2017中招专项训练动态几何型问题.doc

2017中招专项训练动态几何型问题一、选择题(第1题)1如图，已知在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是( )A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小C线段EF的长不变D线段EF的长与点P的位置有关2如图，在RtABC中，ACB90，点P以1 cm/s的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y(cm)关于点P的运动时间x(s)的函数图象如图所示当点P运动5 s时，PD的长是( )(第2题)A1.2 cm B1.5 cmC1.8 cm D2 cm(第3题)3如图，MON90，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB2，BC1.运动过程中，点D到点O的最大距离为( )A.1 B.C. D.4如图，从矩形纸片AME2F中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC，CD，DE，EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则图形ABCDEF的面积是( )(第4题)A32 B34C36 D48(第5题)5如图，在ABC中，C90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是( )A一直增大 B一直减小C先减小后增大 D先增大后减少 6如图，水平地面上有一面积为 cm2的扇形AOB，半径OA3 cm，且OA与地面垂直在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动大半圈至与三角形石块BDE接触为止，此时，扇形与地面的接触点为C，已知BCD30，则点O移动的距离为( )【(第6题)A2 cm B4 cmC. cm D52 cm(第7题)7如图，已知RtABC的直角边AC24，斜边AB25，一个以点P为圆心，半径为1的圆在ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中P一直保持与ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是( )A. B25C. D568如图，已知点A(4，0)，O为坐标原点，P是线段OA上任意一点(不含端点O，A)，过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与AC交于点D.当ODAD3时，这两个二次函数的最大值之和等于( )(第8题)A. B.C3 D4二、填空题(第9题)9如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间为 时，以P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形(第10题)10动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB3，AD5.按如图所示的方法折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P，Q也随之移动若限定点P，Q分别在AB，AD边上移动，则点A在BC边上可移动的最大距离为 (第11题)11如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，BC4AD4，B45.直角三角尺含45角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F.若ABE为等腰三角形，则CF的长等于 (第12题)12已知线段AB6，C，D是AB上两点，且ACDB1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边三角形APE和等边三角形PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，点G移动的路径长度为 (第13题)13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 (第14题)14如图，射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AMMB2 cm，QM4 cm.动点P从点Q出发，沿射线QN以1 cm/s的速度向右移动，经过t(s)，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切(切点在边上)，请写出t可取的一切值 _解答题(第15题)15如图，矩形ABCD的两边长AB18 cm，AD4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以2 cm/s的速度向点B做匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以1 cm/s的速度向点C做匀速运动设运动时间为x(s)，PBQ的面积为y(cm2)21cnjy(1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围(2)求PBQ的面积的最大值(第16题)16如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由点A向点C匀速运动(点P不与点A，C重合)，Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向匀速运动(点Q不与点B重合)，过点P作PEAB于点E，连结PQ交AB于点D.w(1)当BQD30时，求AP的长(2)运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由17在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，点B(0，4)，点E在OB上，且OAEOBA.(1)如图，求点E的坐标(2)如图，将AEO沿x轴向右平移得到AEO，连结AB，BE. 设AAm，其中0m2，试用含m的式子表示AB2BE2，并求出使AB2BE2取得最小值时点E的坐标当ABBE取得最小值时，求点E的坐标(直接写出结果即可)(第17题)18如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3(a0)与x轴交于A(2，0)，B(4，0)两点，与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式(2)点P从点A出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动当PBQ存在时，求运动多少秒时PBQ的面积最大，最大面积是多少？ (3)当PBQ的面积最大时，在BC下方的抛物线上存在点K，使SCBKSPBQ52，求点K的坐标(第18题)(第19题)19如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A，B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为(6，0)，点B的坐标为(0，8)动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位的速度运动当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M，N运动的时间为t(s)(1)当t3时，直接写出点N的坐标，并求出经过O，A，N三点的抛物线的表达式(2)在此运动过程中，MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由(3)当t为何值时，MNA是一个等腰三角形？20如图，已知在ABC中，AB10 cm，AC8 cm，BC6 cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2 cm/s.连结PQ，设运动时间为t(s)(0t4)，解答下列问题：(1)当t为何值时，PQBC?(2)设AQP的面积