2011届高三第一次月考数学(文科)试卷.doc

2011届高三第一次月考数学（文科）试卷（2010年10月6号） 本试卷共20道题。总分：150分；时量：120分钟。一、 选择题（共10题，每题5分。每题有且只有一个正确答案，请选出并按规定填涂在答题卡上。）1化简A. 1+2i B. 1-2i C. 2+i D. 2-i2、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A. B C D 3、如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍,那么这个椭圆的离心率为A. B. C. D. 4、将函数的图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值为（ ）.A. B. C. D.5、已知f(x)定义在上是减函数，且f(1-m)f(m-3),则m的取值范围是 Am2 B0m1 C0m2 D1m26、已知直线a、b和平面M，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 与平面M成等角7、已知，则A B. C. D.8、在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=,a=,b=1，则c=A1 B.2 C.1 D.9、函数的零点所在的区间为A. B. C. D. 10、将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是 A. 直线与圆相切B. 直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离 D. 直线过圆心二、 填空题（共4题，每题5分。请将最简正确答案填在答卷的横线上）11.过曲线上一点的切线方程是_12、在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为5，则点P的横坐标为 13、如图，一个空间几何体的主视图和左视图 都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为_14. 已知的值为_三、 解答题（共6题。每一题请写出必要的推理过程或演算步骤）15.(12分) 已知=2，求 （I）的值； （II）的值16.（14分）已知函数.（1）求的最小正周期； （2）求的最大值及相应的x的值；（3）求的单调增区间。17.(12分) 如图所示，在长方体 (1)求证:(2)求三棱锥的体积18.（14分）已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求的值, 并求过圆心且与直线垂直的直线的方程.19. （14分）已知，（）当时，求证：在上是减函数；（）如果对不等式恒成立，求实数的取值范围20（本小题满分14分）如图，在直角坐标系中，已知椭圆的离心率e，左右两个焦分别为. 过右焦点且与轴垂直的直线与椭圆相交M、N两点，且|MN|=2() 求椭圆的方程；() 设椭圆的一个顶点为，是否存在直线：，使点B关于直线的对称点落在椭圆上，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由.姓名_ 班级_ 考号_ 密.封线内.禁答.题.2011届东莞实验中学第一次月考文科数学答题卷一、选择题（本题共10题，每小题5分，共50分，）（涂在答题卡上）二、填空题：（本题共4题，每小题5分，共20分）11、_ _ 12、_ _ 13、_ _ _ 14、 三、解答题（本大题共6个小题，满分80分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）15、（12分）解：16、 16.（14分）解：座位号 17、（12分）解：18、（14分）解：19、（14分）解： 密.封线内.禁答.题.20、（14分）解： 高三第一次月考数学（文科）参考答案BDBDD DABCA11. 5x-y-2=0 12. 4或4 13. 14. 15.解：（I） tan=2, ;所以 =；（II）由(I), tan=, 所以=.16.解： (1) 的最小正周期为.(2)当，时，有最大值.(3) 得。所以单调增区间为。17.(1)略 (2) 18.解：解: 圆心, 半径为2, 所以当直线被圆截得的弦长为时, 圆心到直线的距离为1. 即, , 又, . 因此圆心为. 所求直线的方程为, 即. 19.解：（）当时，在上是减函数（）不等式恒成立即不等式恒成立不等式恒成立当时， 不恒成立当时，不等式恒成立即当时，不等式不恒成立综上所述，的取值范围是20解：()轴，,由椭圆的定义得：， ， 又e得 ，所求椭圆C的方程为 ()设满足条件的直线存在