完全平方公式ppt课件一.ppt

14 2 2完全平方公式 公式的结构特征 左边是 a2 b2 两个二项式的乘积 a b a b 即两数和与这两数差的积 右边是 两数的平方差 1 平方差公式 2 应用平方差公式的注意事项 回顾与思考 学习目标 1 理解完全平方公式的推导过程 2 记住完全平方公式及其意义 3 会用完全平方公式进行整式的乘法运算 重点与难点 自学指导 认真看课本109 110页思考结束 注意 1 完成探究中的填空 你发现了什么规律 你能用一般性的式子表示吗 2 思考1中 你能用图形的面积推到完全平方公式吗 3 思考2中 a b 2与 a b 2相等吗 a b 与 a b 有什么关系 a b 2与 b a 2相等吗 a b与b a有什么关系 a b 2与a2 b2相等吗 4 例3 例4中怎样套公式的 8分钟后检查自学效果 同学们加油啊 计算下列多项式的积 你能发现什么规律 1 p 1 2 2 m 2 2 3 p 1 2 4 m 2 2 p2 2p 1 m2 4m 4 p2 2p 1 m2 4m 4 一块边长为a米的正方形实验田 图1 6 因需要将其边长增加b米 形成四块实验田 以种植不同的新品种 如图1 6 用不同的形式表示实验田的总面积 并进行比较 a b 2 a2 ab ab b2 a b 2 a2 ab b2 2 公式 交流合作 探索发现 完全平方公式 1 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗 a b 2 a2 2ab b2 a b a b a2 ab ab b2 a2 2ab b2 2 a2 2ab b2 小颖写出了如下的算式 a b 2 a b 2 她是怎么想的 利用两数和的完全平方公式 推证公式 2 2 2 a a b b a2 2ab b2 你能继续做下去吗 的证明 完全平方公式 例1利用完全平方公式计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 2x 2 2 2x 3 32 4x2 12x 9 4x 2 2 4x 5y 5y 2 16x2 40 xy 25y2 3 mn a 2 mn 2 2 mn a a2 m2n2 2amn a2 再识 2020 3 17 9 可编辑 1 y 2 2 102 2 1 计算 3 n 1 2 n2 4 4m n 2 5 99 2 大胆尝试 练一练 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 解 1 第一数被平方时 未添括号 第一数与第二数乘积的2倍少乘了一个2 应改为 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 2 少了第一数与第二数乘积的2倍 丢了一项 应改为 2a 1 2 2a 2 2 2a 1 1 3 第一数平方未添括号 第一数与第二数乘积的2倍错了符号 第二数的平方这一项错了符号 应改为 a 1 2 a 2 2 a 1 12 纠错练习 完全平方公式 例2利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 1 1 2x 2 1 2 2 1 2x 2x 2 1 4x 4x2 1 2 2 1 2x 2x 2 1 4x 4x2 1 2x 2 1 2x 2 1 4x 4x2 又识 方法2 1 2x 2 方法3 1 2x 2 温馨提示 从不同的角度来看同一问题 常常会有不同的方法 完全平方公式 例2利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 2 2x 1 2 2x 2 2 2x 1 12 4x2 4x 1 又识 方法2 2x 1 2 2x 1 2 4x2 4x 1 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项 即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项 即 a b a b a2 b2 2 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少