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第一章 导数测试题 2012.3.231.（福建理5）等于 A1BCD【答案】C2.（湖南理6）由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为（ ）A B1 C D【答案】D【解析】由定积分知识可得，故选D。3.（全国理9）由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为 （A） （B）4 （C） （D）6【答案】C4.（江西理4）设，则的解集为A. B. C. D.【答案】C5.（湖南文7）曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D【答案】B【解析】，所以。6.（全国一7）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ D ）A2 BC D7.（福建文10）若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于A2 B3 C6 D9 【答案】D8.（重庆卷4)已知函数y=的最大值为M,最小值为m,则的值为（ C ）ABCD9.（辽宁理11）函数的定义域为，对任意，则的解集为A（，1） B（，+） C（，）D（，+）10.（山东理9）函数的图象大致是【答案】C【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C正确.【答案】B11.（广东理12）函数在_处取得极小值. 【答案】12.函数f(x)=3xx3（2x3）的最大值为_13.（全国理8）曲线在点（0,2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)1【答案】A【命题意图】：本小题主要考查导数的求法、导数的几何意义及过曲线上一点切线的方程的求法。【解析】，故曲线在点（0,2）处的切线方程为，易得切线与直线和围成的三角形的面积为。14.（江苏12）在平面直角坐标系中，已知点P是函数的图象上的动点，该图象在P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_【答案】【解析】设则，过点P作的垂线，所以，t在上单调增，在单调减，.15.（安徽理16）设，其中为正实数（）当时，求的极值点；（）若为上的单调函数，求的取值范围。本题考查导数的运算，极值点的判断，导数符号与函数单调变化之间的关系，求解二次不等式，考查运算能力，综合运用知识分析和解决问题的能力.解：对求导得 （I）当，若综合,可知+00+极大值极小值所以,是极小值点,是极大值点.（II）若为R上的单调函数，则在R上不变号，结合与条件a0，知在R上恒成立，因此由此并结合，知16.（辽宁文20）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切
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