数学人教版八年级上册完全平方公式教案.doc

课题：多项式的乘法公式（完全平方公式） 一、教案说明：本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分解、分式运算的重要基础二、学情分析：1、以教材作为出发点，依据数学课程标准，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。二、学习者分析：1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：同类项的定义。合并同类项法则。多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。三、教育理念和教学方式：1.教师是学生学习的组织者、促进者、合作者。学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。2.采用“问题情景探究交流得出结论强化训练”的模式四、学习目标：1知识与技能理解完全平方公式，能用公式进行计算2情感态度与价值观经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何直观观念五、难点重点学习重点：完全平方公式学习难点：完全平方公式的应用。六、教学过程1.导入新知你能发现什么规律？问题1计算下列各式:（1）（2）公式特点：（1）积为二次三项式；（2）积中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同；（4）公式中的字母a，b 可以表示数，单项式和多项式.2.归纳总结完全平方公式： 问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？ 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍问题2 你能用式子表示发现的规律吗？3.归纳总结 改正：（3） 4.判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）（2）（3）（4）5.数形结合 问题4能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗？bbaa图1图2baaDEAHMCGBFb6.例题解析解：（1）（2）例1运用完全平方公式计算：（1） ； （2） （2）例2运用完全平方公式计算： （1） ； （2） 解：（1）7.例题解析8.思考辨析问题5思考: （1） 与 相等吗？ （2） 与 相等吗？（3） 与 相等吗？为什么？9.变式训练练习1计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 10.变式训练练习2计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4） （1）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？11.归纳小结12.变式训练练习