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文档简介

(2013湖南)20(本小题满分13分)在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径成为M到N的一条“L路径”。如图6所示的路径都是M到N的“L路径”。某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点处。现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心。(I)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明);(II)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度值和最小。(2012湖南)20.(本小题满分13分)某企业接到生产3000台某产品的A,B,三种部件的订单,每台产品需要这三种部件的数量分别为,(单位:件)。已知每个工人每天可生产部件件,或部件件,或部件件。该企业计划安排名工人分成三组分别生产这三种部件,生产部件的人数与生产部件的人数成正比,比例系数为(为正整数)。()设生产部件的人数为,分别写出完成,三种部件生产需要的时间;()假设这三种部件的生产同时开工,试确定正整数的值,使完成订单任务的时间最短,并给出时间最短时具体的人数分组方案。(2011湖南)20. 如图6,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与S成正比,比例系数为;(2)其它面的淋雨量之和,其值为,记为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=时。()写出的表达式()设0v10,0c5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度,使总淋雨量最少。(2010湖南)19(本小题满分13分)为了考察冰川的融化状况,一支科考队在某冰川上相距8km的A,B两点各建一个考察基地视冰川面为平面形,以过A,B两点的直线为x轴,线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系(图6)在直线的右侧,考察范围为到点B的距离不超过km的区域;在直线的左侧,考察范围为到A,B两点的距离之和不超过km的区域 ()求考察区域边界曲线的方程; ()如图6所示,设线段,是冰川的部分边界线(不考虑其他边界),当冰川融化时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移

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