数学人教版八年级上册三角形的高、中线、角平分线课件.ppt_第1页
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11 1 2三角形的高 中线与角平分线 营口市第二十五中学高天雪 起跳线 沙坑 A B 三角形的高 A 从三角形的一个顶点A B C 向它的对边BC 所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD 叫做 ABC的边BC上的高 表示方法 在 ABC中 AD BC ADB ADC 90 锐角三角形的三条高 1 你能画出这个三角形的三条高吗 2 这三条高之间有怎样的位置关系 锐角三角形的三条高交于同一点 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部 锐角三角形的三条高都在三角形的内部 A B C D E F 直角三角形的三条高 A B C 1 画出直角三角形的三条高 直角边BC边上的高是 AB 直角边AB边上的高是 CB 直角三角形的三条高交于直角顶点 D 斜边AC边上的高是 BD 钝角三角形的三条高 1 钝角三角形的三条高交于一点吗 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O 三角形的中线 在三角形中 连接一个 顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形这边的中线 D AD是 ABC的中线 任意画一个三角形 然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线 你发现了什么 三角形的三条中线相交于一点 交点在三角形的内部 这点叫做三角形的重心 表示方法 E F O 证明 过A作BC的垂线交BC于E D是BC的中点 BD DC ABD的面积 BD AE ADC的面积 DC AE 故 ABD的面积 ADC的面积 已知 ABC中 AD为中线 求证 ABD的面积 ADC的面积 三角形的角平分线 叫做三角形的角平分线 A B C D AD是 ABC的角平分线 拿出你手中折叠好的三角形纸片 画出这个三角形三个角的角平分线 你发现了什么 在三角形中 一个 内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段 三角形的三条角平分线相交于一点 交点在三角形的内部 巩固练习 B D 巩固练习 3 填空 1 如图 1 AD BE CF是 ABC的三条中线 则AB 2 BD AE 2 如图 2 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 AF CD AC 2 ABC 4 应用提高 1 如图 在 ABC中 AE是中线 AD是角平分线 AF是高 填空 1 BE 2 BAD 3 AFB 90 CE BC CAD BAC AFC 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三角形内部 直角顶点 三角形外部 总结 中线 三角形的三条中线交于三角形的内部一点 三角形的
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