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授课人 江苏省启东中学胡勇 1 1 1棱柱 棱锥和棱台 苏教版普通高中课程标准实验教科书必修2 第一章立体几何初步 问题1 将一块蛋糕切3刀 最多能切成几块 实验 平移 情境引入 将一个图形上所有的点按某一确定的方向移动相同的距离就是平移 实验 问题2 请同学们仔细观察下面的几何体 说说它们是如何是由怎样的平面图形平移形成的 概念建构 一般地 由一个平面多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做棱柱 prism 实验 侧面 概念建构 1 平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面 2 多边形的边平移形成的面叫做棱柱的侧面 3 相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱 两个底面的形状大小怎样 侧面为何图形 两个底面的对应边呢 两个底面是全等的多边形且对应边互相平行 侧面都是平行四边形 棱柱中的一些常用名称 棱柱的特点 底面 底面 棱柱的分类 底面为三角形 四边形 五边形 的棱柱分别称为三棱柱 四棱柱 五棱柱 棱柱的表示方法 例如上图中的图形分别为四棱柱 三棱柱 记作 概念建构 三棱柱 四棱柱 1 2 3 4 第一步画上底面 画一个四边形 第三步画下底面 顺次连结这些线段的另一个端点 第二步画侧棱 从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段 注 被遮挡的线段要画成虚线 实践应用 画四棱柱可分三个步骤 试一试 画一个四棱柱 问题3 如何将棱柱变成下方的几何体 它们有什么共同的特点 概念建构 实验 当棱柱的一个底面收缩为一个点时 得到的几何体叫做棱锥 pyramid 底面 侧面 侧棱 底面是多边形 侧面是有一个公共顶点的三角形 顶点 棱柱的一个底面收缩而成 概念建构 棱锥特点 棱锥的分类 底面为三角形 四边形 五边形 的棱锥分别称为三棱锥 四棱锥 五棱锥 棱锥的一些常用名称 问题4 如何将棱锥变成下方的几何体 概念建构 实验 棱台 truncatedpyramid 是棱锥被平行于底面的一个平面所截后 截面和底面之间的部分 概念建构 棱台的一些常用名称 下底面 上底面 画三棱台的方法是 第一步画一个三棱锥 第二步在三棱锥的一条侧棱上取一点 然后从这点开始 顺次在各个侧面内画出与底面对应边平行的线段 实践应用 第三步将多余的线段擦去 注意线段的虚实 试一试 画一个三棱台 棱柱 棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 食盐晶体 明矾晶体 石膏晶体 六面体 八面体 八面体 思考 多面体至少有几个面 概念建构 平行四边形按方向平移得到 平行四边形按方向平移得到 平行四边形按方向平移得到 观察这个四棱柱可以由哪个平面图
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