浙江省2010届高三第一次五校联考（数学文）.doc

浙江省2010届高三第一次五校联考数学（文科）试题卷第卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）如果全集则等于（ ）（A） （B）（2，4） （C） （D）（2）复数的虚部是（ ）（A） （B） （C） （D） （3）函数的部分图象如图所示，则（ ）第（3）题图（A） （B） （C）4 （D）6（4）已知，则的值等于（ ） （A） （B）4 （C）2 （D）（5）设实数满足 ，则的最小值是（ ）（A） （B）2 （C）3 （D）（6）已知，为坐标原点，点在内，且，设，则实数等于（ ）（A） （B） （C） （D）3 （7）已知，则的值等于（ ） （A） （B） （C） （D）（8）观察下图：12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10则第（ ）行的各数之和等于 （A）2010 （B） 2009 （C） 1006 （D） 1005（9）已知是定义在上的奇函数，当时，若，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） （10）在平面直角坐标系中，点.对于某个正实数，存在函数（），使得（为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.（11）函数的定义域是 . （12）在中，角所对应的边分别为若，则等于 . （13）今年“35”，某报社做了一次关于“什么是新时代的雷锋精神？”的调查，在A、B、C、D四个单位回收的问卷数依次成等差数列，共回收1000份，因报道需要，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为150的样本，若在B单位抽30份，则在是否D单位抽取的问卷是 份.（14）如果执行如图的程序框图，那么输出的 .（15）从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条，取出的三条线段为第（14）题图边能构成钝角三角形的概率是 . （16）下列四个命题中，真命题的序号有 .（写出所有真命题的序号） 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2； 命题“若，则”的否命题是“若,则”； 函数在区间（1，2）上有且仅有一个零点（17）已知函数的导函数，且的值为整数，当时，所有可能取的整数值有且只有1个，则 .三、解答题：本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.（18）（本题14分）已知为坐标原点，.（）求的单调递增区间；（）若的定义域为，值域为2，5，求的值.（19）（本题14分）设命题：在区间上是减函数；命题：是方程的两个实根,不等式对任意实数恒成立；若为真，试求实数的取值范围.（20）（本题14分）已知等比数列，公比为，.（）求的通项公式；（）当，求证：（21）（本题15分）设为正实数， .（）如果，则是否存在以为三边长的三角形？请说明理由；（）对任意的正实数，试探索当存在以为三边长的三角形时的取值范围.（22）（本题15分）设.（）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（）设，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围. 2009学年浙江省第一次五校联考数学（文科）答案一选择题：共10小题，每小题5分，共计50分.题 号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）答 案ACDBCCBDAA二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，（11） （12）或 （13）60 （14）46 （15） （16） （17）4三解答题：本大题共5小题, 共72分. 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.（18）（本题14分） 解：（） 2分= = 4分由 得的单调递增区间为 7分（）当时， 9分 11分，14分（19）（本题14分）解：命题：4分命题：6分， 或10分若为真，则假真,.14分（20）（本题14分） 解：（）求出等比数列的首项和公比得其通项公式为.7分（） 10分.14分（21）（本题15分）解：（）存在.2分显然成立， 且，由于，所以我们得到 ， 即时，存在以为三边长的三角形.6分（），若、构成三角形，只需， 即8分两边除以，令，得，这里，12分由于，所以，当且仅当时，取最小值，取最大值； 因此的取值范围为.即的取值范围为时，以、为三边的三角形总存在.15分（22）（本题15分）解：（I）由 得. 3分要使在其定义域内为单调增函数，只需，即在内恒成立，5分从而.7分（II）解法1：在上是减函数，所以，即. 当时，由得，故，不合题意. 10分 当时，由（I）知在连续递增，又在上是减函数，原命题等价于,，12分由