2020高考数学(文数)考点测试刷题本35 一元二次不等式及其解法（含答案解析）.doc

2020高考数学(文数)考点测试刷题本35 一元二次不等式及其解法一 、选择题不等式|x2-x|0的解集有下列四个命题：原不等式的解集不可能为；若a=0，则原不等式的解集为(2，)；若a0，则原不等式的解集为(-，-)(2，)其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D4已知不等式ax2-5xb0的解集为x|-3x0的解集为()Ax-x- Bx-或x- Cx|-3x2 Dx|x-3或x2已知函数f(x)=ln (x2-4x-a)，若对任意的mR，均存在x0使得f(x0)=m，则实数a的取值范围是()A(-，-4) B(-4，) C(-，-4 D-4，)若不等式(m1)x2-(m-1)x3(m-1)0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是()A(1，) B(-，-1) C(-，-) D(-，-)(1，)在R上定义运算：ab=ab2ab，则满足x(x-2)0的实数x的取值范围为()A(0,2) B(-2,1) C(-，-2)(1，) D(-1,2)二 、填空题已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)=x2-4x那么，不等式f(x2)5的解集是_已知函数f(x)=x2mx-1，若对于任意xm，m1，都有f(x)0，则实数m的取值范围是_已知三个不等式：x2-4x30，x2-6x80，2x2-9xm0要使同时满足的所有x的值满足，则m的取值范围为_对任意x-1,1,函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,则k的取值范围是.三 、解答题已知二次函数f(x)满足f(-2)=0，且2xf(x)对一切实数x都成立(1)求f(2)的值；(2)求f(x)的解析式已知抛物线y=(m-1)x2(m-2)x-1(xR)(1)当m为何值时，抛物线与x轴有两个交点？(2)若关于x的方程(m-1)x2(m-2)x-1=0的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求m的取值范围已知f(x)=2x2bxc，不等式f(x)0时，解关于x的不等式：ax2n1(m1)x2ax；(2)是否存在实数a(0，1)，使得关于x的函数y=f(ax)-3ax1(x1，2)的最小值为-5？若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由答案解析答案为：A；答案为：C；解析：二次函数y=3x22(a-1)xb在区间(-，1上是减函数，-1，解得a-2故选C答案为：C；解析：当x0时，f(x)=x2bxc且f(-4)=f(0)，故其对称轴为x=-=-2，b=4又f(-2)=4-8c=0，c=4当x0时，令x24x41，有-3x-1；当x0时，f(x)=-21显然成立，故不等式的解集为-3，-1(0，)答案为：C；解析：原不等式等价于(ax1)(x-2)0当a=0时，不等式化为x-20，得x2当a0时，方程(ax1)(x-2)=0的两根分别是2和-，若a-，解不等式得-x2；若a=-，不等式的解集为；若-a0，解不等式得2x0，解不等式得x2故为假命题，为真命题答案为：A；解析：由题意得解得a=-1，b=-6，所以不等式bx2-5xa0为-6x2-5x-10，即(3x1)(2x1)0，所以解集为x-x-故选A答案为：D；解析：依题意得函数f(x)的值域为R，令函数g(x)=x2-4x-a，则函数g(x)的值域取遍一切正实数，因此对方程x2-4x-a=0，有=164a0，解得a-4故选D答案为：C；解析：当m=-1时，不等式化为2x-60，即x3，显然不对任意实数x恒成立当m-1时，由题意得所以m-故选C答案为：B；解析：根据定义得x(x-2)=x(x-2)2x(x-2)=x2x-20，解得-2x1，所以实数x的取值范围为(-2,1)，故选B一 、填空题答案为：(-7,3)；解析：当x0时，f(x)=x2-4x5的解集为0,5)，又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(-5,5)所以f(x2)5的解集为(-7,3)答案为：；解析：由题可得f(x)0对于xm，m1恒成立，等价于解得-m0答案为：m9；解析：由得2x3，要使同时满足的所有x的值满足，即不等式2x2-9xm0在x(2,3)上恒成立，即m-2x29x在x(2,3)上恒成立，又-2x29x在x(2,3)上大于9，所以m9答案为：(-,1)；解析：函数f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的图像的对称轴方程为x=-=.当6时,f(x)的值恒大于零等价于f(-1)= 1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.综上可知,当k0，即=(m-2)2-4(m-1)(-1)0，得m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下，因为=m-2，所以=2-=(m-2)22(m-1)2.得m2-2m0，所以0m2.所以m的取值范围是m|0m1或1m2解：(1)f(x)=2x2bxc，不等式f(x)0，由根与系数关系得解得所以原不等式化为(x-2)(ax-2)0.当0a0且2，解得x；当a=1时，原不等式化为(x-2)20，解得xR且x2；当a1时，原不等式化为(x-2)x-0且2，解得x2；综上所述，当01时，原不等式的解集为x.(2)假设存在满足条件的实数a，由(1)得m=1，f(x)=x2-2x-3，y=f(ax)-3ax1=a2x-(3a2)ax-3，令ax=t(a2ta)，