2012届高考数学第一轮直线与圆锥曲线位置关系基础知识点复习教案.doc

2012届高考数学第一轮直线与圆锥曲线位置关系基础知识点复习教案 8.5直线与圆锥曲线位置关系（一）班级 姓名 学号 例1：直线yax1=0与双曲线3x2y2=1相交于A、B两点，当a为何值时，A、B在双曲线的同一支上？当a为何值时，A、B分别在双曲线的两支上？例2：当a取怎样的值时，抛物线y2=2x和圆(xa)2+y2=4，有且只有两个公共点。例3：已知双曲线 与点P(1,2)，过P点作直线l与双曲线交于A、B两点，若P为A、B中点，（1）求直线AB的方程。（2）若P的坐标为（1，1），这样的直线是否存在，如存在，求出直线方程，若不存在，说明理由。例4：椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点，C为AB中点，若|AB|=2 ，O为坐标原点，OC的斜率为 ，求a, b。【备用题】正方形ABCD的两顶点A、B在抛物线y2=x上，两顶点C、D在直线y=x4上，求正方形的边长。【基础训练】1、若曲线C：y22yx+3=0和直线L：y=kx+ 只有一个公共点，则k值为 （ ） A、0或 B、0或 C、 或 D、0或 或 2、若一直线L平行于双曲线C的一条渐近线，则L与C的公共点个数为 （ ） A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或23、椭圆x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，则此弦所在直线方程为： （ ） A、x2y=0 B、x+2y4=0 C、2x+3y14=0 D、x+2y8=04、一个正三角形的顶点都在抛物线y2=4x上，其中一个顶点在坐标原点，这个三角形的面积是： （ ） A、 B、 C、 D、 5、直线y=kx+2与双曲线x2y2=6的右支交于不同两个点，则实数k的取值范围是 。6、若直线y=x+k与曲线 恰有一个公共点，则k的取值范围是 。【拓展练习】1、设双曲线2x23y2=6的一条弦AB被直线y=kx平分，则AB所在直线的斜率为：（ ） A、 B、 C、 D、 2、直线y=ax与双曲线（x1）(y1)=2(x 0)有公共点，a的取值范围是 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不对3、双曲线x2y2=1的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是： （ ） A、(，0) B、(1，+) C、(，0)(1，+) D、(，1)(1，+)4、直线y=k(x3)与双曲线 只有一个公共点，则满足条件的直线斜率k的取值有 个。5、已知双曲线x2y2+kxy9=0与直线y=kx+1的两个交点，关于y轴对称，则这两个交点的坐标为 。6、已知直线y=kx+1(kR)与焦点在x轴上的椭圆 =1恒有公共点，求t的取值范围。7、已知抛物线y=x2+ax+ 与直线y=2x。（1）求证抛物线与直线恒相交。（2）求当抛物线顶点在直线下方时，a的取值范围。（3）当a在（2）的取值范围时，求抛物线与直线交点间的线段的最小值。 8、ABC的三个顶点都在椭圆4x2+5y2=80上，点A是椭圆短轴的上端点，且这个三角形的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程。 9、已知圆F：x2+(y1)2=1，抛物线顶点在原点，焦点是圆心F，过F作直线l作直线l交物线C和圆F，交点依次为A、B、C、D，且倾角为，为何值时，线段|AB|、|BC|、|CD|成等差数列。 10、过点P ，0）作直线l与椭圆3x2+4y2=12相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积的最大值及此时直线l的 率。 11、设抛物线y2=2px(p 0)的焦点经过点