作业设计与命题技术研究.doc

专题二 作业设计与命题技术研究 第一讲 作业设计与试题命制的基本理论与常规方法 一、命题的基本程序 一般来说，试题命制有一个基本程序。以“北京市义务教育学业质量监控与评价”命题的实践来看，命题的基本程序大体分为以下几个环节：首先要确定测验的性质，是常模参照测验，还是标准参照测验；然后要制定学业测试方案，确定命题的蓝图，也就是制订测验双向细目表；再后就是命制试题和制定评分标准，并进行审题。通常情况下，试题由两到三套题目组成，其中一套题目为毛卷，题量通常是考试题量的 1.5 倍，作为预测之用。从需要测试的学生中，抽取一部分进行预测试。预测试之后，对参加预测试的学生的成绩和他们的答题情况进行分析，看命题蓝图、细则、双向细目表是否和预期目标相吻合，修改不吻合的地方。预测之后，要对试题进行重新审核，制成试卷。这时，便可以进行正式测试了。正式测试之后，根据学生答题和得分的情况划定分数线，确定什么分数段是优秀，什么分数段是良好，什么分数段合格，什么分数段不合格。分数线划定好之后，进行相应的测验质量分析和总结。对于这个过程，我们主要从四个方面加以详细阐述。 1. 确定测验的目的与性质 我们以北京市义务教育阶段水平监控评价考试为例进行说明。北京市义务教育阶段水平测试的主要目的是考察学生是否达到课程标准规定的培养目标以及达到的程度如何。根据这一目标，我们确定它属于标准参照测验，也就是说，不要求测试结果的区分度，只要求测试结果能显示出学生的学习情况与课程标准要求的差距。命题教师在理解了课程标准的要求，或者说是考试的要求之后，主要从三个方面制订测试的蓝图。第一，是测量内容与范围的界定，一般来说包括知识内容领域和能力领域。第二，是内容标准的确定，通常情况下是对认知层次的要求。第三，是学业标准的制订，也就是优秀、良好、合格水平的描述。我们以数学测试的框架为例加以说明。在知识内容领域里再分了四个子领域：数与代数领域，空间与图形领域，统计与概率领域，实践与综合应用领域。在能力领域方面，有数学技能、数学思考，还有解决问题的能力等。从学业成就的水平描述来看，主要分成优秀水平、良好水平和合格水平。前面也提到在这里需要有一个具体的分数线，那么这个分数线怎么划定呢？这和以前一般的考试不一样，不是为控制不及格率或优秀率而划线。在水平测试中，划分优秀、良好、合格的标准与参加测试的学生数量、考试的成绩高低没有直接的关系，而是与一个客观的、不变的标准有关。比如说北京市这次测试的“优秀”标准是这样的：“在运用小数、分数的知识解决实际问题时，能探索解决问题的策略；能运用估算的方法；能反思与检测答案，掌握适合用方程解决的实际问题的特点；能借助计算机进行比较复杂的运算，探索数学规律；具有从生活中捕捉有效信息的意识；能运用相关的统计知识来描述、解释和预测实际生活中的现象”。我们通过对“优秀”标准的描述可以看到，学生是否达到优秀水平是有一个明确的标准的，这个标准并不是根据本次学生的考试结果和学生考试的名次变动的。如果这一批学生相对来说知识掌握程度比较好，那么这一批学生达到优秀水平的人数相对来说就会比较多；而另一批学生，如果相对来说在某些环节做得不够到位，达到优秀水平的人数可能相对来说就会比较少。只有这样，才能对北京市学生学习达到课程标准要求的程度有一个整体的把握。有的老师经常说，现在的学生越来越难教，学生成绩越来越差。那么，真实情况是怎样的呢？通过这个学业水平检测就可以很好地回答这个问题。因为，北京市每年测试的年级是一定的，都是五年级和八年级；每年抽测试题的覆盖面、覆盖率也是一定的；测试相应的难度、题型也是固定的。这样就可以和历年来的测试结果做一个横向的比对。通过这样，固定年级、固定知识点、固定水平的测试，就可以有效地说明，北京今年这个年级的学生的学业水平到底是怎么样的。 2编制命题双向细目表 “命题双向细目表”是命题的蓝图。在命题之前，一定要制订一个，有时是多个双向细目表。 要想测试的结果能够真实地反映学生的学习情况，以下因素必须在命题时给予考虑：一是学习内容，不仅包括知识内容，还包括过程方法和情意方面的内容，以及这些内容的内部关系（一般、重点、难点等），相互之间的关系（权重）；二是这些内容的测试标准（单一标准，还是分层标准），如何用分数表示（赋分的分值）；三是测试方法，也就是题型（客观题还是主观题）等。只有这样，才能使测验中的试题更具有代表性。下面以 2008 年北京市五年级数学的命题双向细目表为例进行说明。 “北京市义务教育学业质量监控与评价” 命题双向细目表（一） 这是一个对测试内容进行合理分配的细目表。在这里我们就可以看到，从领域来说，有数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合四个部分。每一部分又从三方面进行考察：知识技能、数学思考、解决问题。通过这个双向表格，可以把满分 100 分合理分配到各个领域。命题的时候，就要严格地按照这个细目表去进行命题，不能够有所偏差。比如说在“空间与图形”里面，题量的要求是：知识与技能部分 3 个题，数学思考方面 5 个题，解决问题方面 1 个题，相应的分值，分别是 10 分、 12 分、 5 分。 “北京市义务教育学业质量监控与评价” 命题双向细目表（二） 这是测试内容与试题题型的双向细目表，这张表就是指导命题的最后蓝图。到了命题蓝图阶段，相对来说就会复杂的多，它涉及到每一道题目。比如，选择第 1 题要命制的是学科内容领域里数与代数的内容，那么第 1 道题就不能命制成统计与概率的内容。再如，学科能力领域里涉及的是知识技能，也就是说它的难度、特点在这里只是涉及知识技能，而不能出成解决问题。题目特征描述，既有内容标准，还有相应的题目描述。例如，出“分数的意义”这道题的时候，要出在这个知识点上。理论的得分等级就是 0 分和 2 分，选对 2 分，选错 0 分，满分值是 2 分，预期的平均分是 1.8 分，预期的难度是 0.9 。既然难度只是 0.9 ，相应的得分就比较高，区分度必然相对来讲就比较低，是 0.26 。 试题要严格地按照相应的蓝图来进行命制。这里比较难处理的是预计的平均分，也就是预计的难度。通常情况下有两种处理方式，一种方式是根据往年考试的实践结果进行估计，另一种方式是通过预测试。通常情况下，这两种方式都可以给老师一个比较明确的关于学生相应水平的参考。这个蓝图还对总题量、各部分的分值，都作了一个很明确的界定。例如，我们通过这个蓝图可以看到，在学科内容领域里，数与代数部分就占了 13 道题，共 43.3 分，空间与图形部分占 30 分，统计概率部分占 10 分，实践与综合部分占的是 16.7 分，每一部分所占的相应的权重就很明确。即使是没有看到这份试卷的老师，通过这个蓝图，也可以对这份试题有一个比较明确的认识。 在试题命制完成之后，还需要审题。审题一般来说是通过一个评审表进行，主要是把握内容的效度。比如说评审专家对某学科学生学业水平测试卷的分项评价，在这里通常是以选择的方式，即审题的专家，会根据这份题目的实际情况，对每一项进行打分。再比如说审查测试卷题目的科学性，有没有科学性的错误，也是分五档后，对每一档进行一个打分。再比如说，问卷中的测试卷题目，是否兼顾了不同版本教材的内容，因为北京的高中教材主要是分成 A 版和 B 版两种人教版的教材，在这里老师就要兼顾不同版本中相应的教材的内容，编制试题。 二、试题编制的方法 1命题的基本原则和要求 （ 1 ）基本原则。命题应该遵循以下基本原则：在测验内容方面，要强化对学科的核心内容的测试，淡化对枝端末节内容的测试，侧重对结构性知识的测试，弱化对零散知识的测试；在概念测试方面，要强化对概念原理的理解和应用、分析综合等思维能力的考核，弱化对概念内容的记忆，包括现在文科课程的测试；在测试重点方面，要强化对学生能理解的内容的测试，即“应知应会”内容的测试，弱化对学生不理解的内容的测试，不出偏题怪题。 （ 2 ）基本要求。命题的基本要求主要有以下五项。 第一，要有必要的答题说明，答题说明不要使用让学生难懂的语言，要让学生读起来比较通顺，要比较通俗易懂，对低年级的学生，更应该如此。 第二，不要在题目中使用模棱两可的陈述，避免学生产生不必要的混乱。 第三，题目陈述中，不要使用特别复杂的句型，如果涉及了比较复杂的句型，我们通常会要求出题人将这个句子加以分解。 第四，不要出现超出学生理解范围的词汇。 第五，不要让阅卷环节限定了试题的呈现形式。我们在日常测验中，往往会考虑比较方便的阅卷形式，以数学为例，通常情况下，会避免出比较大的几何证明题等，因为阅卷工作量会比较大。因此，通常情况下，我们更愿意出一些有一个明确答案的题目。但是我们在命制大型考试题型的时候，需要关注的是不要让阅卷环节限定了试题的呈现形式。 2试题类型、特征与测量功能 一般来说，试题可分为客观题和主观题两类。所谓客观题，就是指其答案是客观的、确切的，并且是唯一的；所谓主观题就是指其答案是不确切的，是受答题者主观因素影响的，因此也不是唯一的。客观题包括选择题、填空题、匹配题和判断题，现在常见的考试里多以选择题、填空题为主。一般来说，主观题主要有解答题、论述题、材料分析题、作文题等，其中涉及比较多的应该是解答题，在这里我主要介绍一下选择题的命制要求。 3选择题的命制 选择题是最常见的客观题型。如果我们从测量功能的角度来看，它既可以测量最简单的行为目标，也可以测量比较复杂的行为目标。从涉及的内容来看，它几乎适合所有的科目。到目前为止，几乎所有的科目在考试、考查中都会涉及选择题的命制。无论是在常模参照考试，还是标准参照考试，以选择题为代表的客观题型都得到了比较广泛的应用。 （ 1 ）选择题的形式。选择题是由一个问题和一组备选答案组成的。有时，选择题还附有相关的背景材料。选择题的问题，可以是直接的提问，也可以是不完整的陈述。它们构成选择题的题干。备选答案可以是文字、符号，也可以是数字。备选答案中，有一个（单选题）或几个（多选题）是正确的，或者说是最好的，被称为答案。其余的备选答案，被称为“干扰项”，或者“迷惑项”。情景材料可以是文字的，也可以是图、表、符号等。 在我国教育考试的选择题中，直接提问式的题干和不完整陈述式的题干都比较常见。直接提问式的题干，问题呈现得会比较清楚，也不容易产生歧义。不完整陈述式的题干，会更加简明，如果题干撰写得好，也能够比较清楚地呈现问题，但是如果题干撰写得有缺陷，就会产生歧义。 例 1：多项选择题（政治学科）。 全国人民代表大会是我国（ ） 高国家权力机关最高国家行政机关 司法机关 立法机关 A. B. C. D. 很显然，从 ABCD 四个选项来看，这是一个多选题，在这里，很显然选的是 C 。 例 2：多项选择题（07 地理学科）。 下列因素中，能使海水盐度升高的是：（ ） A. 河流注入 B. 暖流流经 C. 海水结冰D. 冰雪融化 在这里，BC 是正确答案，AD 是一个干扰项。其中干扰项怎么设置，我们后面还会进一步谈到。从上题的题面来看，这道地理学科的题可以说属于不完整的陈述型，它需要后边的选项对这个整个题来加以补充完整，也就是说这道题完整读出来应该是：下列因素中，能使海水盐度升高的是暖流经流，海水结冰。 例 3：单项选择题（历史学科）。 “地道战”、“地雷战”、“鸡毛信”、“小兵张嘎”是哪个时期的象征？ （ ） A. 北伐战争 B. 解放战争 C. 抗日战争D. 十年内战 从题面上看，非常明确，也不容易产生歧义，学生很容易理解这个题相对应的问题，作出正确的解答。 （ 2 ）选择题的测量功能。选择题是最常见的客观题型。如果我们从测量功能的角度来看，它可以测量最简单的行为目标，也可以测量比较复杂的行为目标。如果要从涉及的内容来看，它几乎适合所有的科目，目前为止，几乎所有的科目，在考察过程中、试卷命制过程中，都会涉及选择题的命制。无论是在常模参照考试，还是标准参照考试，以选择题为代表的客观题都得到了比较广泛的应用。正因为如此，要想非常完整地列出选择题的测量功能是一个很困难的事情。但是我们还可以通过对于知识的理解，技能的应用，对过程和方法的理解等角度，来大致列出选择题的主要测量功能。 （ 3 ）编写选项的基本要求。 一是选择项之间是相互独立，避免运用“ 以上答案都正确、以上答案都不正确、我不知道”这样的选项。我们一般认为，选择题可以测量认知领域中的所有教的目标，但是更擅长于测量知识、理解、运用等相对水平较低的目标。要想完成比较好的测量，我们编写选项的时候，要满足一些基本的要求。比如说选项间我们通常要求相互独立，避免运用“以上答案正确”，“以上答案都不正确”，或者“我不知道”等这样的选项。 例 4：下列有关物质用途的说法中，正确的是：（ ） 臭氧可用于漂白和消毒 碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多 二氧化硅可用于制作光导纤维 苯酚的水溶液具有杀菌防腐性能 A. B. C. D. 以上答案都正确 答案是 D ，这样设置选项有一个不好的地方。在这里， ABC 三个选项都有部分的合理性，所以学生选 A 、选 B 、选 C ，从不同角度来说都应该算是正确的。因此，我们在设计题目的时候，通常尽量避免用“以上答案都正确”，“以上答案都不正确”，“我不知道”等这些语句作为选项。 二是要使同一题目内所有的选项都在内容上同质。 例 5：下列各对性状中，属于相对性状的是（ ） A. 狗的短毛和狗的卷毛B. 人的右利手和人的左利手 C. 豌豆的红花和豌豆的高茎D. 羊的黑毛和兔的白毛 这是一个单选题，答案是选项 B 。我们在命题的过程中，几个干扰选项都要在内容上有一个同质性，同样在正确答案上，更要保证这个同质性。 三是将选择项之间按照逻辑顺序、或数字顺序来呈现。 例 6：汽车发动机的额定功率为 80kW ，它在平直公路上行驶的最大速度可达 20m/s 。那么汽车在以最大速度匀速行驶时所受的阻力是 A.1600NB.2500N C.4000ND.8000N 这道物理题问的是所受阻力是什么，很显然选项是按照由小到大这么一个顺序来排列的。其实在数学命题目里也是这样，比如说由负数到正数，或者由最小到最大，等等。一般来说，如果这些选项不是数字的，通常也要保证它有对称性。比如，三角函数里，有 sin 和 cos ，我们一般会把正弦、余弦分别排列。比如说它的选项一共有四个，有正弦、负的正弦、余弦、负的余弦。通常情况下是根据种类来说，先是 -sin ，然后 sin ，cos ， -cos 。通常情况下是按照它的这种逻辑顺序来加以呈现。这样看起来，一般来说，选项相对来说比较整齐，学生在判断的时候，也能避免出现一些不必要的混淆和歧义。 四是选择正确选项的位置，使它在一组试题中各个位置上出现的次数大致相同。例如某个学科，试题客观题答案一共有 50 道题，选 A 的有 8 道题，选 B 的有 21 道题，选 C 的有 13 道题，选 D 的有 8 道题，那很显然这个学科在客观题答案的设置上就不满足次数大致相同这一要求，这样的话，学生可能会通过猜、或者通过其他的途径，来对这个题的答案得出一个判断，所以一般来说， ABCD 四个选项中，正确答案出现的次数，通常情况下是均衡的，相差一般不会超过一个。如果题目数能被 4 整除，通常情况下， ABCD 四个选项所出现的正确答案的次数应该是完全相同的，这就避免了学生猜选项或一些其他问题。 五是合理运用干扰项，避免具有逻辑错误的干扰项。所有的干扰项，我们认为都应该设置得似是而非。因为设置干扰项的目的，其实就是为了迷惑那些没有真正掌握测试内容的学生，对于这些学生来说，干扰项与正确选项的迷惑力几乎可以说是相同的，所有的干扰项与正确选项，看起来都很相似。也就是说，所有的选项都是同质的，那么干扰项就会显得似是而非，测量效果就会更好。但是干扰项不应该迷惑真正掌握测试内容的考生，否则这样的干扰项就有问题了。以下面这道地理题为例。 例 7：2005 年 10 月 15 日，在素有“生命禁区”之称的雪域高原上，建设者们攻克了“多年冻土、高寒缺氧、生命脆弱”的三大世界难题后， 全线铺通，谱写了我国铁路建设史上的新篇章。 A. 兰新铁路B. 青藏铁路 C京九铁路 D. 成昆铁路 我们看题中所设的这四个选项，分别是比较有名的四条铁路，并没有说任意杜撰一个，或者取国外的某条铁路、这样相对来说，迷惑性和干扰性做得就比较好，又不会让真正会这道题的学生产生歧义，这样就会起到比较好的迷惑作用。 六是将学生常见的错误作为一个干扰项。 在这里有学生常见的几个错误项。学生看到 ，能会想到，这个周期就是一个 2 ，而忽略了前面这个符号；或者有的学生看到一个 2x ，就想到周期是 1 。通过学生日常作业中常出现的这几种情况，把它设为一个干扰项，放到这个选择题中，对学生来说是一个很好的考察。像这种题，考完试之后，除了统计学生是否正确，要进一步再统计出学生到底是选了哪个，如果这道题得零分，那他是选了 C ，还是选了 D 。通过这个统计，也可以比较好地理解、得出，学生到底是在周期哪一方面的知识存在比较薄弱的环节。 七是尽可能地提高干扰项的诊断性功能。例如拼写错误，概念混淆错误，语法错误，运算错误等，这些都可以尽可能地提高干扰性的诊断性功能。 4. 客观题与主观题的测量功能等方面的比较 前面主要介绍的是选择题，也就是客观题，如果客观题和主观题它们两个相比较的话，分别都有哪些优势和不足呢？我们从以下几个方面来一起看一下。 比较类别 客观题 主观题 测量功能 优势：知识、领会、应用、 分析不足：综合、评价 优势：综合、评价领会、应用、分析 不足：知识 内容取样 题量大，取样广泛，内容领域的代表性强 题量小，取样范围有限，代表性有限 题目编写 指定高质量试题非常困难、耗时长 相对较容易 评分 客观、简单、高信度 主观、复杂、低信度 影响学生分数的因素 阅读能力、猜测能力 阅读能力、写作能力 教学导向 记忆、解释、分析能力 有条理地组织、统整、表达自己的观点 从测量功能来看，客观题的优势是知识领会、应用分析，不足是综合和评价。很显然，通过选择题，可以扩大知识考题中对知识面的覆盖率，可以考察学生应用和分析的能力，但是对于学生综合能力的评价就不容易做到了。就主观题来说，它的优势是综合评价、领会、应用分析，通过它的解题思路的展示，可以很清楚地看到，这个学生对于这些相关知识到底掌握的怎么样，脑子是不是很清楚。但是不足之处是它的知识的覆盖面相对来说会比较小。例如，这道题主要考察的是立体几何，或者这道题主要考察的是解析几何，最多一些大题可能会对函数、数列、不等式进行一个综合的考察，但是如果想考察更为全面的知识，就需要有比较大的题量，这在目前的考试中通常是不允许的。 从内容取样来说，通常情况下，客观题题量比较大，它的取样比较广泛，内容领域的代表性也比较强。而相对来说，主观题取样范围就比较有限了，代表性也比较有限。例如，高中的会考考试，一般来说，大题一般都是限制在三道题，题量是比较小的，那么取样范围自然就比较有限。今后的考试中可能会扩展到四道解答题，但是相比较前边的选择题、填空题，客观题的题量还是偏小，取样范围也很有限。 从题目的编写来说，客观题要想指定高质量试题是非常困难的，耗时很长，而主观题相对来说就会比较容易。举个例子来说，每年在命制会考试题的时候，如果我们设想命制选择题中的一道是以实际背景、实际生活为背景的应用题，那么从查资料找背景，一直到整个的最后命题，到逐字的推敲，通常需要经过多次的讨论，需要相当长一段时间进行磨合，可以说很困难，耗时很长。而从评分来说，一般来说客观题比较客观简单，是一个高信度的，那么主观题相对来说它就比较主观，复杂低信度，那么在这里，为什么会有这么一个差别呢？比如说选择题和填空题，即使是填空题，一般来说，也可以给一个很准确的一个评分标准，即使是多个空的这么一个填空题，答出什么，给分还是不给分，答对了一个空给几分，都有一个很明确的界定。但是在主观题命制的时候、主观题评分的时候，相对来说这种情况就不太好把握。以一道 8 分的解答题为例，一般来说，很少有命题老师是按照一分一分这么来考虑的，也就是说，它有一个从 0 分到 9 分的跨度。但是，在实际评分的过程中，很难做到这样。通常评分阅卷人和命题人，他们之间在这方面也会有一个认知和操作上的差异。通常情况下，他会定几个分数档，比如说 0 分是一档， 3 分一档， 5 分一档， 8 分一档，达到某个程度给相应的档分，这样的话，由于阅卷老师的主观性，就会造成一些评分的误差，那么它的复杂性、低信度性，自然就有了相应的体现。很难说阅卷人和命题者在评分上都能达到完全的一致，这在通常情况下是很难做到的。 从影响学生分数的因素来看，客观题通常情况下在阅读能力、猜测能力上，都有一定的考察，而主观题是考察阅读能力和写作能力。为什么说客观题会考察猜测能力呢？有的时候，学生通过题面、题干的叙述，可能很难从正面得到这个选项。但是他可以用排除法、试数法。试数法就是带一个数进去进行实验，带一个实例进行测验，检验出正确选项。排除法也是这样，学生可以从四个选项中，先排除可能性最小的选项，然后进一步再看。而主观题更多的是考察写作的能力，其实也是考察学生逻辑思维的能力。以一道解答题为例，两个学生都做对了，但是一个学生没准得满分，另外一个学生或多或少就会有一些失分，为什么呢？他可能在写作能力，逻辑表达能力上面是有一定的问题，他在某些环节上，某些步骤上，表述得不是很清楚。例如，规定有四个采分点，这个学生虽然最后的结果对了，但是在其中某个采分点叙述得不够清晰，或者结论不够明显，阐述得不够透彻，就可能在过程中会有所丢分。 最后一方面，从教学的导向来看，客观题主要是考察记忆、解释、分析能力，而主观题是考察有条理地组织、统整、表达自己的观点。在日常教学中，我们经常跟老师说，也跟老师们建议，课上如果讲解答题，并不见得这一节课从头到尾都是老师带着他，一步一步地完成解答题，做完一个，再做一个，再做一个。这样的话，不见得有利于学生有条理地组织、统整和表达自己观点能力的提高。每一节课的设置中你都要有一个环节是让学生去自主地完成某一个题，或某一个环节的详细证明，或者详细解答，他只有通过自己的操作，自己的做答，才能慢慢地锻炼出有条理地组织、统整和表达自己的观念的能力。 三、 作业的设计原则 1. 具有人文关怀 新课程改革要求充分发挥学生的主动性和创造性，新课程的目标也要求培养学生的独立学习能力和合作精神，激发学生创新的潜能。这样，作业就需要具有人文关怀性，作业应该遵循以人为本的原则，它应该成为学生学习生活的一个需要，而不是成为应付家长或者老师的一个任务。这点当然是很难做到的。但是随着我们逐步地关注，逐步有步骤地实施，还是可以慢慢地体现出作业的新特点的。例如，作业的内容设计应该着眼于学生的未来发展，具有可持续性，充满着人文关怀，让作业的设计关注学生主体的需要和发展，改变学生比较被动的局面，激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性，从而让作业成为促进学生发展的生长点。 2. 联系生活实际 作业还应该遵循联系实际这一原则。它主要是有利于学生的实践创新、实践能力和创新能力的培养。泰戈尔说过，不能把河水限制在一些规定好的河道里，当然学生也不能一直被禁锢在课桌上。教师可以创造性地设计一些开放性、实践性的作业，使学生在作业过程中，自己走进生活，走向社会，参与实践活动。比如，现在北京常开展的社会大课堂活动，主要是覆盖了初中和高中。曾经有一个学校，它的数学课设计是走进图书馆。老师带领学生到他们区的图书馆，进行相应的资料调查、数据收集，还进行了相应的问卷设置。在这个过程中，学生学到的东西，就不仅仅是课本上那一点点图书馆的介绍了，拿着这些问卷调查的统计，还有数据的搜集，还有学生前期先积累的经验和看法，老师回到课堂上，对整个活动，与学生进行进一步的探讨，整节课又进一步深化到分类讨论的思想。我们都知道，图书馆的图书摆放、编撰等都是运用了分类讨论的思想，学生通过对整个过程的参与，对这一思想又有了一个更深一层次的体会和作用。我想这不是学生做几道解答题，做几道分类讨论的代数题就能够达到的。有了这种亲身的体会之后，即使过若干年之后，学生分类讨论思想这个名词以及做那些题都忘了，但是这个过程、这个体会，应该还是留有印象，会对他今后的处事有所帮助。 实践是知识转化为能力，外部教育转化为受教育者身心素质的必由之路。比如瓦特发明蒸汽机，就源于他对火上的水壶冒蒸汽变化进行一种深入的思考和研究。新课标中要求学生亲自动手，设计方案，搜集资料，观察思考，探索原理，这就要求教师要指导学生在做中学，把做融到学习的全过程中。 3. 注重个体差异 学生的能力是不同的，对作业内容的设计自然应该有所不同，比较忌讳的就是一刀切，大锅饭。教师可以设计不同层次、多梯度、选择性的作业，让学生根据个人的能力和个人的兴趣来进行自主选择。新课标的理念中也强调，设置多样化的课程模块，努力开发课程资源，拓展学生选择的空间，以适应学生个性发展的需求。大多数的教师在布置作业时，主要是为了照顾全体，顾全大局。一般来说，我们设计作业的水平都在中等稍偏上，这样，就难免会出现同一个作业对同一班级而言，有的学生吃不饱，有的学生消化不良这种贫富不均的现象。因人而宜的原则有选择性，就可以很好地避免了这种现象的发生。在这里其实还应该提醒的是，这个选择，一定是真正让学生去选，不要表面设置，好像学生可以去选，而实际上学生根本没有选择的余地。举个例子，1931 年，英国有个商人叫霍布森，他在贩马的时候，把马匹都放出来，让顾客来随意选择。但是他有一个条件，只许挑最靠近门口的马匹，显然这个条件加上去之后，实际上的挑选就跟不挑选没有什么两样。这种没有选择余地的所谓选择，就被讥讽为是霍布森的选择效应。如果教育教学陷入了这种效应，就会因为失去选择性而极大地限制了学生的积极性和创造性。这样的话，相对来说，对学生的发展也就起不到促进的作用了。所以，我们提倡老师，可以根据班级中学生的不同学习层次要求设置不同梯度的作业，让学生有根据自身的实际情况进行选择的权力。 4. 发扬合作精神 作业可以实施合作探究的原则，新课标倡导的是学习方式的转变，强调合作与探究，作业设计也可以与之匹配。独立完成作业，这在以前可以说是无可厚非的。老师或者家长都这样教育孩子，不许偷看别人作业，不许抄别人作业，甚至不允许几个人围聚在一起互相讨论，否则就有剽窃之嫌。这里说的合作，不是指抄袭作业，也不是指成绩好的同学就一定要去帮助成绩差的同学讲作业，而是指通过作业启发学生团结合作，一起深入思考，培养他们的团队精神，主动去发现问题，研究问题，合作解决问题。我们不妨举一个例子。在统计数据一节中，一名老师当时选定了这样一个题目：统计北京市房价。全班学生被分成了六个组，分别走上街头，把北京市大致分成了六个区域，每个小组负责一个区域，调查你所在区域各个楼盘的房价以及二手房的销售情况。在学生以团队为整体，走上街头或者在网上搜集信息的时候，就会遇到各种各样的问题。如有的学生刚开始去我爱我家、链家地产等单位去搜集一些数据，相对来说，像这样的公司，很少会接待学生，他们都以商业保密、行业的规定为由，不会提供给学生相关资料。这时学生们就通过相互的合作，大家积极地找途径，想办法，最后每个小组都完成了这项任务，而且数据搜集得非常好。同样有的学生比较擅长于网上的数据搜寻，他在网上数据搜寻的时候，就和其他不擅长网上搜寻的同学搭配成组，完成了后期的搜寻整理等相关的工作。在这节课的总结时，很多学生