数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质.doc

二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质教学设计石楼中学冯启光课题名称二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质科 目数学年 级九年级教学时间1课时教学目标一、情感态度与价值观1、经历探索二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质的过程，进一步体会二次函数图象的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质，并能解决一些实际问题。3. 通过例题向学生进行生动具体的知识来源于实践反过来又作用于实践的辩证唯物主义教育二、过程与方法1.学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习二次函数的图象和性质的来历。2.教师应当鼓励学生自己发现二次函数性质特点并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会意义。3. 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.三、知识与技能1. 了解二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质。2.从猜测到探索到理解了解二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质的实际意义从而从本质上认识、学习二次函数来历，进一步体会二次函数的意义。教学重点、难点1. 二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质2. 利用二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质解决一些实际问题教学资源投影仪、常用的教学用具教学过程教学活动1（一）旧知回顾1、二次函数y=ax2+k的性质（1）开口（2）对称性（3）顶点（4）增减性教学活动2（二）小组探究一、 探索练习：例3.画出函数y(x+1)21的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴讨论：抛物线y(x+1)21的开口方向、对称轴、顶点?提问：y(x+1)21是yx2 有何联系和区别？归纳：一般地,抛物线y=a(xh) 2k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x h) 2k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.抛物线y=a(xh) 2+k有如下特点: (1)当a0时, 开口向上;当a0时,开口向下(2)对称轴是直线x=h(3)顶点是(h,k).教学活动3（三）巩固练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3) 2+5y=3(x1) 22y = 4(x3) 27y=5(2x) 262.请回答抛物线y = 4(x3) 27由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y =4(x3) 27能够由抛物线y=4x2平移得到吗?例4.要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?教学活动4（四）五分钟小测（1）抛物线y=a(x+2) 2-3经过点（0，0），则a=。（2）设抛物线的顶点为（1，-2），且经过点（2，3），求它的解析式。（3）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是（4）抛物线y=2(x+m) 2+n的顶点是小结：二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质作业： 教学反思本节是学习二次函数y=a(x-h) 2+k的图象和性质，9（5）班是一个刚接手的班,学生基础相对较差,对数学的兴趣不浓。本人我重点放在调动学生的学习积极性上，通过投影形象的反映出图像的性质，激发学生的学习情绪，合理运用教学手段，以学生为主体，教师作主导，切实地向课堂四十分钟要质量。在课堂上，采用多