平行四边形面积计算2.doc

平行四边形面积计算 一、谈谈话引入。师：同学们，这节课开始，我们要开始研究多边形面积的计算。我们已经认识了哪些平面图形？（贴出相应图形）师：哪些图形的面积，我们已经会算了？（长方形、正方形）师：长方形、正方形的面积怎么算？生答。（板书：长宽）师：我们是怎样得到长方形面积计算的公式的？（数方格得出的）师：看来，同学们前面的知识学得很扎实，今天咱们就重点来研究平行四边形的面积计算。（板书课题）二、动手操作，探究新知1.猜一猜：6米5米4米先来猜猜平行四边形的面积可能怎么求？（1）边边。（2）底高（指一指底和高在哪里）根据这两个同学的猜想，老师也这个平行四边形上标上数据，请你计算它的面积。2.活动一：数一数。（1）两种猜想产生了两个结果，到底哪一个是正确的？你有什么方法？（2）我们就用数格子的方法直接测量一下。下面进行小组活动，完成学单的活动一。活动前，请先读读温馨提示：独立数一数，并填好结果。组长组织校对结果，每人说一说你是怎么数的？你们组有几种数法？准备汇报。（3）小组活动，师巡视指导。（4）小组汇报结果。结果怎么样？你是怎么数的？（先数整格的，一共有20格，再看半格的，合成4个整格，所以一共就要24格，也就是24m2。）还有别的数法吗？（把左边这部分移到右边，拼在一起全部都是整格的，46=24格。）评价：这个方法特别有创意，特别快，把这个部分移过来，平行四边形就变成了什么形？（长方形）这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形，利用旧知识解决新问题，多么好的方法呀！3.活动二：剪一剪，拼一拼。（1）通过数方格的方法得出平行四边形的面积可以底乘高来计算，去掉边乘边，（出示一个平行四边形）不用数的方法，我们还可以怎么来证明呢？（将平行四边形转化成长方形）下面，我们继续小组探究活动。活动前，请先读清温馨提示：拿出平行四边形，动手剪一剪、拼一拼，你有什么发现。组内交流以下4个问题，并准备汇报。A、每位组员说说你是怎样操作的？B、还有不同的方法吗？C、剪拼前后的两个图形有哪些等量关系？D、平行四边形面积= （2）小组活动，师巡视。（3）小组汇报交流。先画条高，沿着高剪开一个三角形，把这个三角形平移过去，就拼成了一个长方形。）剪成两个梯形，平移过去也拼成了一个长方形。（贴在黑板上）小结归纳，推导公式。想一想，在刚才把平行四边形转化成长方形的过程中你有什么发现？S = ah平行四边形的面积= 底 高转 化长方形的面积 = 长 宽，师提问：我们把平行四边形转化成长方形，是沿哪条线剪开的？为什么一定要沿高剪开，才可以得到一个长方形呢？不沿高剪开不行吗？有多少种方法呢？。（4）（课件展示剪拼的过程）：同学们都有一双善于发现的眼睛和一颗善于思考的大脑。我们用剪拼的方法把平行四边形拼成了长方形，这样的方法叫做“转化”（板书）我们再来回顾同学们的转化过程。想一想为什么平行四边形的面积是底乘高？用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？5、师小结：这样的转化过程是图形的形状变了，而它们的面积不变，这叫作“等积变形”。也就是在面积不变的前提下，把新的图形转化为已学过的图形来计算面积。在以后的学习中我们也可以用这种方法来学习新知。三、提升价值，在组织练习中巩固深化。师：同学们运用自己的智慧，探究出了平行四边形的面积计算公式，下面我们就用所得的新知来解决问题。12cm8cm9cm18 m26 m1、列式计算2、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？先说说你会怎样做？ 3、一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，你能算出它的面积吗？你能在格子纸里面画出这样的平行四边形吗？看你能画几个？ （每一格的长度为1cm）停，你画了几个？【反馈学生作品时，要强调一下高的存在形式】你们能画得完吗？老师也画了几个，你觉得老师画的符合刚才的要求吗？ 这些平行四边形的底都是几？高都是几？象这样的平行四边形我们称为等底等高的平行四边形。它们的面积怎么样？等底等高的平行四边形面积一定相等如果老师把它们移动一下，它们就共用一条底，高呢？还是一样，象这样的平行四边形就是同底等高的平行四边形，它们的面积还是一样，其实，在我们的现实生活中，同底等高的平行四边形有很多的应用！这是两种不同设计的停车位，但平行四边形的停车位就比较省力、省油、环保。大家回头再来看，谁能来解释，把平行四边形拉成长方形为什么面积会变大？ （等底不等高）四、课堂总结，1.这节课你有什么有收获？ 2.我们是怎样得到平行四边形的面积计算方法的？同学们学得非常认真，我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积，这种变新知识为旧知识的方法，