2010年中考数学试题专题练习及解答点评-频数与频率.doc

2010年中考数学试题专题练习及解答点评-频数与频率1（2010山东德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是01520253035次数人数2015105第6题图（A）0.4 （B）0.5 （C）0.6 （D）0.7【关键词】频率、频数分布直方图【答案】D1.（2010年台湾省）自连续正整数1099中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何？ (A) (B) (C) (D) 【关键词】频率【答案】B1. (2010重庆市潼南县)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.210.41.5100.220.12.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.答案：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.21200.41.5100.2250.12.550.1合计501 1520253035次数(次)人数(人)01012532. (2010年福建晋江)某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）1520202525303035频数31012频率(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.1520253035次数(次)人数(人)0101253(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？解: (1) 5，（2分）补图正确得2分. （4分）(2) 2530.（7分）(3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：(次) （9分）23.223被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. （10分）3. (2010浙江衢州)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图请你根据统计图解答下面的问题：(1)5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(图1)二三四五六日一403020100星期人数(万人)上海世博会5月10日至16日(星期一至星期日)每天参观人数的统计图24342218161824晚上8 %上海世博会5月15日（星期六）四个时间段参观人数的扇形统计图下午6 %上午74 %(图2)中午12 %(2)5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？(3)如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认为他选择什么时间比较合适？解：(1)参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； 2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人 2分(2)34(74%-6%)=23.1223上午参观人数比下午参观人数多23万人2分(3)答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等 2分4.（2010年日照市）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。 解：（1）调查人数=10 20%=50（人）；2分（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）；3分 补全频数分布直方图；4分（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；6分（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求； 8分户外活动时间的众数和中位数均为15（2010年湖北黄冈市）（6分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图.（1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15元的人数所占的圆心角度数；（3）若该校八年级学生有800人，据此样本求八年级捐款总数.答案（1）1530%50（人）（2）30%360108（3）40025+24015+1601015200元6（2010浙江省喜嘉兴市）根据2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k（1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ 【关键词】扇形统计图、统计表【答案】（1）A代表粮食，B代表蔬菜，C代表油菜籽， 6分（2）设新增粮食种植面积x万亩，由题意得，解得当时，粮食种植面积为（万亩），蔬菜种植面积为（万亩），因此，K的取值范围是： 6分7(2010年浙江省金华) 一方有难，八方支援2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图图中从左到右各长方形高度之比为34571（如图）（1）捐款20元这一组的频数是 ；40名同学捐款的频数分布直方图人数捐款数（元）510152030O(第22题图)（2）40名同学捐款数据的中位数是 ；（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算该校捐款同学的人数至少有多少名？【关键词】频率、中位数【答案】1）14 （2）15(3) 设该校捐款的同学有x人 由题意得 15x 34500 解得 x 2300答：该校捐款的同学至少有2300人8（2010年浙江台州市）果农老张进行杨梅科学管理试验把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树，根据每棵树产量把杨梅树划分成A，B，C，D，E五个等级（甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点）画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图甲地块杨梅等级频数分布直方图12345675060708090100产量/kg频数ABCDE(第21题)0（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数；（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率【关键词】频率分布直方图、平均数、概率【答案】（1）画直方图 =10， 相应扇形的圆心角为：36010%=36 （2）， ，由样本估计总体的思想，说明通过新技术管理甲地块杨梅产量高于乙地块杨梅产量 （若没说明“由样本估计总体”不扣分）（3）P=化肥35%机械收割费45%农药10%种子9（2010年益阳市）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积110元130千克3元/千克500 000亩请根据以上信息解答下列问题1 种植油菜每亩的种子成本是多少元？农民冬种油菜每亩获利多少元？2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）【关键词】扇形统计图、统计表【答案】解： （元）（元） （元） 答：略.10.（2010日照市）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示户外活动时间 1小时的扇形圆心角的度数；（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。答案： 解：（1）调查人数=10 20%=50（人）；（2）户外活动时间为1.5小时的人数=5024%=12（人）； 补全频数分布直方图；（3）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数=360 o =144 o；（4）户外活动的平均时间=（小时）1.181 ，平均活动时间符合上级要求； 户外活动时间的众数和中位数均为111.（2010重庆潼南县）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.210.41.5100.220.12.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.答案：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.21200.41.5100.2250.12.550.1合计50112.（2010年福建省晋江市）（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1) 分别把统计图与统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）1520202525303035频数31012频率(2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？1520253035次数(次)人数(人)0101253【关键词】频数、频率【答案】解: (1) 5， (2) 2530. (3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：(次)23.223被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩.13（2010江苏泰州，15，3分）一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是 【答案】 【关键词】求简单事件发生的概率是近几年中考的重点内容.简单的一步试验事件发生的概率等于事件包含的结果数除以所有等可能出现的结果数,.本题就是用这个公式得出方程从而求出的值.14（2010江苏泰州，）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票班长提出由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由【答案】根据题意列表(或画树状图)如下：由列表(或树状图)可知：，所以这个方法是公平的【关键词】利用事件发生的概率判断游戏的15、（2010盐城）上海世博园开放后，前往参观的人非常多5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同 （1）这里采用的调查方式是； （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图； （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人； （4）此次调查中，中位数所在的时间段是min时间分段/min频数/人数频率102080.200203014a3040100.2504050b0.125506030.075合计c1.0000102030405060481216等候时间（min）人数 关键词：频数与频率答案：1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以） （2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略 （3）32 （4）203016(2010年北京崇文区) 应对全球经济危机，中国政府投资40000亿元人民币以拉动内需，5月21日国家发改委公布了40000亿元投资构成具体内容如下：单位：亿元重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房4000农村民生工程和基础设施3700铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500节能减排和生态建设工程2100自主创新和产业结构调整3700汶川地震灾后恢复重建请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算和投向“汶川地震灾后恢复重建”的资金测算分别是多少亿元；（2）在扇形统计图中，“卫生、教育等社会事业发展”部分和 “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数分别是多少；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数和众数分别是多少亿元【关键词】扇型统计图、中位数、众数【答案】解：（1）15000，10000； （2）3.75%，5.25% ；（3）3700，370017.(2010年山东聊城)（本题满分7分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：最喜欢的项目频数（人）频率篮球28%排球2412%乒乓球4824%健美操武术操2211%跑步2010%合计2001（1）请补全频数分布表；（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人【关键词】频数与频率【答案】最喜欢的项目频数（人）频率篮球5628%排球2412%乒乓球4824%健美操3015%武术操2211%跑步2010%合计2001（2）在这次抽样调查中,喜爱篮球这个体育项目的最多，喜爱跑步这个体育项目的最少.（3）162015%=243(人) 答: 估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有243人18.（2010辽宁省丹东市）第21题图为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下： 请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）抽取的学生数为_名；（2）该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天品三国的学生有_名；（3）估计该校女学生喜欢收听刘心武评红楼梦的约占全校学生的_ _%；（4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？【关键词】频数与频率【答案】（1）300； 2分（2）1060； 5分（3）15； 8分（4）合理理由中体现用