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文档简介

探寻神奇的幻方教学案例 -张浩为了体现“为每一个学生的课堂学习状态、过程和效果助力”这一主题，开始我就以“幻方魔术”引入，以新颖的方式调动学生学习的积极性。然后再通过 “乌龟背上的幻方图案”的故事介绍幻方的由来。让学生以一个好的学习状态开始，进入一个引发每个学生思考的过程，进而达到让每个学生都有所收获的学习效果。下面我介绍一个具体的教学案例。在探索幻方本质的环节中，探索1让小组合作将1-9这些数填到九宫格中，使得每一行，每一列，每一条对角线的三个数字和都是15（时间3分钟）。并思考在刚才的3分钟里你们组都做了哪些事情？你们组在填数字时是如何思考的？在这个过程中，我让小组合作，让每个人尽情发挥的自己的聪明才智，学生由对魔术的好奇心的引导，很想知道1-9三阶幻方的制作方法，于是就会想尽各种办法，从而发展学生的独立思考能力。本环节只给学生3分钟的时间，这样设计不至于学生长时间想不出办法开始出现反感情绪，降低学生的学习状态，在短时间内自己没有思路，可以听队友的分析，这样又可以培养团队意识，旨在关注学生在3分钟内的思考和做法。这个过程想要达到的效果是C层次的学生要会直接用手中的卡片尝试；B层次的学生要会用每一行每一列数字之和都是15，来先确定中间的数；A层次的学生要会利用“探索和表达规律”中日历中的规律找到这九个数之和是中间的数的9倍先确定中间的数，然后根据对称来把幻方制作出来。让每个学生都参与进来。在探索2中直接给出观察幻方中这几个数字，你发现哪些规律？补救措施：如果小组没有思考方向时，可以提出以下问题作为学生思考的补救措施：（1） 每行、每列、每条对角线上的三个数之和分别是多少？（2） 如果把和相等的每一组数分别连线，这些连线会构成一个怎样的图形？描述你得到的图形有什么特点？（3） 你能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你刚才发现的那些相等关系？（4） 在你构造的幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？（5） 你还有什么新的发现？其中探索2没有直接把问题提的特别细在于想给学生充分的思维空间，让学生充分的想象，让每个学生都能发现这里面多多少少的规律，事实证明我这样做是对的，学生的回答会有意外的收获。比如说有的学生说四个角都是偶数，其它都是奇数；有的学生说以之前学过的日历中的规律，如果在幻方中画出“十字”型，或者“X”型这五个数的和是中间数字的五倍；还有的同学说我发现如果把这九个数从小到大顺序排列，相邻的数字差1；还有的说把写出的幻方顺时针旋转90度后得到的新的九宫格还是一个幻方等等等。不管是A,B,C层次的学生对这个问题都有自己独特的思考，都会找到一些规律，让我们课堂充满的学习气氛，每个人进入一个积极思
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