2010-2011学年四川省宜宾市南溪县第五中学八年级(下)期中数学试卷.doc

菁优网2010-2011学年四川省宜宾市南溪县第五中学八年级（下）期中数学试卷 2010-2011学年四川省宜宾市南溪县第五中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在式子、中，分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个2下列计算正确的是（）A（3）0=1B31=3C32=9D33=93（2009重庆）函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A扩大到原来的9倍B缩小9倍C是原来的D不变5（2008黄冈）计算的结果为（）ABCD6把代数式化成不含负指数的形式是（）ABCD7（2008扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值可确定为（）A2BC2D9（2004成都）中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（）统计如下表：气温（）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A27，30B28.5，29C29，28D28，2810已知k0，函数y=kx+k和函数在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（2008南通）一次函数y=（2m6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是_12已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_13在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是 _14如果数据7，12，x，18，13的平均数是16，则x=_15若点A（5，y1）、B（2，y2）都在直线上，则y1_y2（填“”或“”）16小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是_分钟17四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应排序_a运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）18分式的值为零，则x取值为_19（2010大兴安岭）函数y=中，自变量x的取值范围是_20已知a+a1=3，则a2+a2=_三、解答题（共7小题，满分60分）21计算或解方程（1）；（2）；（3）解方程：22先化简，再求值：，其中x=2009，y=201023（2006广安）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图（1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布条形图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数24（2009达州）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积25如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围26如图反映了甲乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象解答下列的问题（1）写出甲、乙的行驶路程S和行驶时间t的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙地行驶速度？27（2008自贡）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？2010-2011学年四川省宜宾市南溪县第五中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在式子、中，分式的个数是（）A1个B2个C3个D4个考点：分式的定义。分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：，分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，分母中含有字母，因此是分式故选B点评：本题主要考查分式的定义，特别注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式2下列计算正确的是（）A（3）0=1B31=3C32=9D33=9考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：A、（3）0=1，故本选项正确；B、应为31=，故本选项错误；C、应为32=9，故本选项错误；D、应为33=27，故本选项错误故选A点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于13（2009重庆）函数y=的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件。专题：计算题。分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0解答：解：根据题意得：x+30，解得：x3；故选C点评：求解析法表示的函数的自变量取值范围时：当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为04把分式中的x、y都扩大到原来的9倍，那么分式的值（）A扩大到原来的9倍B缩小9倍C是原来的D不变考点：分式的基本性质。分析：依题意分别用9x和9y去代换原分式中的x和y，利用分式的基本性质化简即可解答：解：分别用9x和9y去代换原分式中的x和y，得原式=9，可见新分式的值是原分式的值的9倍故选A点评：解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论5（2008黄冈）计算的结果为（）ABCD考点：分式的混合运算。专题：计算题。分析：先算小括号里的，再把除法统一成乘法，约分化为最简解答：解：=，故选A点评：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除6把代数式化成不含负指数的形式是（）ABCD考点：负整数指数幂。分析：运用负整数指数幂的意义将负整数指数幂转化为正整数指数幂解答：解：=故选D点评：本题负整数指数幂的意义：ap=（a0）7（2008扬州）在平面直角坐标系中，点P（1，2）的位置在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限考点：点的坐标。分析：应先判断出所求点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限解答：解：点P（1，2）的横坐标10，纵坐标20，点P在第二象限故选B点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8已知反比例函数的图象经过点（1，2），则k的值可确定为（）A2BC2D考点：反比例函数图象上点的坐标特征。专题：计算题。分析：直接将（1，2）代入y=即可求出k的值解答：解：k=1（2）=2故选A点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数9（2004成都）中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温（）统计如下表：气温（）1821222324252728293031323334频数11131315431412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是（）A27，30B28.5，29C29，28D28，28考点：众数；中位数。专题：计算题；图表型。分析：中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是出现次数最多数据，即可即可求解解答：解：表格中是我国内地31个直辖市和省会城市5月9日的最高气温，有31个数据，根据表格可以得众数是28，中位数是29故选C点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错10已知k0，函数y=kx+k和函数在同一坐标系内的图象大致是（）ABCD考点：一次函数的图象；反比例函数的图象。专题：数形结合。分析：根据题意，在函数y=kx+k和函数中，有k0，则可得一次函数与反比例函数所在的象限，分析选项可得答案解答：解：根据题意，在函数y=kx+k和函数中，有k0，则函数y=kx+k过一二三象限且函数在一、三象限，则D选项中的函数图象符合题意；故选D点评：本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k1x+b中k1、b及y=中k2的取值二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11（2008南通）一次函数y=（2m6）x+m中，y随x增大而减小，则m的取值范围是m3考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义。专题：计算题。分析：因为y随x增大而减小，所以k0，从而得m的取值范围解答：解：y随x增大而减小，k0，2m60，m3点评：一次函数的增减取决于未知数系数的大小，即k0时y随x增大而增大，k0时y随x增大而减小12已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是k3考点：反比例函数的性质。专题：计算题。分析：由题意得，反比例函数经过一、三象限，则3k0，求出k的取值范围即可解答：解：由于反比例函数的图象位于第一、三象限，则3k0，解得：k3故答案为：k3点评：本题考查了反比例函数的性质，k0时，函数图象位于一三象限；k0时，函数位于二四象限13在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是 （3，2）考点：关于原点对称的点的坐标。专题：数形结合。分析：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，即可得出答案解答：解：根据平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（3，2），故答案为（3，2）点评：本题主要考查了平面直角坐标系内两点关于原点对称横纵坐标互为相反数，难度较小14如果数据7，12，x，18，13的平均数是16，则x=30考点：算术平均数。专题：计算题。分析：先由平均数的公式计算出5个数据的和，再根据定义减去其余4个数，计算即可解答解答：解：因为数据7，12，x，18，13的平均数是16，所以数据7，12，x，18，13的和是16乘5，即80，所以x=801271813=30故答案为30点评：本题考查了平均数的概念平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标15若点A（5，y1）、B（2，y2）都在直线上，则y1y2（填“”或“”）考点：一次函数图象上点的坐标特征。分析：将点A（5，y1）、B（2，y2）代入直线解析式即可求出y1、y2的值，再进行比较即可解答：解：把A（5，y1）代入解析式得，y1=（5）=；把B（2，y2）代入解析式得，y2=（2）=1所以y1y2点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标16小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是37.2分钟考点：函数的图象。专题：行程问题。分析：根据图表可计算出上坡的速度以及下坡的速度又已知返回途中的上下坡的路程正好相反，故可计算出共用的时间解答：解：由图中可以看出：上坡速度为：=2百米/分，下坡速度为：=5百米/分，返回途中，上下坡的路程正好相反，所用时间为：+=7.2+30=37.2分故答案为：37.2点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化17四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应排序acdba运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）b静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）c一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）d小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）考点：函数的图象。专题：图表型。分析：是抛物线图象；是一次函数图象；是分段函数图象；是正比例函数图象解答：解：a：运动员推出去的铅球的运动轨迹是抛物线，即所显示的图形；b：静止的小车从光滑的斜面滑下，小车的速度会在0的基础上，随着时间的变化越来越快，即所显示的图象；c：一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加，弹簧的长度会随着所挂重物的质量的增加而变长，因为弹簧伸长的长度是在原有弹簧长度的基础上变化的，故选；d：小明从A地到B地这一过程，小明离A地的距离会随着时间的增长而增加；在“停留一段时间”这个过程中，小明离A地的距离不会变化；在“原速度原路返回”的过程中，小明离A地的距离会随着时间的增长而减小，一直到回到原地，即的图象故答案是acdb点评：本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况作出选择18分式的值为零，则x取值为0考点：分式的值为零的条件。专题：计算题。分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：根据题意得：x=0且|x|10，解得：x=0故答案为0点评：本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不能为019（2010大兴安岭）函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解解答：解：依题意，得，解得：x1点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数注意二次根式也在分母上时，被开方数应大于0；两个解集，同大取大20已知a+a1=3，则a2+a2=7考点：完全平方公式；负整数指数幂。专题：计算题。分析：首先观察题目：弄清已知和问题之间的关系；利用完全平方公式，可解答题目解答：解：已知a+a1=3，所以，（a+a1）2=9，即，a2+2aa1+a2=9，a2+a2=92，=7；故答案为7点评：本题主要考查了完全平方公式，熟知公式，并灵活变形公式是解答题目的关键三、解答题（共7小题，满分60分）21计算或解方程（1）；（2）；（3）解方程：考点：解分式方程；零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题；方程思想。分析：（1）涉及绝对值、负整数指数幂、零指数幂、二次根式化简和乘方五个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）涉及零指数幂、二次根式化简、绝对值三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（3）观察可得最简公分母是x（x1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：（1），=2+313+1，=2+33+1，=3；（2），=1+2+2，=3+；（3）方程的两边同乘x（x1），得3x（x+2）=0，解得x=1检验：当x=1时，x（x1）=0原方程无解点评：考查了实数的四则混合运算和解分式方程实数的四则混合运算按照顺序进行，同时要注意熟悉各个知识点，不要造成知识混淆解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根22先化简，再求值：，其中x=2009，y=2010考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：先算括号里的，再把除法转化为乘法，约分化简后代入计算解答：解：=（2分）=（4分）x=2009，y=2010原式=1（6分）点评：分式混合运算要注意先去括号，分子、分母能因式分解的先因式分解，除法要统一为乘法运算23（2006广安）下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图（1）求该班有多少名学生；（2）补上人数分布条形图的空缺部分；（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图。专题：图表型。分析：（1）根据条形统计图可知乘车人数是25人，根据扇形统计图可知，乘车的人数占总人数的50%，即可求得总人数；（2）根据总人数，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人数，从而确定图形中空缺的部分；（3）利用样本估计总体，利用步行的比例20%，乘以总人数即可求解解答：解：（1）该班有学生：2550%=50（人），（2）步行的人数：502515=10（人），（4分）（3）80020%=160人点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24（2009达州）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=（x0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形结合；待定系数法。分析：根据A的坐标为（2，4），先求出k=8，再根据反比例函数求出B点坐标，从而利用待定系数法求一次函数的解析式为y=x+6，求出直线与x轴的交点坐标后，即可求出SAOC=COyA=64=12解答：解：（1）点A（2，4）在反比例函数图象上4=k=8，（1分）反比例函数解析式为y=；（2分）（2）B点的横坐标为4，y=，y=2，B（4，2）（3分）点A（2，4）、点B（4，2）在直线y=kx+b上4=2k+b2=4k+b解得k=1b=6直线AB为y=x+6（4分）与x轴的交点坐标C（6，0）SAOC=COyA=64=12（6分）点评：主要考查了用待定系数法求函数解析式和反比例函数中k的几何意义，这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|25如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：待定系数法。分析：（1）先把A点坐标代入y=，便可求出m的值，进而求出反比例函数的解析式，再把B点代入函数解析式便可求出B点的坐标，再用待定系数法便可求出一次函数的解析式；（2）由一次函数与反比例函数的图象便可直接解答解答：解：（1）把A（2，1）代入；得m=2；反比例函数为；把B（1，n）代入得：n=2；点B坐标为（1，2），把A（2，1），B（1，2）代入一次函数y=kx+b得，解得一次函数的解析式为y=x1（2）由函数图象可知，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围为x2或0x1点评：此题考查的是用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单26如图反映了甲乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）和行驶时间t（小时）之间的关系，根据所给图象解答下列的问题（1）写出甲、乙的行驶路程S和行驶时间t的函数关系式（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙地行驶速度？考点：一次函数的应用。专题：常规题型。分析：（1）甲的图象是过（0，0）和（5，6）两点的正比例函数；乙是分段正比例函数：过（0，0）和（1，3）两点，过（1，3）和（5，6）两点；用待定系数法求解即可；（2）速度=路程时间，代入数值解答，然后，比较即可；解答：解：（1）设甲、乙的函数关系式为s=kt+b，由图知，甲的图象是过（0，0）和（5，6）两点，得，甲的函数关系式是：s=t；乙是分段正比例函数：过（0，0）和（1，3）两点，过（1，3）和（5，6）两点，得，乙的函数关系式是：s1=3t（0t1）；，得，乙的函数关系式是：s2=t+（1t5）；（2）由图象上可知：当1t5时，甲的行驶速度是：65=（千米/小时），当0t1时