矩形的性质-学生用.doc

矩形的性质知识讲解归纳1矩形的定义：有一个角是 的平行四边形叫做矩形.2矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它除具有一般平行四边形的性之外，还具有（1）矩形的四个角都是 . （2）矩形的对角线 .3议一议：矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,那么BO是RtABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有怎样的大小关系？为什么有这样的大小关系？因此，我们得到一个性质定理的推论：直角三角形斜边上的中线等于 课堂测控测试点 矩形的性质例1 下列性质矩形不一定具备的是（ ） A对角线相等 B四个内角都相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直例2 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若OA = 2，则BD的长为( )A.4 B.3 C.2 D.1例3 矩形ABCD的长为5，宽为3，点E，F将AC三等分，则BEF的面积为（ ） A B C D5例4 如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若50，则=（ ）A.110 B.115 C.120 D.130例5 如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分ADC交AC于E，BC于F，BDF=15，则COF=_例6 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为.ADBCEFPO例7 如图在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF= .例8 已知，如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，ACB=30，求AOB的度数及CD的长.ABCDFE例9 如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE.求证：DFDC.例10 在矩形ABCD中，M是BC的中点，且MAMD，若矩形的周长为48cm，求矩形ABCD的面积.例11 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED.求证：AE平分BAD.例12 已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论.答：对图(2)的探究结论为_. 对图(3)的探究结论为_.证明：如图(2)练习1矩形的宽是3cm，两条对角线的夹角是120，则矩形的对角线的长为_2如图3，把矩形纸片沿对角线AC折叠，使B点落在B处，AB交DC于E点，BCB=140，那么EAC=_度 图3 图4 图53如果矩形的两条对角线夹角的比为2：1，一条对角线与短边的和是15cm，则对角线长为_cm，短边长为_cm4如图4，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ） Abc-ab+ac+c2 Bab-bc-ac+c2 Ca2+ab+bc-ac Db2-bc+a2-ab5在下图中，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为（ ） A4 B6 C8 D106如图5，周长为68的矩形ABCD被分成7个完全相同的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ） A98 B196 C280 D2847.如图矩形ABCD中，AB=8，CB=4，E是DC的中点，BF=BC，则四边形DBFE的面积为 .8.如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ .9.如图，将一个边长分别为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）ABCDEFGA. B. C. D.10如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F处，如果BAF=60，试求DAE的度数 11如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD相交于点O，CEDB交AB的延长线于点E，求证：AC=CE12.如图，将一个矩形纸片沿虚线AE对折，B点落在CD边上F处，若AB