数学北师大版八年级下册平行四边形边和角的性质.doc

第六章 平行四边形. 平行四边形的性质（一）一、教学目标：知识目标：掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。技能目标：1.能够经历猜想、平移旋转、理论证明等多种方式探索出平行四边形的性质；发展情推理和小组合作交流的能力。2.能够用平行四边形的性质解决简单的几何问题。教学重点：平行四边形性质的探索。教学难点：平行四边形性质的理解。教学方法：探索归纳法二、教学过程设计第一环节：实践探索内容：通过观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，引导学生思考得到一个怎样的四边形，图形的两组对边有怎样的位置关系。目的：1、通过动态的图片演示过程引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；2、平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。 进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：四边形，两边分别分别平行即AD / BC 且AB / BC；平行四边形的表示 “ ”。第二环节 探索归纳内容：平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗? 你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。第三环节 推理论证（1）通过画图并使图像旋转，观察到平行四边形的对应边、对应角分别相等。（2）可以通过推理来证明这个结论。例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.证明:如图6-2(2),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形AD / BC， AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB学生证明:平行四边形的对角相等.2活动目的：学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。3活动效果：“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质时学生能很好地接受，由此看出这一年龄段的学习完全可以由感性的认知上升到理性的证明。第四环节 应用巩固 内容： （1）练一练:已知:如图6-3，在ABCD中， E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE=DF证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF又 AE=CF BAEDCF BE=DF2活动目的：通过练一练,议一议，学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用，同时从不同角度平移、旋转等再一次认识平行四边形的本质特征。3活动效果：学生经过通过此环节的思、议、练进一步理解和应用掌握了平行四边形的性质特征。第五环节 概括总结1、什么是平行四边形？（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）2、从本节课的探讨中，平行四边形有哪些性质？（平行四边形的两组对边平行且相等、对角相等；邻角互补，平行四边形是中心对称图形）四、教学反思