直线的点斜式方程.doc

3.2.1 直线的点斜式方程教学目标：1、知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2、过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3、情态与价值观通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。教学重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。（2）难点：直线的点斜式方程推导和点斜式、斜截式方程的初步应用。教学方法：启发引导，自主学习，快乐学习采用这些方法的理论根据： 新课程标准要求我们在教学中应充分体现 “教师为主导，学生为主体”这一教学原则。 为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，全程渗透“美乐”数学课堂理念，实施“导学体验评价”教学模式，在复习旧知的同时学习了新的知识，增强了学生的自信心。教学过程：一、【导学】1、复习：（1）在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？（2）过两点的直线的斜率公式是什么？2、探究一：已知一直线过一定点，且斜率为k，则直线是确定的，也就是可求的，怎样求直线的方程？结论一：直线的点斜式方程：说明：方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。3、思考一：（1）与x轴重合或平行的直线的方程是什么？（2）与y轴重合或平行的直线的方程是什么？强调：用点斜式公式求直线方程必须具备的两个条件：（1）一个定点；（2）有斜率。4、探究二：已知直线的斜率为，且与轴的交点为，求直线的方程。结论二：斜截式方程：5思考二：（1）观察方程，它的形式具有什么特点？（2）直线在y轴上的截距是什么？直线在y轴的截距呢？（3）如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中k和b的几何意义是什么？强调：（1）斜截式方程中的k和b有明显的几何意义；（2）截距可取任意实数，它不同于距离；（3）斜截式方程的使用范围和点斜式一样。二、【体验】例题分析：求下列直线的方程：（1）经过点P（2 ，3），倾斜角；（2）倾斜角，在y轴上的截距是3；（3）过点（1，0），且斜率与直线y=-3x+1的斜率相等。三、【评价】1、课堂练习：（1）已知直线的方程是y-2=x-1，则直线（ ）A经过点(-1,2),斜率为1 B经过点(2,1),斜率为-1C经过点(-2,1),斜率为-1 D经过点(1,2),斜率为1（2）经过点A（3 ，-1），斜率是的直线的方程是 ；经过点B（- ，2），倾斜角是30的直线的方程是 ；斜率是，在y轴上的截距是-2的直线的方程是 ；已知直线过点C(1,2), 且与直线y=-2x+3平行，则该直线的方程是 。2、课堂小结：（1）本节课我们学过哪些知识点；（2）直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围是什么？（3）求一条直线的方程，要知道多少个条件？3、课后思考题：直线过点A(-1，1)和点B(0，-3)，求直线的方程.（试用不同方