高等数学下册复习题模拟试卷和答案_4.doc

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芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂膀莂螆羅羂莈螅螄膈芄螄袇肁薂螃罿芆蒈螂肁聿莄螁螁芄芀蒈袃肇膆蒇羅芃蒅蒆蚅肆蒁蒅袇莁莇蒄羀膄芃蒄肂羇薂蒃螂膂蒈蒂袄羅莄薁羆膀芀薀蚆羃膆蕿螈腿薄蕿羁羁蒀薈肃芇莆薇螃肀节薆袅芅膈薅羇肈蒇蚄蚇芄莃蚃蝿肆艿蚃袁节膅蚂肄肅薃蚁螃羇葿蚀袆膃莅虿羈羆芁蚈蚈膁膇螇螀羄蒆螇袂螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒅蚀蝿聿薈袅肇聿芇蚈肃肈蒀袃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膃芈薆螈膂莁螁膇膁薃薄肃膀蚅衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇薀蚀聿芇艿袆羅芆莁虿袁芅蒄袄螇芄蚆蚇膆芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒅蚀蝿聿薈袅肇聿芇蚈肃肈蒀袃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膃芈薆螈膂莁螁膇膁薃薄肃膀蚅衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇薀蚀聿芇艿袆羅芆莁虿袁芅蒄袄螇芄蚆蚇膆芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒅蚀蝿聿薈袅肇聿芇蚈肃肈蒀袃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膃芈薆螈膂莁螁膇膁薃薄肃膀蚅衿羈腿莅蚂袄膈蒇袈螀膇薀蚀聿芇艿袆羅芆莁虿袁芅蒄袄螇芄蚆蚇膆芃莆薀肂节蒈螅羈芁薀薈袄芁芀螄螀莀莂薆肈荿蒅螂羄莈薇薅袀莇莇螀袆莆葿蚃膅莅薁袈肁莅蚄蚁羇莄莃袇袃羀蒅蚀蝿聿薈袅肇聿芇蚈肃肈蒀袃罿肇薂螆袅肆蚄蕿膄肅莄螄肀肄蒆薇羆膃蕿螃袂膃 高等数学下册复习题模拟试卷和答案 高等数学（下）模拟试卷一一、 填空题（每空3分，共15分）z=的定义域为 （1）函数（2）已知函数z=arctanyz=x，则x2yy2（3）交换积分次序，20dyf(x,y)dx（4）已知L是连接(0,1),(1,0)两点的直线段，则(x+y)ds=L（5）已知微分方程y+2y-3y=0，则其通解为 二、选择题（每空3分，共15分）x+3y+2z+1=0（1）设直线L为2x-y-10z+3=0，平面p为4x-2y+z-2=0，则（ ）A. L平行于p B. L在p上 C. L垂直于p D. L与p斜交 （2）xyz+=则在点(1,0,-1)处的dz=（ ）A.dx+dyB.dx D.dx （3）已知W是由曲面4z=25(x标系下化成三次积分为（ ） A.22(x+y)及平面z=5所围成的闭区域，将22+y2)dv在柱面坐W2p0dqrdrdz 25 2r235B.2p0dqrdrdz 2p25 435 C.2p0dqr3dr5dz D. （ ） dqr2drdz（4）已知幂级数1A. 2B. 1 C. 2D. x*（5）微分方程y-3y+2y=3x-2e的特解y的形式为y=（ ）A.D.(ax+b)+cxexB.(ax+b)xexC.(ax+b)+cex三、计算题（每题8分，共48分） x-1y-2z-3x+2y-1z=LL10-1211的平面方程 121、 求过直线:且平行于直线：zz222、 已知z=f(xy,xy)，求x， y3、 设D=(x,y)x+y4，利用极坐标求2x2222xdxdyD 4、求函数f(x,y)=e(x+y+2y)的极值 x=t-sint(2xy+3sinx)dx+(x2-ey)dy5、 5、计算曲线积分L， 其中L为摆线y=1-cost从点O(0,0)到A(p,2)的一段弧x6、求微分方程 xy+y=xe满足 yx=1=1的特解 四.解答题（共22分）22xzdydz+yzdzdx-zdxdyz=，其中由圆锥面与上半球面1、利用高斯公式计算z=所围成的立体表面的外侧 (10)n-1n(-1)n-13n=12、（1）判别级数的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；（6）（2）在x(-1,1)求幂级数n=1 nxn的和函数（6）高等数学（下）模拟试卷二 一填空题（每空3分，共15分）z=的定义域为 ； （1）函数xy（2）已知函数z=e，则在(2,1)处的全微分dz=（3）交换积分次序，e1dx2lnx0f(x,y)dy ； （4）已知L是抛物线y=x上点O(0,0)与点B(1,1)之间的一段弧，则=（5）已知微分方程y-2y+y=0，则其通解为 .二选择题（每空3分，共15分）x+y+3z=0（1）设直线L为x-y-z=0，平面p为x-y-z+1=0，则L与p的夹角为（ ）；pppA. 0 B. 2 C. 3 D. 4z=33z=f(x,y)z-3xyz=a（2）设是由方程确定，则x（ ）； yzyzxzxy2222A. xy-z B. z-xy C. xy-z D. z-xy（3）微分方程y-5y+6y=xe的特解y的形式为y=（ ）；A.(ax+b)e B.(ax+b)xe C.(ax+b)+ce D.(ax+b)+cxe（4）已知W是由球面x+y+z=a22222x2x2x2x2x*dv所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成 W 三次积分为（ ）； A2p0p2 dqsinjdjrdr a2B.2p0p20dqdjrdr a a0C.2p0dqdjrdr paD.2p0dqsinjdjr2dr p 2n-1nxn（5）已知幂级数n=12，则其收敛半径 ）.12 B.1 C. 2 D.三计算题（每题8分，共48分） 6、 求过A(0,2,4)且与两平面p1:x+2z=1和p2:y-3z=2平行的直线方程 .zzx+yz=f(sinxcosy,e)，求x， y . 7、 已知8、 设D=(x,y)x+y1,0yx，利用极坐标计算2222arctanDydxdyx .9、 求函数f(x,y)=x+5y-6x+10y+6的极值. 10、2利用格林公式计算22L(exsiny-2y)dx+(excosy-2)dy，其中L为沿上半圆周(x-a)+y=a,y0、从A(2a,0)到O(0,0)的弧段.3yy-=(x+1)2x+16、求微分方程 的通解.四解答题（共22分）1、（1）（6）判别级数n=13n的敛散性，若收敛，判别是绝对收敛还是条件收敛；xn(-1,1)4（2）（）在区间 .(n+2)2lim22、n3n+3n-2= .2y=ln(1+x)，在x=1处的微分dy= . 3、已知4、定积分1-1(x2006sinx+x2)dx=. dy=57y+2y-x-3x=05、求由方程所确定的隐函数的导数dx .二选择题（每空3分，共15分）x2-1y=2x=2x-3x+2的 间断点 1、是函数（A）可去 （B）跳跃（C）无穷 （D）振荡2、积分= .(A) (B)-(C) 0 (D) 1xy=e-x+1在(-,0 。 3、函数10 （A）单调增加； （B）单调减少；（C）单调增加且单调减少； (D)可能增加;可能减少。4、1xsintdt的一阶导数为 .（A）sinx （B）-sinx（C）cosx （D）-cosxrr1,-1,k与b=2,-2,-1相互垂直则k= . 5、向量a=（A）3 （B）-1 （C）4 （D）2 三计算题（3小题，每题6分，共18分） 2x+3x+1)x2x-11、求极限x-sinxlimx32、求极限x0dyx3、已知y=lncose，求dx lim(四计算题（4小题，每题6分，共24分）t2x=2d2yy=1-t21、已知，求dx2、计算积分3、计算积分2xcosxdx 10arctanxdx4、计算积分五觧答题（3小题，共28分）42(8)y=3x-4x+1的凹凸区间及拐点。 1、求函数 1x01+xf(x)=21x0= .3、已知y=sin(2x+1)，在x=-0.5处的微分dy= .sinx-11+x24、定积分= . 15、函数y=3x-4x+1的凸区间是 .二选择题（每空3分，共15分） 43x2-1y=x-1的 间断点 1、x=1是函数（A）可去 （B）跳跃（C）无穷 （D）振荡a0,f(0)=0,f(0)=-1,lim2、若(A)1 (B)a(C)-1 (D) -a x0f(ax)=x=3、在0,2p 。（A）单调增加； （B）单调减少；（C）单调增加且单调减少