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SY0721129 刘佳 第1页 第3章第3章 排列与组合排列与组合 3 6 练习题 4 下列各数各有多少互异正因子 11753 624 620 10 10 解 解 已知3 5 7 11都是素数 在11753 624 中包含着4个3 2个5 6个7 1个11的乘积 选择因子3的个数的方法有5种 分别是选择0个 1个 2个 3个 4个 同理 选择因子5的方法有3种 选择因子7的方法有7种 选择因子11的方法有2种 由乘法原理 11753 624 有5 3 7 2 210个因子 且互异 那么 11753 624 有210个互异正因子 先把620因式分解 得 620 31522 同 由乘法原理 620有3 2 2 12个因子 且互异 那么 620有12个互异正因子 先把 10 10因式分解 得 101010 5210 同 由乘法原理 10 10有11 11 121个因子 且互异 那么 10 10有121个互异正因子 8 6男6女围坐一个圆桌 如果男女交替围坐 可有多少种围坐的方式 SY0721129 刘佳 第2页 解 解 先把6个男人循环排队 有5 种方式 再把6个女人依次插入男人的循环队列中 要求每两个男人之间插一个女的 那么有6 种 方式 由乘法原理 共有5 6 种方式 17 6个没有区别的车放在66 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少 如果是2个红车4个 蓝车 那么放置方法又是多少 解 解 由定理3 4 4 6个没有区别的车放在66 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有6 种 2个红车4个蓝车 那么放置方法是 4 2 6 2 6 15种 19 给定8个车 其中5个红车 3个蓝车 将8个车放在88 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少 将8个车放在1212 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有多少 解 解 由定理3 4 4 8个没有区别的车放在88 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有 3 8 8 种 将8个车放在1212 棋盘上 使没有两个车能够互相攻击的放置方法有 3 8 8 8 12 8 12 种 21 单词ADDRESSES的字母有多少排列 这9个字母有多少8 排列 SY0721129 刘佳 第3页 解 解 因为有1个A 2个D 1个R 2个E 3个S 所以 字母的排列共有 3 2 2
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