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2012届高考数学知识梳理幂函数复习教案 教案28 幂函数一、课前检测1. 下列函数中不是幂函数的是（ ） 2. 下列函数在 上为减函数的是（ ） 3. 下列幂函数中定义域为 的是（ ） 二、知识梳理1幂函数的概念：一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；注意：幂函数与指数函数的区别解读：2.幂函数的性质：（1）幂函数的图象都过点 ；任何幂函数都不过 象限；（2）当 时，幂函数在 上 ；当 时，幂函数在 上 ；（3）当 时，幂函数是 ；当 时，幂函数是 解读：三、典型例题分析幂函数的意义例1 已知函数 ，当 为何值时， ：（1）是幂函数；（2）是幂函数，且是 上的增函数；（3）是正比例函数；（4）是反比例函数；（5）是二次函数；答案：（1） 或 （2） （3） （4） （5） 变式训练：已知函数 ，当 为何值时， 在第一象限内它的图像是上升曲线。简解： 解得： 小结与拓展：要牢记幂函数的定义，列出等式或不等式求解。例2 比较大小：（1） （2） （3） （4） 解：（1） 在 上是增函数， ， （2） 在 上是增函数， ， （3） 在 上是减函数， ， ； 是增函数， ， ；综上， （4） ， ， ， 变式训练：将下列各组数用小于号从小到大排列：（1） （2） （3） 解：（1） （2） （3） 小结与拓展：在解决比较大小的问题时常用到幂函数图像及性质例3 已知幂函数 （ ）的图象与 轴、 轴都无交点，且关于原点对称，求 的值解：幂函数 （ ）的图象与 轴、 轴都无交点， ， ； ， ，又函数图象关于原点对称， 是奇数， 或 变式训练：已知幂函数 的图象关于 轴对称，且在 上的单调递减，求满足 的 得取值范围。答案： 小结与拓展：根据题意和幂函数性质确定 的值。四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成）1.知识：2.思想与方法：3.易错点：4.教学反思（不
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