2012年中考数学精析系列-徐州卷.doc

2012年中考数学精析系列徐州卷（本试卷满分120分，考试时间120分钟）一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分)1（2012江苏徐州3分）2的绝对值是【 】A2 B 2 C D【答案】B。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是2，所以2的绝对值是2，故选B。2（2012江苏徐州3分）计算的结果是【 】A B C D【答案】A。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算即可：。故选A。3（2012江苏徐州3分）2011年徐州市接待国内外旅游人数约为24 800 000人次，该数据用科学计数法表示为【 】A B C D【答案】A。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。24 800 000一共8位，从而24 800 000=2.48107。故选A。4（2012江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【 】A9 B7 C12 D9或12【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】根据等腰三角形的性质，如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则另一边可能是2或5。但根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，2，2，5不构成三角形。因此这个等腰三角形的三边只能是2，5，5，周长为12。故选C。5（2012江苏徐州3分）如图，A、B、C是O上的点，若AOB=700，则ACB的度数为【 】A700 B500 C400 D350【答案】D。【考点】圆周角定理。【分析】根据同（等）弧所对圆周有是圆心角一半的性质直接得出结果：ACB=AOB=700=350。故选D。6（2012江苏徐州3分）一次函数y=x2的图象不经过【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第一象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】一次函数的图象有四种情况：当k0，b0时，函数的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0时，函数的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数的图象经过第二、三、四象限。 因此，函数y=x2的k0，b0，故它的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。7（2012江苏徐州3分）九（2）班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，16，16。这组数据的中位数、众数分别为【 】A 16，16 B10，16 C8，8 D8，16【答案】D。【考点】中位数，众数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。中位数是第5个数为：8。众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是16，故这组数据的众数为16。故选D。二、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分)9（2012江苏徐州2分）=800，则的补角为 0。【答案】100。【考点】补角。【分析】根据互补两角的和为1800，即可得出结果：的补角为1800800=1000。10（2012江苏徐州2分）分解因式： 。【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。11（2012江苏徐州2分）四边形内角和为 0。【答案】360。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接作答：（42）1800=3600。12（2012江苏徐州2分）下图是某地未来7日最高气温走势图，这组数据的极差为 0C。【答案】7。【考点】极差。【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差为320C250C=70C。13（2012江苏徐州2分）正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点（1，2），则 。【答案】4。【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将（1，2）分别代入和，得，则。14（2012江苏徐州2分）若，则 。【答案】1。【考点】代数式化简。【分析】，。15（2012江苏徐州2分）将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= 0。【答案】75。【考点】平行线的性质，三角形外角定理。【分析】AEBC，EAF=C=300。 又E=450，AFD=EAFE=300450=750。16（2012江苏徐州2分）如图，菱形ABCD的边长为2cm，A=600。是以点A为圆心、AB长为半径的弧，是以点B为圆心、BC长为半径的弧。则阴影部分的面积为 cm2。【答案】。【考点】菱形的性质，等边三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接BD。 菱形ABCD中A=600， ABD和BCD是边长相等的等边三角形。 BD与围成的弓形面积等于CD与围成的弓形面积。阴影部分的面积等于BCD的面积。由菱形ABCD的边长为2cm，A=600得BCD的高为2sin600=。BCD的面积等于（cm2），即阴影部分的面积等于cm2。17（2012江苏徐州2分）如图，AB是O的直径，CD是弦，且CDAB，AC=8，BC=6，则sinABD= 。【答案】。【考点】圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】AB是O的直径，ACB=900。 又CDAB，ACD=ABC。 又ABD和ACD是同弧所对的圆周角，ABD=ACD。ABD=ABC。 又AC=8，BC=6，由勾股定理得AB=10。sinABD=sinABC=。18（2012江苏徐州2分）函数的图象如图所示，关于该函数，下列结论正确的是 （填序号）。函数图象是轴对称图形；函数图象是中心对称图形；当x0时，函数有最小值；点（1，4）在函数图象上；当x1或x3时，y4。【答案】。【考点】函数的图象和性质，轴对称图形和中心对称图形，曲线上点的坐标与方程的关系。【分析】根据图象作出判断：函数图象不是轴对称图形。故结论错误。函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。故结论正确。当x0时，函数有最小值。故结论正确。当x=1时，。点（1，4）在函数图象上。故结论正确。当x0时，y0，当x1时，y不大于4。故结论错误。结论正确的是。三、解答题(本大题共有10小题，共76分)19（2012江苏徐州10分）（1）计算：；【答案】解：原式=。【考点】实数的运算，有理数的乘方，算术平方根，零指数幂。【分析】针对有理数的乘方，算术平方根，零指数幂3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。（2）解不等式组：。【答案】解：， 由得，x5；由得，x3。 不等式组的解为3x5。【考点】解一元一次不等式组。【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。20（2012江苏徐州6分）抛掷一枚均匀的硬币2次，请用列表或画树状图的方法抛掷的结果都是反面朝上的概率。【答案】解：画树状图如下： 共有4种等可能，2次都是反面朝上只有1种结果， 2次都是反面朝上的概率为。【考点】列表或画树状图，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。21（2012江苏徐州6分）2011年徐州市全年实现地区生产总值3551.65亿元，按可比价格计算，比上年增长13.5%，经济平稳较快增长。其中，第一产业、第二产业、第三产业增加值与增长率情况如图所示： 根据图中信息，写成下列填空： （1）第三产业的增加值为 亿元：（2）第三产业的增长率是第一产业增长率的 倍（精确到0.1）；（3）三个产业中第 产业的增长最快。【答案】解：（1）1440.06。 （2）3.2。 （3）二。【考点】条形统计图。【分析】（1）直接从增加值统计图可得。（2）14.5%4. 5%3.2，第三产业的增长率是第一产业增长率的3.2倍。（3）直接从增加率统计图可得。22（2012江苏徐州6分）某校为了进一步开展“阳光体育”活动，计划用2000元购买乒乓球拍，用2800元购买羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵14元。该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由。【答案】解：不能相同。理由如下：假设能相等，设兵乓球每一个x元，羽毛球就是x+14。得方程，解得x=35。但是当x=35时，200035不是一个整数，这不符合实际情况，不可能球还能零点几个地买，所以不可能。【考点】分式方程的应用。【分析】假设能相等，列方程求出此时兵乓球的价格，用金额价格=数量不是一个整数，说明不可能。24（2012江苏徐州8分）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）。 （1）求b、c的值； （2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （3）在所给坐标系中画出二次函数的图象。【答案】解：（1）二次函数的图象经过点（4，3），（3，0）， ，解得。 （2）该二次函数为。 该二次函数图象的顶点坐标为（2，1），对称轴为x=1。 （3）列表如下：x01234y30103 描点作图如下：【考点】曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，描点作图。【分析】（1）根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将（4，3），（3，0）代入得关于b、c的方程组，解之即得。 （2）求出二次函数的顶点式（或用公式法）即可求得该二次函数图象的顶点坐标和对称轴。 （3）描点作图。25（2012江苏徐州8分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交元。某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元。（1）求a的值；（2）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？【答案】解：（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元，得， ，即。 解得a=30或a=50。 由4月份用电45千瓦时，交电费20元，得，a45。 a=50。（2）设月用电量为x千瓦时，交电费y元。则 5月份交电费45元，5月份用电量超过50千瓦时。45=200.5（x50），解得x=100。 答：若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为100千瓦时。【考点】一元二次方程和一次函数的应用。【分析】（1）根据3月份用电80千瓦时，交电费35元列出方程求解，结合4月份用电45千瓦时，交电费20元，确定a的范围，从而得出结果。（2）列出电费y元与用电量x千瓦时的函数关系式，根据5月份交电费45元，代入即可。26（2012江苏徐州8分）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB的高度，小亮在操场上点C处直立高3m的竹竿CD，然后退到点E处，此时恰好看到竹竿顶端D与电线杆顶端B重合；小亮又在点C1处直立高3m的竹竿C1D1，然后退到点E1处，此时恰好看到竹竿顶端D1与电线杆顶端B重合。小亮的眼睛离地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC1=6m，C1E1=3m。（1）FDM ，F1D1N ；（2）求电线杆AB的高度。【答案】解：（1）FBG，F1BG。（2）根据题意，D1C1BA，F1D1NF1BG。 DCBA，FDNNFBG。 D1N=DM，即。GM=16。 ，。BG-13.5。 AB=BGGA=15（m）。 答：电线杆AB的高度为了15m。【考点】相似三角形的应用。【分析】由D1C1BA和DCBA可得F1D1NF1BG和FDNNFBG，根据相似三角形对应边成比例的性质列式求解。27（2012江苏徐州8分）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线的一部分，如图2所示。请根据图中信息，解答下列问题：（1）自变量x的取值范围是 ；（2）d= ，m= ，n= ；（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？【答案】解：（1）0x4。 （2）3，2，25 （3）过点E作EIBC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形。 EI=DC=3，CI=DE=x。 BF=x，IF=42x。 在RtEFI中，。 y是以EF为边长的正方形EFGH的面积， 。 当y=16时，解得，。F出发或秒时，正方形EFGH的面积为16cm2。28（2012江苏徐州10分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），O是以CD长为半径的圆。CEx轴，DEy轴， CE、DE相交于点E。（1）CDE是 三角形；点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有b的代数式表示）；（2）b为何值时，点E在O上？（3）随着b取值逐渐增大，直线与O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。【答案】解：（1）等腰直角；。 （2）当点E在O上时，如图，连接OE。则OE=CD。 直线与x轴、y轴相交于点A（b，0），B（0，b），CEx轴，DEy轴， DCE、BDO是等腰直角三角形。 整个图形是轴对称图形， OE平分AOB，AOE=BOE=450。 CEx轴，DEy轴， 四边形CAOE、OEDB是等腰梯形