长方体和正方体的体积.doc

长方体和正方体的体积教学目标：1、 长方体的体积计算公式： V=abh=sh (其中a表示长，b表示宽，h表示高,s表示地面积)2、 把一种形状的铁块熔铸成另一形状时，体积保持不变。3、 把一个物体完全浸没在水中，水面上升部分体积等于物体的体积。教学过程例1、 把两块棱长分别为10分米和8分米的正方体铁块，熔化成一块长方体铁块，它的横截面是边长为4分米的正方形，这个长方体铁块长多少分米？解题思路：在熔化铸造铁块的过程中，铁块的形状、表面积等都发生了改变，但铁块的总体积保持不变。解：两块铁块的总体积： 101010+888=1512（立方分米） 1512（44）=94.5（分米）小结：把一种形状的铁块熔铸成另一形状时，体积保持不变。例2、 如图所示，将一根3.6米的长方体平均截成3段，表面积比原来增加了 120平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？解题思路：将长方体平均截成3段，一共增加了4个截面，表面积为120平方厘米。 解：每个截面的面积为：120（22）=30（平方厘米）长方体的体积为：303.6100=10800（立方厘米） 例3、4块相同的正方形纸板，在4个角各剪去一个相同的正方形，然后分别做成没有盖的纸盒，在A、B、C、D中那块纸板做出的纸盒的容积最大？它们的容积是多少？ 1 2 3 412121212 A B C D 解题思路：如C块纸板做出的纸盒，它的底面是边长为12-32=6（厘米），高为3（厘米） 解：四个不同的纸盒的容积分别是：A：（12-12）（12-12）1=100（立方厘米）B：（12-22）（12-22）2=128（立方厘米）C：（12-32）（12-32）3=108（立方厘米）D：（12-42）（12-42）4=64（立方厘米） 容积最大的是B。例4、 现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将B中的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？ B A 20 24 30 20 40 50例5、 有一只装有水的长方体水箱，底面面积为80平方厘米，水深8厘米。现将一个底面积为16平方厘米的长方体铁块竖放在水中，仍然有部分铁块露在外面，求现在水深多少厘米？ 解题思路：水箱中水的体积在放入铁块前后保持不变，只是形状发生了变化，这时底面积为80-16=64（平方厘米） 解：808（80-16）=10（厘米）练习题：1、 把一块长15厘米、宽8厘米，高6厘米的长方体钢块，铸成横截面积是4平方厘米的钢条长多少厘米？2、 将一根长方体木棒平均截成3段，每段长3米，表面积比原来增加了6平方米，求原来长方体的体积是多少立方米？3、 有一块长方形铁皮，长32厘米，宽16厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是2厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是多少？4、有两各金鱼缸，如图，分别为长方体容器A和B，在容器B中盛有24厘米深的水，如果把容器B中的水倒进A中。 20 24 40 20 50 50 A B（1）使两个容器内的水量相同，此时容器AB的水深各是多少厘米？（2）是两容器内水深相同，这时水深是多少厘米？5、有一只装有水的长方体水