天山草电算检验李明波猜想.doc

天山草电算检验李明波猜想 曹海峰（网名天山草，出生于农历1944年12月14日，西安人，早年清华毕业生，现居北京） 提要：2006年，用编程电算的方法，检验“李明波孪中猜想”未发现反例。 一、李明波猜想： 称每对孪生素数（3，5）、（5，7）、（11，13）、（17，19）、（29，31） 、. 中间的偶数 4、6、12、18、 30、. 为孪中，则 A、每个不小于12的孪中都可写成两个孪中之和；（简称：加法猜想） B、每个不小于6的孪中都可写成两个孪中之差。（简称：减法猜想）二、检验结果概述1、 作为准备工作，先给出了10000000以内（3，5）（9999971，9999973）全部孪生素数。2、 将前5000个孪中（不小于12的）全部成功的分拆成另两个相异孪中之和，其中最大的孪中557520有246种分拆式。3、 将前100个孪中（不小于6的）全部成功的分拆成另两个孪中之差，其中最大的孪中3822有3536种分拆式。大量的电算数据表明，从总体上来说，“减法猜想”的分拆式，要远远多于“加法猜想”的分拆式。在检验范围内，李明波孪中猜想无反例。三、加法猜想程序 文件名: 孪中拆分展示 计算大于等于 18 的“孪中数”拆分情况，给出每个拆分构成 Private Sub form_Click() Open F:Microsoft Visual Studio用户程序1孪中拆分ss.txt For Input As 1 调入一千万以内的孪生素数表（最后一行末尾要补入一个任意数） Open F:Microsoft Visual Studio用户程序1孪中拆分dd简化2217.txt For Output As 2 记录拆分结果 Dim s(100000) 用于依次存放孪中偶数 Dim pp(10) As String k = 0 For i = 1 To 5898 * 2 将孪生素数表调入 5898*2 行 For j = 1 To 5 k = k + 1 Input #1, s(k) 读孪数的前一个，存入 s(i) Input #1, w 读孪数的后一个，舍弃 s(k) = s(k) + 1 化为孪中 Next j Next i For m = 4 To 58980 孪中数的序号 d = s(m) n = d / 2 k = 0 For i = 2 To n If s(i) d / 2 Then GoTo 20 For j = i + 1 To n If s(i) + s(j) d Then GoTo 10 If s(i) + s(j) = d Then k = k + 1 a$ = ( + Trim$(Str$(k) +) + Trim$(Str$(d) + = + Trim$(Str$(s(i) + + Trim$(Str$(s(j) Print a$ Print #2, a$ 记录具体拆分情况，如不要，则只记录拆分数 GoTo 10 End If Next j10: Next i20: Print Z(; Trim$(Str$(m); ): D(; Trim$(Str$(d);)=; k Print #2, Z(; Trim$(Str$(m); ): D(;Trim$(Str$(d); )=; k Next m 999:Close End Sub 运行结果：Z(4): D(18)= 1 Z(5): D(30)= 1 Z(6): D(42)= 1 Z(7): D(60)= 1 Z(8): D(72)= 2 Z(9): D(102)= 2 Z(10): D(108)= 1 如果看每个“孪中数”的具体拆分情况，运行结果为：(1) 18=6+12 D(18)= 1 (1) 30=12+18 D(30)= 1 (1) 42=12+30 D(42)= 1 (1) 60=18+42 D(60)= 1 (1) 72=12+60(2) 72=30+42 D(72)= 2 (1) 102=30+72(2) 102=42+60 D(102)= 2 (1) 108=6+102 D(108)= 1 (1) 138=30+108 D(138)= 1 (1) 150=12+138(2) 150=42+108 D(150)= 2 四、减法猜想程序 文件名: 孪中差猜想 大于等于 6 的任何“孪中数”，至少能拆分成一组另外两个孪中数之差。当孪中数增大时，这种组合数量会急剧增大，由于孪生素数表较小（只有一千万），因此程序对于较大的孪中数，有少算组合的可能； Private Sub form_Click() Open F:Microsoft Visual Studio用户程序1孪中拆分ss.txt For Input As 1 调入孪生素数表 Open F:Microsoft Visual Studio用户程序1孪中拆分差2-100.txt For Output As 2 记录拆分结果 Dim z(100000) 用于依次存放孪中数 k = 0 For i = 1 To 5898 * 2 最多将孪生素数表调入 5898*2 行 For j = 1 To 5 k = k + 1 Input #1, z(k) 读孪数的前一个，存入 z(i) Input #1, w 读孪数的后一个，舍弃 z(k) = z(k) + 1 化为孪中 Next j Next i m1 = 2: m2 = 100 上面 m1、m2 是孪中数的计算范围。这里 m1、m2 是孪中数的序号。m1 最小为 2，m2 最大为 58980，z(2)=6，z(58980)=9999972 针对 m1 和 m2 值，要确定减数z(i) 和被减数 z(j) 的合理范围，这很困难。如果范围小了，可能少算了组合数（特别是对于较大的 m2）。如果范围过大，则无用计算多，影响程序速度。但这还是次要的，现在的问题是：即使对于 m2 = 100，z(m2)=z(100)=3822 这样小的孪中数，它的“差”组合数非常多，按本程序算出的3536种组合估计不够，因为“孪生素数表不够大，只有一千万，如果扩展到一个亿，算出的组合数还会增加。 我认为这个“差的组合数至少为一组”的“第二猜想”比起“和的组合数至少为一组”的“第一猜想”要弱得多，没有什么意思，建议去掉。 imax = 58980 减数上限序号（已是最大） jmax = 58980 被减数上限序号（已是最大） For m = m1 To m2 d = z(m) d 是第 m 个孪中数 k = 0 For i = 2 To imax z(i)是减数 If z(i) - z(i - 1) d Then GoTo 20 For j = i + 1 To jmax If z(j) d Then GoTo 10 If z(j) - z(i) = d Then k = k + 1 a$ = ( + Trim$(Str$(k) +) + Trim$(Str$(d) + = + Trim$(Str$(z(j) +- + Trim$(Str$(z(i) Print a$ Print #2, a$ GoTo 10 End If Next j10: Next i20: Print Z(; Trim$(Str$(m); ): D(;Trim$(Str$(d); )=; k Print #2, Z(; Trim$(Str$(m); ): D(;Trim$(Str$(d); )=; k Print Print #2, Next m 999:Close End Sub (1)6=12-6(2)6=18-12 Z(2): D(6)= 2 (1)12=18-6(2)12=30-18(3)12=42-30 Z(3): D(12)= 3 (1)18=30-12(2)18=60-42 Z(4): D(18)= 2 (1)30=60-30(2)30=72-42(3)30=102-72(4)30=138-108(5)30=180-150(6)30=228-198(7)30=270-240(8)30=312-282 Z(5): D(30)= 8 (1)42=72-30(2)42=102-60(3)42=150-108(4)42=180-138(5)42=192-150(6)42=240-198(7)42=270-228(8)42=282-240(9)42=312-270 Z(6): D(42)= 9 (1)60=102-42(2)60=198-138(3)60=240-180 Z(7): D(60)= 3 (1)72=180-108(2)72=270-198(3)72=312-240(4)72=420-348(5)72=642-570 Z(8): D(72)= 5 (1)102=240-138(2)102=282-180(3)102=522-420 Z(9): D(102)= 3 (1)108=348-240(2)108=420-312(3)108=570-462 Z(10): D(108)= 3 (1)138=420-282(2)138=570-432(3)138=600-462(4)138=660-522 Z(11): D(138)= 4 (1)150=348-198(2)150=420-270(3)150=432-282(4)150=462-312(5)150=570-420(6)150=810-660(7)150=1032-882(8)150=1302-1152(9)150=1428-1278(10)150=1452-1302(11)150=1872-1722(12)150=2028-1878(13)150=2082-1932(14)150=2238-2088 Z(12): D(150)= 14 (1)3672=7590-3918(2)3672=8010-4338(2238)3672=9986652-9982980(2239)3672=9989172-9985500 Z(98): D(3672)= 2239 ？ (1)3768=7590-3822(2)3768=8010-4242(2610)3768=9986748-9982