数学人教版九年级上册测试.1 一元二次方程.doc

221 一元二次方程一、选择题 1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个 2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数4方程x（x-1）=2的两根为（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 5方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 6已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），则=（ ） A1 B-1 C0 D2 二、填空题 1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_ 2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_ 4如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=_，x2=_ 5已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_ 6方程（x+1）2+x（x+1）=0，那么方程的根x1=_；x2=_ 三、综合提高题 1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的： 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_x_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_x_ （1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分； （2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_，十分位为_4如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一个根，求（a-b）2+4ab的值 5如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根 6在一次数学课外活动中，小明给全班同学演示了一个有趣的变形，即在（）2-2x+1=0，令=y，则有y2-2y+1=0，根据上述变形数学思想（换元法），解决小明给出的问题：在（x2-1）2+（x2-1）=0中，求出（x2-1）2+（x2-1）=0的根参考答案一、1A 2B 3C 4D 5B 6A二、13，-2，-4 2ax+bx+c=0（a0） 3a149，-9 5-13 6-1，1-三、1化为：ax2+（a-+1）x+1=0，所以，当a0时是一元二次方程 2可能，因为当，当m=1时，该方程是一元二次方程 3（1）-1，3，3，4，-0.01，0.36，3.3，3.4 （2）3，34由已知，得a+b=-3，原式=（a+b）2=（-3）2=95a+c=b，a-b+c=0，把x=-1代入得ax2+bx+c=a（-1）2+b（-1）+c=a-b+c=0，-1必是该方程的一根6设y=x2-1，则y2+y=0，y1=0，y2=-