高一数学第一学期期中试卷全国通用.doc

江苏省羊尖高级中学2009-2010年度第一学期高一数学期中试卷 (试卷分填空、解答两部分，满分160)一、填空题（每小题5分，共70分）1、集合，则AB . 2、= 23、函数y=的定义域是_-2，24、已知，集合，若,则实数45、函数的图象一定过定点，则点的坐标是 （1，4）6、函数y2xx2(1x2)的值域是-3，1，则_07、若函数是偶函数，则的递减区间是 .8、方程的解为 39、含有三个元素的集合既可以表示成，又可表示成，则_-110、已知函数按下表给出,满足的的值为 12323111、若函数的零点在之间，则 012、已知函数为上的奇函数，当时，.若，则实数 13、若关于的不等式的解集是空集，则实数的最大值_14、若是上的减函数，且的图象经过点和点，则不等式的解集是(-1,2)二、解答题：（共有6个小题，满分90分；解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程）15、(本题满分12分)已知二次函数的图象经过点A (1,1), B (2,0),C(6,0),求的解析表达式16、(本题满分15分)已知函数f(x)=（a0，a1，a为常数，xR）.（1）若f(m)=6，求f(m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值.解：（1）的定义域为R，关于数0对称，且 为R 上的偶函数.5分 .7分 （2）由得 10分 12分 又 14分17、(本题满分15分)设不等式的解集是（3，2）.（1）求；（2）当函数f（x）的定义域是0，1时，求函数的值域.（1）（4分）（2）当故所求函数的值域为12，18（8分18、(本题满分16分)不等式的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围由解得或于是 -4分所以. -8分因为 所以，所以，即a的取值范围是 -12分19、(本题满分16分)如右图半径为的圆内接等腰梯形，它的下底是的直径，上底的端点在圆周上。（1）写出这个梯形周长和腰长间的函数式，并求出它的定义域；（2）求出周长的最大值及相应的值。解析：（1）；（2）时，。20、(本题满分16分)已知.（1）当时，求函数的零点；（2）若,求的单调区间；（3）若当时,恒有,求实数的取值范围.解：（1）（2）当,单调递增区间和,单调递减区间（3）(i)当时,显然成立;(ii)当时,由,可得,令,则有.由单调递增,可知.又是单调减函数,故,故所求的取值范围是.江阴市祝塘中学09-10学年高一数学上学期期中考试（时间：120分钟 满分：160分）一. 填空题（每小题5分，共70分）1. 已知全集，则 .2.的值为 .3. 已知函数，则 .2BCAyx1O345612344. 已知幂函数的图象过点，则 . 5.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则= 6. 已知，则 .7.函数恒过定点 8. 若函数是R上的奇函数，则 .9. 函数的最大值是 .10. 函数f(x)=x2+2(a1)x+2在区间(-,4上递减,则a的取值范围是 11. 已知函数f(x)=的定义域是一切实数,则m的取值范围是 12设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间 (填区间) 13. 14.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为 二解答题：（共90分）15已知集合 ，求:（1）；（2） 16. 17已知奇函数在定义域上是减函数，且满足0在x0时是增函数，x1,f(x)=log3(x24mx+4m2+m+).(1)证明：当mM时，f(x)对所有实数都有意义；反之，若f(x)对所有实数x都有意义，则mM.(2)当mM时，求函数f(x)的最小值.(3)对每个mM,函数f(x)的最小值都是m的函数，把这个函数记为g(m)，求g(m)的最小值.21. （本题14分）设为实数，函数. (1)若，求的取值范围； (2)求的最小值； (3)设函数，求不等式的解集.荆州中学20092010学年度上学期期中试卷（参考答案）年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：朱代文 审题人：冯 钢一、选择题 ADCCC ABADA 二、填空题 11. 12.19 13. 14. 15. 三、解答题 16.17解：（1） a=1（2），当，则，即； 当，则，即，18. 解（1）由题设，当价格上涨x%时，销售总金额为： （2）（万元）即。当当x=50时，万元.即该吨产品每吨的价格上涨50%时，销售总最大. （2）由（1）如果使销售总金额增加，则有 即x0时，注意到m0 m的取值范围是（0，1）19.解：（1）令，则（2），则20.（2）f(x)的最小值为log3(m+)，（3）1.21（1）若，则（2）当时， 当时， 综上（3）时，得，当时，；当时，0,得：综合得：当，解集为;当时，解集为;当时，解集为.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m揭阳市第一中学09-10学年高一第一学期期中考试数学科试卷一、选择题（单项选择题，每小题5分，共50分）1、下列关系正确的是（）、0 B、 C、0=0 D、02、是定义在区间D上的函数，那么直线与的图象有（ ）个交点。A、0 B、1 C、无数 D、不确定3、集合，则等于（ ） A、 B、 C、 D、R4、在映射，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ） A、 B、 C、 D、5、若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、6、函数的定义域为，且对其定义域内任意实数均有：，则在上是（ ） A、奇函数 B、偶函数 C、增函数 D、减函数7、若函数的定义域为R，且对任意，恒有，若，则 的值为（ ） A、 B、1 C、 D、dd0t0 tOA dd0t0 tOB dd0t0 tOC dd0t0 tOD 8、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）9、已知函数，则的最小值是（ ） A、 B、 C、 D、10、如果定义在上的奇函数，在内是减函数，又，则的解集为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共20分）11、若集合，则= _12、已知函数为偶函数，则的值为_ 13、已知函数，则=_14、函数 在上的最大值为3，最小值为2，则的取值范围是_三、解答题（共6大题，共80分，写出详细解答过程）15、（本小题满分12分）已知集合A=，B=x| 2 x 10 ，C=x| x a ，全集为实数集R.(1) 求AB，(CRA)B； (2 ) 如果AC，求实数a的取值范围。16、（本小题满分12分）设函数（1）求的定义域； （2）判断的奇偶性，并证明； 17、（本小题满分14分）二次函数上单调，求实数a的取值范围。18、（本小题满分14分）已知集合，AB ，求实数a的取值范围。19、（本小题满分14分）二次函数f (x) 满足f (x1)f (x)2 x，且f (0)1（1）求f (x)的解析式；（2）设函数，若在R上恒成立，求实数m的范围20、（本小题满分14分）已知函数f(x)= ().（1）求证:f(x)在(0,+)上是增函数； （2）若f(x)2x在(0,+)上恒成立，求a的取值范围；（3）如果函数自变量取值区间，其值域区间也为，则称区间为的保值区间。已知f(x)的保值区间为m,n(mn)，求实数a的取值范围.参考答案题号12345678910答案BBAACDBBDD11、1，2，3，412、213、1714、15.解（1）AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10=x|7x 1时满足AC16.解：（1）要使函数解析式有意义，则 ， 即 所以 函数的定义域为 （2）由（1）得 函数的定义域为 对于定义域内的每一个，都有 所以： 函数是偶函数。17.解：二次函数的对称轴为， 若函数在区间上递增， 则 解得 若函数在区间上递减， 则 解得 18.解：因为 AB， 所以 A可能是 . 当时，即方程无解， 所以 解得 当时，即方程有唯一解1， 所以 解得 当时，即方程有唯一解2， 所以 方程组无解综上所述：实数a的取值范围为 .19.解：(1)设f（x）ax2bxc，由f（0）1得c1， 故f（x）ax2bx1f(x1)f(x)2x， a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x即2axab2x， 所以， f(x)x2x1 （2）由题意得x2x12xm在R上恒成立 即x23x1m0在R上恒成立94（1m）0 ， 解得m0, a1, 下列结论正确的是（ ）A. 若M=N , 则 B. 若, 则M=NC. 若, 则M=N D. 若M=N, 则9、函数在区间（8，2）上为减函数，则有 （ ）A. B. C. D.10、若奇函数在1，3上为增函数，且有最小值0，则它在3，1上 （ ）A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0延安市实验中学20092010学年度第一学期期中考试试题（卷）高一数学（必修1） 第卷（非选择题）卷面书写分：语、英、政、史各占3分，数、理、化、生、地各占2分评分标准：书写规范、字体美观、卷面整洁得3分；书写认真、字体工整、卷面清洁得2分；书写较认真、卷面较整齐清洁得1分。二、填空题（每小题4分，共16分）11、函数在定义域0,2上的值域为: . 12、已知函数是偶函数，且其定义域为，则 。 13、设 （），若，则x= 。 14、函数的定义域为 。三、解答题（共62分）15、（10分）化简求值（1）（2）16、（10分）判断在x0,)的单调性, 并用定义证明. 17、（10分）设，若，且，求的值。18、（10分）已知函数 (1)求f(x)的定义域;(2)当x= 时, 求的值;(3)判断函数的奇偶性.19、（10分）已知a是实数, 函数. 求函数在区间0,1上的最小值.20、（12分）已知函数恒过定点（3，2），（1）求实数；（2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；（3）对于定义在1，9的函数，若在其定义域内，不等式 恒成立，求m的