些面的面积，而不能盲目地列式。下面老师这里有几道题，请同学们判断选择。(课件出示)1、求粉刷长方体教室的面积，是求长方体的（ ）个面的面积。 A、4 B、5 C、62、长方体油桶用料面积是求（ ）个面的面积。A、4 B、5 C、63、把两个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了（ ）个面的面积。A、1 B、2 C、34、一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。A、6 B、48 C、245、如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，那么它的表面积扩大（ ）倍。A、3 B、6 C、92、分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面的面积？制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。火柴盒的外壳用料。火柴盒的内壳用料。粉刷教室的四壁和上面。给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。给礼堂内长方体柱子油漆。做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。用木料做一个抽屉。三、作业设计：完成练习练习六7-11题。板书设计长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S=2(ab+ah+bh)正方体的表面积棱长棱长6 S=6a教学反思：体积和体积单位的认识教学内容：课本38-40页。教学目标：1、知识与技能：初步认识体积的单位，掌握常用的体积单位和常用单位量的特征，能正确选择和使用体积单位。2、过程与方法：通过实践操作，使学生理解体积的意义，建立体积的概念。3、情感态度与价值观：通过学生的动手实践，自主，加强学生空间概念的发展。教学重点：常用的体积单位教学难点： 使学生感知物体的体积，初步建立立方米、立方分米、立方厘米的概念。教学用具：多媒体课件。教学过程（第6课时）个性思考部分一、认识体积1、激趣引入师：你们听过“乌鸦喝水”的故事吗？乌鸦是怎么喝到水的？为什么把石头放进瓶里，瓶子里的水就升上来了？引导学生说出石头占了水的空间，把水挤了上来。师：“空间”是指一切物质存在和运动所占的地方。比如，老师现在站在这里占据了这里的空间，别的物体就不能在占据这个空间了。2、揭示体积师：石头占有了一定的空间，其他物体是否也占有一定的空间呢？下面来做个游戏师：先把书包从桌斗里拿出来，用手摸桌斗的空间，再把书包放进书桌在摸摸有何感觉？师；石头把水挤上来书包把桌斗空间变小，都说明物体占有一定的空间，那石头和书包谁占的空间大？师：出示图片电视、影碟机手机，谁占的空间大，谁占的空间小？师引导说明：物体所占空间的大小叫做物体的体积（板书）师：生活中你见过的体积较大的物体是什么？体积较小的物体是什么？ 二、引出体积单位师：生活中有些差别较大的物体我们可以用观察的方法比较出他们体积的大小，那下面两个长方体，你们能通过观察比较出他们体积大小吗？（不能）师：如果想比较它们体积大小，你有什么好的建议？（讨论）师：如果分成的长方体或正方体大小不一样，还好比较出它们的大小吗？（不能）师：看起来要比较物体体积的大小，需要有一个统一的体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，它们可用cm、dm 、m，表示。（板书）三、认识体积单位师：在前面学习中已经知道长度单位是用线段表示，面积单位是用正方形表示体积单位可以用什么表示？（正方体）师：大家想不想知道1cm有多大？拿出桌上小正方体，量一量它的棱长，（cm）棱长cm的正方体体积是1cm。（板书）师：拿出1cm小正方体在手上比一比，看手上哪个部位体积接近于1cm (手指尖)生活中哪些物体的体积接近于1cm ？师：知道了1cm的大小，1dm有多大呢？拿出桌上较大的正方体量一量它们的棱长。（1dm）它们的体积是多少？（1dm ）（板书）举出生活中哪些物体体积接近于1dm ?你能根据1cm 、1dm 的含义说1m 的含义吗？师：1m 到底有多大呢？我做了一个1m的正方体大家看一下，估计一下，它大约能容纳几名同学？（验证）师：根据1立方米的大小，说生活中哪些物体的体积，可以用立方米做单位？师：通过学习我们知道了常用的体积单位，了解了他们的大小，请闭上眼睛再来感知一下。小结：通过学习、感知、验证我们学习了物体的体积，知道了常用的体积单位，感知了这些体积单位的大小，物体含有多少个体积单位，体积就是多少。四、课堂练习。教科书第四十页做一做五、拓展练习。1、判断：表面积相等的两个正方体，体积一定也相等。（）物体大小叫做物体的体积。（）体积单位比面积单位大。（）2、小明的数学日记我们的教室占地面积约是60( )。我身高有1.4( )，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为1( )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7( )，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50( )的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是6( )的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200( )的电视机! 六、课堂小结。 今天我们共同研究了体积和体积单位，通过学习你有哪些新的收获呢？七、作业设计：练习七第1-4题板书设计体积和体积单位物体所占课件的大小叫做物体的体积立方厘米 1cm立方分米 1dm立方米 1m教学反思：长方体和正方体的体积教学内容：教科书第41-43页内容。教学目标：1、通过观察、比较、尝试等方法，让学生在具体的情境中探究出长方体、正方体体积的计算公式，培养实践能力，发展空间观念。2、能积极主动参与学习过程，大胆表达自己的观点和想法，并学会倾听，主动与同伴合作，在活动中获得体验。3、能用所学知识解决生活中的实际问题，培养积极思考，在学习活动过程中积累经验的习惯。教学重点：经历体积公式的推导过程，掌握体积公式，并能运用公式进行计算。教学难点：在探究的过程中获得数学的思想和方法。教学用具： 多媒体课件。教学过程（第7课时）个性思考部分一、设疑导入1、出示由小正方体拼组的长方体，师：这个图形是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少？用什么方法求这些图形的体积的？（数体积单位的个数的方法）2、不用数的方法，怎样计算这些物体的体积呢？引出课题。二、探究新知长方体长/cm宽/cm高/cm小正方体的数量体积/cmABCD1、同桌合作，用12个1立方厘米的小立方体任意摆出一些长方体，观察、记录、完成下表。2、观察上表，你发现了什么？3、长方体所含体积单位的数量与长方体的长、宽、高有什么关系？4、 推导公式 （1）你能说出长方体体积的计算公式吗？长方体的体积=长宽高 （2）如果用a、b 、h分别表示长方体的长、宽、高，请你用字母表示出长方体的体积计算公式。V=abh5、质疑:求长方体的体积，需要知道哪些条件？6、学习例题出示例1：一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，体积是多少？指名读题，生独立完成，集体订正。7、推导正方体的体积计算公式（1）生试说正方体与长方体的关系。（2）由长方体的体积计算公式引出正方体的体积计算公式 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa或V=a（3）强调一般写法立方的写法及读法。 练习：3= x+x+x= xxx= 3 xx=8、教学例2 一块正方体的石料，棱长6dm，这块石料的体积是多少立方分米？（1）指名读题。思考根据什么计算？（2）生独立完成，集体订正。9、长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么？ 生：长方体（或正方体）的体积=底面积高，如果用S表示底面积，则V=Sh。 10、练习课本P43做一做三、体积计算公式的应用1、计算下面图形的体积。（单位：分米）7325552、填空。43080426034体积/米3体积/分米3高/分米宽/分米长/分米6正方体棱长/米215长方体3、下列现象中表面积和体积什么变了，什么没变？用刀切豆腐。铁杵磨针。一本书翻开几页。4、建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，挖出多少方的土？1m3=1方5、一个正方体魔方的棱长总和是36厘米，体积是多少立方厘米？6、有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米） 7、把一个棱长是8分米的铁块铸成一个长10分米，宽4分米的长方体。铸成的这个长方体铁块的高是多少分米？四、作业设计：第43页1-2题。板书设计长方体和正方体的体积长方体的体积=长宽高 V=abh正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa或V=a长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=Sh。教学反思：长方体和正方体的体积计算练习课教学内容： 长方体和正方体的体积计算教学目标： 1、进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。 2、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。 3、培养学生观察能力和解题的灵活性。 教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。 教学难点：培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。教学用具：多媒体课件。教学过程（第8课时）个性思考部分一、回顾复习，导入新课 师：我们已经学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些知识？ 组织学生回顾汇报并板书。二、分层练习、强化提高 1、计算下列物体的体积。（课件展示图形）2、 一个长8米的长方体，横截面是4平方分米，体积是多少？3、一根铁丝长120cm，现将这根铁丝焊接成一个正方体的模型。这个正方体的体积是多少立方厘米？4、判断：体积单位比面积单位大，面积单位比长度单大正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等体积相等的长方体，表面积一定相等。正方体的棱长扩大2倍，则体积也扩大2倍5、选择：长方体的长、宽、高分别扩大3倍，体积扩大（ ）倍 A 9 B 27 C 3 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（） A体积相等，表面积不相等 B体积和表面积都不相等 C表面积相等，体积不相等。 把一根长3米的长方体木料，锯成两个长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料横截面面积是（ ）平方厘米。 A 40 B 60 C206、一段长40厘米的长方体钢材，它的横截面是边长4厘米的正方形，如果每立方厘米的钢重78千克。 钢材的横截面积是多少平方厘米? 钢材的体积是多少立方厘米? 钢材的重量是多少千克? 7、把一块棱长是0厘米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？ 8、在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？9、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？10、有6m3的煤渣，均匀铺在一块长50m，宽4m的场地上，能铺几厘米厚？11、在一个长方体水池内测量，长3米，宽1.5米，水深1.2米，投入一个石块后，水面上升0.2米，这个石块的体积是多少？14dm9dm7dm12、小磊要从图中的长方体上切下一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？三、作业设计：练习七4-8题。板书设计：长方体的体积=长宽高 V= a b h 正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a 长方体（或正方体）的体积=底面积高 V= Sh。 教学反思：体积单位间的进率教学内容： 教材46-47页的例3、例4。教学目标：1、通过体积单位之间的进率的指导，使学生掌握体积单位之间的进率，并会进行名数的改写。2、使学生会用名数的改写解决一些简单的实际问题。教学重点： 体积单位间的进率。教学难点： 能灵活地进行单位的改写。教学用具： 多媒体课件。教学过程（第9课时）个性思考部分一、复习导入1、常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？2、常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？3、口答填空，并说明算法和算理4米（）分米（）厘米500厘米（）分米（）米4、猜一猜，体积单位间的进率是多少？我们今天就来验证下我们的猜想是不是正确。二、探究新知（一）体积单位间的进率1、讨论： a、 棱长是1分米的正方体的体积是多少？ b、 棱长是10厘米的正方体的体积是多少？ c、 1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？2、立方分米和立方厘米间的进率课件出现一个棱长为1dm的正方体，体积是1立方分米。他的体积是多少立方厘米？出示棱长为1dm的正方体模型A、如果用厘米做单位，这个正方体的棱长是多少厘米？B、根据正方体的体积计算公式，求出这个正方体的体积是多少立方厘米吗？自己想一想，然后说一说自己的想法。C、同一个正方体，如果用立方分米作单位，它的体积是1立方分米；如果用立方厘米作单位，它的体积是1000立方厘米；这说明什么？（板书1立方分米1000立方厘米）齐读一遍3、立方米和立方分米的进率仿照刚刚我们的推导方法，你能试着算出立方米和立方分米之间的进率？同桌间讨论下，请同学上台来算一算。（板书1立方米1000立方分米）齐读一遍4、师：观察板书，想一想：相邻的两个体积单位间的进率是多少？（教师在表格里板书1000）5、观察表格，说一说长度单位、面积单位和体积单位之间有什么不同？小结：长度单位、面积单位和体积单位不仅意义不同，名称不同，相邻的两个单位间的进率也不同。（二）体积单位的转换1、师：请同学们回忆一下：怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？高级单位低级单位：进率高级单位的数低级单位高级单位：低级单位的数进率2、出示例3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？自己解一解，请同学回答，并说一说自己是怎么想的3、请同学独立尝试完成例4，说出自己的思考过程4、师：完成“做一做”和P48题2（说一说思考过程）三、课堂练习1、口答填空0.9立方米（）立方分米540立方厘米（）立方分米38立方分米（）立方米50立方厘米（）立方分米0.35立方米（）立方分米=（ ）立方厘米2、判断正误，并说明理由0.5立方米500立方厘米（）2.6立方分米2立方米60立方厘米（）3、口算下列各题。320 立方分米 = （ ）立方米5.8 立方分米 = （ ）立方厘米1.06 立方米 = （ ）立方分米70 立方厘米 = （ ）立方分米8.9 平方米 = （ ）平方分米 4、一个包装盒，如果从里面量长28cm，宽20cm，体积11.76dm3。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装得下？ 5、“六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长3cm的正方体塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6cm，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木？6、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？四、作业设计：P49页4、5、6板书设计体积和体积单位1立方分米1000立方厘米 1立方米1000立方分米教学反思：容积和容积单位教学内容： 教材P50-51页内容教学目标：1. 理解容积的概念及常用的容积单位2. 明确容积的计算方法3. 掌握容积与体积的异同点4. 学会容积单位和体积单位的关系教学重点建立容积和容积单位观念，知道容积单位和体积单位的关系教学难点理解容积的含义和升、毫升的实际大小。教学用具： 多媒体课件。教学过程（第10课时）个性思考部分一、铺垫孕伏，引出课题填空：6000立方厘米（ ）立方分米 2.4立方米（ ）立方分米 6056立方厘米（ ）立方分米 计量表面积要用（ ）单位，计量长度要用（ ）单位，计量体积要用（ ）单位。二、自主学习，汇报知识点1、自学课本第50页到51页（例5之前）的内容，用笔画出这一部分的重点知识，或标出有疑问的地方。2、学生汇报 ，同时老师板书，显示出本节课目标结构。（1）容积概念：（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。（2）容积单位：一般用体积单位；计量液体的体积，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1升1立方分米 1毫升1立方厘米 1升=1000毫升（3）计量容积：计算方法跟体积的计算方法相同；测量时要从容器的里面量长、宽、高。三、合作探究，掌握新知过渡语：同学们自学得非常好，汇报的知识点也很全面，那么我们对这些知识理解的怎样呢？下面我们一起来探究学习。（一）理解容积概念。1、列举身边实例，说一说什么物体有容积？它们有什么共同特征？还能说明什么？（1）学生汇报：铅笔盒、抽屉、教室、饮料瓶（容器） 都能装东西、空 心的（容纳物体）（2）师生归纳：还能说明所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积。（出示长方体木块、粉笔等与盒子比较）（结合课件完善板书）2、对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？（老师拿厚度明显的实物盒子来演示，让学生观察汇报）（1）学生汇报：体积是指这个盒子所占空间的大小；而容积是指这个盒子里面的空间大小。（2）追问（演示比较）：这个容器“装满”的物体的体积和“没装满”的物体体积，那个体积是这个物体的体积？（“装满”的物体的体积）（3）师生归纳：一般来说，一个容器的体积大于它的容积。当实际计算时，容器的厚度忽略不计时，可以看作体积等于它的容积。（二）认识容积单位。1.教师指出：计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体的体积，如药水，汽油等，常用容积单位升和毫升。（板书：升L 毫升ml）2、明确容积单位和体积单位间的关系，合理推算升和毫升之间的进率。1升1立方分米 1毫升1立方厘米因为1立方分米=1000立方厘米，所以1升1000毫升3、出示量杯：这就是1升的量杯。出示量筒：这就是刻有毫升刻度的量筒。4、问：生活中，哪儿标有升和毫升？（水杯上、饮料瓶） 怎么理解“净含量500ml”？（瓶子里饮料的体积） “ 500ml”是这个饮料瓶的容积吗？（没有装满，不是它的容积）5、实验：一瓶矿泉水能倒几纸杯水，估计1纸杯水约多少ml？6.反馈练习。（三）计量容积1、探究计量容积与体积的联系与区别 相同点：体积和容积都是物体的体积，计算方法一样。不同点：体积要从容器外量长、宽、高；容积要从里面量长、宽、高。（为什么？）2、用厚皮盒子为例，谁能说一说怎样测量和计算它的容积？3、出示例5（独立完成、汇报说明要注意单位转化）四、巩固知识，提高能力1、判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ） (3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）2、一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）五、作业设计练习九1-6题。板书设计容积和容积单位容积概念：（容器）所能容纳的物体的体积，就是它们的容积。一般用体积单位； 计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（ml）容积单位： 1升 1立方分米 1000 1000 1毫升 1立方厘米教学反思：求不规则物体的体积教学内容： 教材P51页内容。教学目标：1、使学生进一步熟练掌握长方体和正方体的体积方法。2、能根据实际情况，应用排水法求一些物体的体积。3、通学习，让学生体会与生活的紧密联系。培养学生在实践中的应变能力。教学重点： 运用具体方法求不规则物体的体积。教学难点： 能理解排水法的原理，会求一些物体的体积。教学用具：多媒体课件。教学过程（第11课时）个性思考部分一、复习导入5l（ ）ml 400ml=（ ） l 3.5l=（ ）dm 0.6L=（ ）cm 1.3dm=（ ）ml 450cm=（ ）l 2dm（ ）ml 120ml（ ）dm爱迪生测灯泡容积的故事引入新课。二、探索学习1、感知转化思想 师：老师手中的这块橡皮泥是不规则物体，你有没有办法算出它的体积？ 生：把橡皮泥捏成长方体或正方体。 把橡皮泥改变形状（变形）转化成长方体（正方体），通过计算长方体（正方体）的体积来计算橡皮泥的体积。 板书: 转化 改变形状 2、感知排水法 师：这个石头也是不规则物体，我们还能通过变形的方法把它转化成长方体或正方体吗？怎么求它的体积是多少？ 生操作得出：把石头放在水中，石头要占有一定的空间，就会挤占水的空间。水被排开上升，水上升的体积就是石头的体积。 方法一：不规则物体的体积=入水后的体积入水前的体积 方法二：不规则物体的体积=底面积水上升的高度 3、出示课件 这个西红柿的体积是多少？让学生说说从图中看到什么？它们之间有什么关系？得出：西红柿的体积就是水面上升的那部分水的体积。所以西红柿的体积是：350200=150（毫升）=150（立方厘米）答：这个西红柿的体积是150立方厘米。4、出示例6生独立完成，集体订正。三、巩固练习1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少? 、2、书本52页的做一做第2题。3、书本54页的第7题：一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个土豆的体积是多少？4、书本5页的第16题四、全课小结: 今天你有什么收获？五、作业设计: P54页的9-15题。板书设计求不规则物体的体积不规则物体的体积=入水后的体积入水前的体积 不规则物体的体积=底面积水上升的高度 教学反思：长方体和正方体整理和复习教学内容：教科书P56-57页内容。教学目标：1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的