第1课时函数的概念.doc

第1课时 函数的概念【学习目标】 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、初步感受函数表示的三种形式；会在表格法、图象法、关系式法，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。3、在实际问题中体会函数的模型思想。【学习重点】 会准确复述函数的概念。【候课朗读】 本课时学习目标及学习准备。【学习过程】一、 学习准备： 1、如果变量t随h的变化而变化，_是自变量，_是因变量。 2、两个变量之间的表示形式有表格法、图象法、关系式法（解析法）。二、解读教材：3、堆木材中的函数-列表法根据教材178页的做一做1回答填表并回答问题：（1）填写下表：层数n12345n物体总数y1=11+2=31+2+3=6(2.)在本题中有两个量在变化，它们是层数n和物体总数y，而且y是随着n的变化而变化的。当n的值给定时，y的值也就跟着唯一确定了，比如，当n=4时，y=_ (3)其实，用表格中的最后一栏的式子也能算出每一种层数下的物体总数。比如，n=100时，y=_。4、刹车中的函数-关系式法在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s米，现知道公式为，其中v表示刹车前汽车的速度。（1）填写下表：速度v5060100刹车距离（2）在本题中，有两个量在变化，它们是_和_，而且_是随着_的变化而变化的。当v的值给定时，s的值也就跟着唯一确定了，比如，当n=60时，s=_。5、游乐场里的函数-图象法阅读177页的图6-1(1)填表：t（分）012345h(米)(2)其实，本题肯定也能写出一个用含t的代数式来表示h，只是较复杂，以后再谈。（3）在本题中，有两个量在变化，它们是_和_，而且_是随着_的变化而变化的。当 _的值给定时，_的值也就跟着唯一确定了，比如，当t=3时，h=_。6、综合前面的3、4、5，填写下面。前面三个题都有的共同特征是：（1）每个题都有_个变量。（2）其中的一个变量（因变量）一定随着另一个变量（自变量）变化而_。（3）当自变量确定后，因变量一定是唯一确定的。所以，我们得出函数的定义为：一般地，在_中，有_个变量x与y，如果给定一个x的值，相应的就确定了_，那么我们称_是_的函数，其中_是自变量，_是因变量。例如，在中，存在两个变量是_和_，给定x=3，相应就确定了唯一的y值为._。所以，y是关于x的函数，x叫_量。又例如，在中，虽然也存在两个变量是_和_，但是给定x=4，相应的y值为._，不能唯一确定，所以，此时y就不是关于x的函数，因此，我们感受到，如果用等式来表示函数，它的形式应为：等号的左边是唯一的一个变量字母，右边是只含另一个变量字母的代数式，并且给定自变量后算出的因变量结果只能是唯一的。前面的三个题还让我们感受到，函数的表示方法共有三种：（1）表格法（2）解析式，如第1题中的y=，第2题中的，第3题中的解析式高中会学。（3）图象法（也就是坐标图）。 三、挖掘教材：7、什么是“给定一个x的值，相应的就确定了唯一的y值”？例：、下面这个表格是否表示y是x的函数？为什么？x2345y2345下面这个图象是否表示y是x的函数？为什么？ y x 等式是否表示y是x的函数？为什么？上面三个题分别如何改正，使得y是x的函数？8、生活中函数例2:某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分交费0.4元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分交费0.6元。（1）分别写出A、B类每月应缴费用y（元）与通话时间（分）x之间的关系式，并说明y是否是x的函数。（2）若手机用户这个月通话时间为152分，按A、B类分别计算他应缴费多少元？哪个更划算？（3）若手机用户本月预交了200元的话费，按A、B类分别计算他本月可通话多长时间？哪个更划算？四、反思小结：1、什么是函数？哪个是自变量？哪个是因变量？2、函数y=2x+1中，当x=2，y=_；当y=-7，x=_。3、会根据简单的实际问题写出函数关系式。【达标检测】1、y=3x-1是函数吗？当x=5时，y=_；当y=5时，x=_.2、某大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系式。3、一件衣服的原价为x元，因销量不好现降低5%,现销售价为y元，y是x的函数吗？并写出它们的关系式。4、一正方形的边长为a，面积为s,s是a的函数吗？ a是s的函数吗？并写出它们的关系式。【资源连接】自变量的取值范围：自变量的取值必须使含自变量的代数式有意义