广东省东莞四高2010届高三12月月考数学理科试题.doc

广东省东莞四高2010届高三12月月考数学理试卷注意事项：1、本试卷21小题，满分150分考试用时120分钟 2、请考生将答案全部写在答卷上，试卷自己保留，只交答卷！一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的定义域为（ ）AB CD2已知是第二象限角，且，则=（ ） 3为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度4函数的部分图像如图所示，则该函数的表达式为（ ） A B C D 5设条件条件。则p是q的（ ） A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件； D既不充分也不必要条件6函数与互为反函数，函数与关于原点对称，若，则m=（ ） A B C D 7.在ABC中，CD是AB边上的高，则（ ） A. B. C. D.8已知，当时恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。9. 已知向量且，则与方向相反的单位向量的坐标为_。10在等差数列中，则_。11函数的对称轴方程为_。12把曲线先沿x轴向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的曲线方程为_。13已知直线的极坐标方程为，则该直线的直角坐标方程为_。14已知圆O的割线PAB交圆O与A，B两点，割线PCD过圆心，PA=6，AB=，PO=12，则圆O的半径为_。三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。15（本小题满分12分）已知，求下列各式的值：（1）（2）16（本小题满分12分）已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a=(1,2)(1)若|c|=，且c/a,求c的坐标；(2)若|b|=，且a+2b与2a-b垂直，求a与b的夹角。17（本小题满分14分）已知，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求m的取值范围。18（本小题满分14分）已知向量，且分别为的三边所对的角。（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c的边长。19（本小题满分14分）设函数（1）求的单调区间；（2）关于x的方程在区间0，2上有一个根，求实数a的取值范围。20（本小题满分14分）已知二次函数，若不等式的解集为C。（1） 求集合C；（2） 若方程在C上有解，求实数a的取值范围；（3） 已知，记在C上的值域为A， 若，的值域为B，且，求实数t的取值范围。广东省东莞四高2010届高三12月月考数学理试卷答案1D 2B 3D 4C 5B 6B 7C 8A 9. 10-2 11 12 13 14815（本小题满分12分）解： 2分（1） 6分（2） 8分 10分 12分 13分 14分16（本小题满分12分）解：(1)设c的坐标为，则 4分解得c的坐标为(2,4)或(-2,-4) 6分(2) 7分 8分 9分又 10分 11分 12分17（本小题满分14分）解：（1） 1分 2分 4分 所以当=1时 5分 所以当=-1时 6分（2）在上恒成立， 即在上恒成立， 只需， 8分 令， 所以当时，有最小值， 12分 故 14分18（本小题满分14分）解（1） 1分 2分 又 3分 4分 5分 6分（2）成等差数列， 7分 8分 又 9分 10分 11分 12分 13分 14分19（本小题满分14分）解：（1）定义域为。 1分 2分令 3分(-1,0)0_0+减1增 5分 所以增区间为； 6分减区间为（-1，0） 7分 （2） 即 8分 需要研究函数在区间0，2上的图像 9分 令得x=1x0(0,1)1(1,2)2y0+y1减增 大致图像为 10分 12分 有图可知，当时方程有一个解。14分20（本小题满分14分）（1）原不等式可转换为 当 1分 当 2分 所以 3分 （2） 令，因为，所以 则问题转化为求