2013年中考数学第一次模拟检测试题.docVIP

中考一模试卷（数学）一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上）1的相反数是（ ）A B C5 D2下列运算正确的是（ ）A B C D3为迎接2014年青奥会，在未来两到三年时间内，一条长53公里，总面积约11000亩的鸀色长廊将串起南京的观音门、仙鹤门、沧波门等8座老城门遗址数据11000用科学记数法可表示为（ ）A B C D4如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）-101A-101B-101C-101D5如图，在网格的两个格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）A B C D 6如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36，OB在桌面内的直线l上现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转则点O所经过的路线长为（ ）OABl（第6题图）（第5题图） A B C D二、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把正确答案直接填写在答题纸相应位置上）7数据3，5，5，1，1，1的众数是 8分解因式的结果是 （第9题图）ABCDFE42（第12题图）（第11题图）ACDOB9如图，已知ABCD，则为 10观察：，则 （n为正整数）11如图，AB是O直径，且AB=4cm，弦CDAB，COB=45，则CD为 cm 12如图，是水平放置的长方体，它的底面边长为2和4，左视图的面积为6，则该长方体的体积为 13当分式与的值相等时，x的值为 DBCEFAGH（第15题图）（第14题图）OA(1，1)yx14如图，正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（1，1）则在第一象限内，当时，的取值范围是 15如图，在梯形ABCD中，ADBC，点E、F、G、H是两腰上的点，AE=EF=FB，CG=GH=HD，且四边形EFGH的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为 cm216一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形（如图），则矩形的长与宽的比为 （第16题图）三、解答题（本大题共12小题，共88分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（5分）计算：18（5分）先化简，再求值：，其中a2，b19（6分）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，AEBC, DEAB.ABCDE（第19题图）证明：（1）AE=DC；（2）四边形ADCE为矩形20（6分）某区为了解全区2800名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分24分，得分均为整数），制成下表：分数段（x分）x1617x1819x2021x2223x24人 数101535112128（1）填空：本次抽样调查共抽取了 名学生；学生成绩的中位数落在 分数段；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x16的人数所对应扇形的圆心角为 ；（2）如果将21分以上（含21分）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数21（6分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.（1）请你利用树状图或表格列出所有可能的选法；（2）求选出“两男一女”三名领操员的概率22（6分）受国际原油价格持续上涨影响，某市对出租车的收费标准进行调整（第22题图）调整前：调整后：调整方案：加收1元燃油附加费，其它收费标准保持不变路程x/km车费y/元0 1 2 3 4 5 6161514131211109（1）调整前出租车的起步价为 元，超过3km收费 元/km；（2）求调整后的车费y（元）与行驶路程x（km）（x3）之间的函数关系式，并在图中画出其函数图象23(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得32 （1）求矩形图案的面积；（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）0.8cm12cm（第23题图）24（8分）某手机专营店代理销售A、B两种型号手机手机的进价、售价如下表：型 号AB进 价1200元/部1000元/部售 价1380元/部1200元/部（1）第一季度：用36000元购进 A、B两种型号的手机，全部售完后获利6300元，求第一季度购进A、B两种型号手机的数量；（2）第二季度：计划购进A、B两种型号手机共34部，且不超出第一季度的购机总费用，则A型号手机最多能购多少部？25. （8分）如图，在ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点DDBCAO（第25题图） （1）判断直线AC与O的位置关系，并说明理由； （2）当A60时，求图中阴影部分的面积26（9分）已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点（A左B右），与y轴相交于点C，顶点为D（1）求m的取值范围；（2）当点A的坐标为，求点B的坐标；（3）当BCCD时，求m的值27（9分）操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点ABC方案一方案二纸片利用率=100%发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程 探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率方案三说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点28（12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=4cm，点D为AC边上一点，且AD=3cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿线段AB向